第14章静电场中的导体和电介质

第十四章静电场中的导体和电介质ConductorandDielectricintheElectrostaticField§14-1静电场中的导体§14-2静电场中的电介质§14-3电容器及其电容§14-4电容器的能量有电介质时静电场的能量§14-1静电场中的导体ConductorintheElectrostaticField1．导体的静电平衡过程(b)E=0(c)FE0(a)-e2．导体静电平衡时的性质电荷：1）导体内部无未抵消的净电荷存在，电荷只分布在导体表面。导体内部无净电荷证明：

SenE

3）对孤立导体，导体表面曲率越大的地方，电荷密度越大，电场强度也越大，反之越小。导体表面电荷面密度与曲率的关系避雷针3.空腔导体3.1空腔内无电荷的情况1）空腔内的电场强度为零，不管外界的电场怎样。2）电荷只分布在外表面上，内表面处处无电荷。实心导体与空心导体等效3.2空腔内有电荷的情况

空腔导体内表面所带电荷与空腔内带电体所带电荷的代数和为零。3.3静电屏蔽防静电屏蔽袋

屏蔽线高压电防护服高压作业解:（1）（2）（3）例14-2

两块大导体平板，面积为S

，分别带电q1和q2，两板间距远小于板的线度。求平板各表面的电荷密度。2341q1q2BA

解：电荷守恒导体板内E=02341q1q2BA

§14-2静电场中的电介质DielectricintheElectrostaticFieldH+H+H+H+C-4无极分子：CH4有极分子：H2OH+H+O--1.1电介质

分子中的正负电荷束缚很紧，介质内部几乎没有自由电荷。1.电介质的极化电介质

±±±±±±±±±±±±±±±

+

+

+E0E0+++

+

+

++++E0

+

+

+E01.2电介质的极化过程无极分子的位移极化有极分子的转向极化

在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化。

电介质的极化的结果：

电介质的极化：

说明：1.位移极化和取向极化。2.机理不同，效果相同。3.束缚电荷。4.高频电场情况下。5.

非均匀介质时，在内部也有束缚电荷。6.

严格的理论，用量子力学。2.有介质时的高斯定律

2.1电位移矢量

在任何静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。2.2介质中的高斯定理线性且各向同性的电介质：一般情况：2.3用高斯定律计算有电介质时的电场强度Rrdr

解：（1）（2）rrrRRRR+dR+dR+dDEUOOO(a)(b)(c)D、E、～r关系曲线§14-3电容器及其电容ElectricCapacitorandElectricCapacitance1.孤立导体的电容

单位:C决定于导体的形状、大小及周围的电介质，与导体带电荷无关。

2.电容器的电容

导体B与导体A组成的导体系，叫做电容器，A、B为电容器的两极板，导体A、B相对两表面上所带的等值异号的电荷量为电容器所带的电量。2.1电容器-q+q电容器BA

2.2电容器的电容各种电容器计算要点：3.电容器电容的计算2）计算极板间的电势差：1）设电容器带电Q

，求极板间场强分布：3）由电容器电容定义计算电容：3.1平板电容器的电容+++++++++---------BA

Odx

3.2球形电容器的电容R2R1OQ-Q

lR1R2O

Q-Q3.3圆柱形电容器的电容例14-4

一平行板电容器，中间有两层厚度分别为d1和d2的电介质，它们的相对介电常数分别为r1和r2，极板面积为S

，求该电容器的电容。

d1d2xO

r2r1Q-Q解：电容器的串联电容器的并联4.电容器的串联和并联4.1电容器的串联4.2电容器的并联§14-4电容器的能量EnergyStoredinCapacitors有电介质时的静电场能量EnergyofElectrostaticFieldinthePresenceofDielectric电容器中的静电能+q-q+++++------dqU1U2+-电容器极板的带电过程是使中和的正负电荷分离的过程。在正负电荷的分离过程中，外力必须克服电荷之间的相互引力而作功，所以电源必须消耗某种形式的能量。从能量守恒看，电源所作的功等于电容器所储存的能量。电源把－dq的电荷从正极板搬到负极板上，相当于把带电量为+dq的正电荷从负极板搬到正极板电源所做的功。电容器的充电过程是把其他形式的能量转化成电势能的过程。----1.平行板电容器所具有的电能电容器充电=外力不断地把电荷元dq从负极板迁移到正极板极板上电荷从0~Q，外力作功根据能量守恒定律，外力作功A=电容器中储存的静电能W该结果由平行板电容器推得，但具有普遍意义。讨论：在实际应用中，充电时电压值给定，故C：是电容器储存能量本领大小的标志2.有电介质时的静电场能量一般地：线性且各向同性的电介质：dR1R2解:（1）

（2）

另解：人有了知识，就会具备各种分析能力，