制冷装置仿真与优化

参考教材[1]丁国良制冷空调装置仿真与优化

科学出版社2001年

[2]丁国良制冷空调装置智能仿真

科学出版社2002年[3]刘忠宝空调制冷装置与系统仿真机械工业出版社2010年11月[4]陈之久制冷系统热动力学

机械工业出版社1998年第一讲

制冷空调系统热仿真与优化研究的内容1.1制冷系统组成及工作过程

以系统观点认识制冷系统，突出系统高低压两侧特性和四大件的自适应调节和耦合特性。1.2制冷系统的稳态（静态）工况及稳态设计方法制冷系统部件在稳态工况下静态（稳态）特性匹配图如图所示：在做系统稳态设计时可根据上述特性曲线分析制冷系统各部件间的参数关系稳态设计方法：基于集中参数分析。如：本科所学制冷系统设计方法稳态设计方法包括以下步骤：（1）确定装置的类型和结构；（2）确定设计工况和负荷；（3）制冷系统各部件设计计算；（4）非设计工况下的性能校核----即为计算机仿真。1.3静态分析法的优缺点缺点：不考虑系统中参数的时变性，系统非稳态效应及参数分布特点。只研究了制冷系统中实际过程集中的一个子集。不能完整反映制冷系统内部的传热，传质变化过程，无法定量了解系统中各参数间的内在联系（藕合关系）（P2）。优点：是制冷系统研究的基本方法。1.4动态分析研究方法制冷系统中所进行的过程是一个融合传热、传质流动的复杂过程。它是一个动态过程，每一时刻的参数（如温度、压力、焓等）都不同于另一时刻的参数。而每一时刻不同空间位置的参数也不同，故它又是一个是有分布参数性质的过程（动态+分布参数）制冷系统的稳态（静态）工况是整个运行工况中的特殊工况，不稳定工况（动态过程）才是一般的常见工况。制冷系统动态分析研究方法：涉及制冷原理、自控、传热学、流体软科学等学科；是以“动态分布参数、参数间定量藕合”的观点建立对象特性（制冷数学模型），借助计算机动态仿真计算与优化技术，研究制冷系统的新方法，有利于制冷系统节能、节材和新型制冷自控元件的研究开发；制冷系统动态分析时，常常借用系统工程和自控原理中常用的信号分析方法。被调参数干扰参数调节参数涉及参数动态分析方法的核心研究内容：①制冷系统的动态仿真，②优化；具体而言，研究内容包括：系统传热和流动机理的理论、试验研究部件动态特性研究，建立数学模型仿真优化控制应用；研究的数学手段：微分方程，传递函数、频率特性分析法、差分数值分析法等。1.5制冷空调系统仿真1系统仿真与过程仿真

系统仿真就是利用一个能代表所研究对象的模型对真实系统或假想系统进行某种试验研究，以前常称为模拟。

如果建立的是物理模型，如水利工程中的水坝模型、风洞试验中的飞机模型等，则建模及分析的过程称为物理仿真，也称为实物仿真。

如果通过将原型抽象成数学模型，通常是一组微分方程或差分方程，然后利用计算机求解方程的方式进行研究分析的过程称为数字仿真，也称为计算机仿真。数字仿真建立在数学模型的基础上，利用计算机速度快、容量大的优点，可以模拟各种苛刻的试验条件，可以在短时间内获得结果，可以研究包含几十甚至几百个变量的问题，相对于物理仿真表现出极大的优越性。

把物理模型、数学模型，甚至是实物联合在一起进行试验研究分析的过程称为数字-物理仿真，又称为半物理仿真。如用于培训的仿真机大多数就是把实物和数学模型相结合的物理仿真系统，如锅炉及其它发电设备系统则是被数学模型所取代的数字仿真，二者结合构成了半物理仿真系统。

计算机仿真已成为科学研究的第三只翅膀，与实验和理论一起构成了完整的三维坐标系，能做到理论和实验难以做到的事情，为人们提供了一个认识客观世界运动规律的新途径。

系统仿真是一门综合性新技术学科，围绕该技术出现大量跟电子信息技术有关的技术问题，例如计算速度和并行处理技术、建模方法和仿真算法、网络通信、仿真图像生成、仿真支持软件等，并逐渐发展成为一门独立的但又是学科交叉的边缘学科。

随着数字电子计算机软硬件技术的快速发展，以仿真机为工具，用数字模型代替过程系统进行试验和研究的过程系统数字仿真技术（简称过程仿真）成为系统仿真领域一个重要的分支和发展研究方向。2基本概念（1）过程

对原料进行某些物理或化学变换，使得性能发生预期的变化，从而增加了附加的价值，这种操作或处理称为过程。过程是一个广义的概念，包括热能动力过程、冶金过程，化工过程及核能过程等。（2）系统

为了某种目标，由共同的物流或能流或信息流联系在一起的单元组合而成的整体称为系统。由定义可知，系统的特性不仅与各组成单元的特性有关，而且与这种联结作用有关。（3）过程与系统的关系

为了实现给定的目的，系统中必有过程进行；反过来，过程亦必发生在相应的系统中。（4）次级系统（子系统）

系统的特性之一是可分性。为研究方便，可以把一个系统分解为几个次级系统（称为子系统），而每一个子系统又可分为若干更低一级的子系统。一个生产工厂可以由若干生产过程子系统所组成，而每个生产过程又可以分解为若干单元操作子系统。（5）过程系统

使原料进行物理的乃至化学的变化，从而由低价值的原料变成高价值的产品的系统称为过程系统。显然，炼油厂、化工厂、冶金厂、造纸厂、水泥厂等均属于过程系统。而以加工传递信息为目的的信息系统，或以机械工具（如机床）按适当加工顺序来加工处理各种元件的“生产系统”，则不属于此类。过程系统又可定义为：过程系统={过程单元}+{单元间联结关系}。（6）参数

代表过程或其环境的某种性质，且可被赋予一定数值的量称为参数。这是一个较为广泛的笼统名称，其中也包括方程式中的常数或系数。（7）状况变量及决策变量

状况变量是描述系统所处的状态（温度、压力、浓度等）的变量。这类变量的值往往是不能自由设定的自由变量。决策变量是指那些数值可以由设计者给定的变量。3系统仿真的三要素

系统仿真的三要素为系统、数学模型和仿真机。这三个部分由两个关系沟通：其一，系统与数学模型之间的关系，称建模：其二，数学模型和仿真机之间的关系，称仿真，如图所示。系统仿真的三要素和两个关系研究对象：系统

仿真机是以现代高速电子计算机、网络设备、多媒体设备为基础，由人工建造的模拟实际控制或现场装置环境的机器，同时也是数字模型软件实时运行的硬件环境。一般科学问题由通用数字计算就可以满足计算要求，但过程系统仿真通常需要具备特殊的仿真机、实时操作系统及专用软件环境，已便更加逼真地模拟动态过程现象。

数字模型是依据过程系统数据由人工建立的对系统特性的数学描述。这种数学描述能够产生与过程系统相似的行为数据，且一般应该是经过一定简化后的系统描述，常用代数方程方程、微分方程或状态方程等描述。

建模的过程就是对过程进行抽象、简化、进而建立数字模型的过程。仿真就是利用仿真机使数学模型运转起来，进而转化为被关注变量（温度、压力、流量、物位或组成）对时间的行为数据源，达到模拟过程系统的目的。

仿真与数学模型的关系是：仿真是实现模型描述对象的手段和方法，数学模型是实现仿真方法和手段的依据。模型为仿真提供规则、算法、数据及其他信息，仿真为实现模型所描述的对象提供程序和技巧，最终提供信息。系统仿真能否达到预期效果，数学模型起着关键作用。换言之，数学模型若不能有效充分地表示过程系统特性，仿真实验将无法取得成果。建立准确的数学模型是仿真工作的基础。4系统仿真的一般步骤

利用计算机仿真技术进行建模仿真研究是一项复杂的系统过程，必须遵循正确的研究步骤。（1）仿真系统描述，定义仿真目标，选择相应仿真研究方法

首先要分析清楚仿真研究对象、范围及精度要求，然后根据已有技术条件确定仿真研究目标，并选择合适的仿真平台及仿真研究手段或方式，制定详细的研究方案。（2）系统抽象数学模型的建立

系统抽象数学模型的建立要充分考虑到仿真研究的目标、准确要求，其中单个设备仿真模型的复杂程度依赖于其对整个系统仿真模型的影响程度。（3）系统仿真模型的建立

将系统抽象的数学模型转换成计算机能够处理的仿真模型，可以以仿真语言自己编写，也可以按照仿真软件平台要求建立。（4）仿真模型的确认和验证

仿真模型的确认和验证是仿真研究的重要过程，应贯穿在整个建模过程，一般包括专家咨询、历史数据比较及进行试验验证三个阶段。其中，仿真模型的验证试验需要经过认真合理的设计，才能在达到验证目的的同时，节约试验费用。（5）仿真实验分析

该部分主要指利用仿真模型对系统进行仿真试验，并对仿真计算结果进行分析和处理，使仿真技术最终服务与实际需求。仿真试验数据需要以简单明了的表格、曲线图或报表的形式给出，以方便仿真结果与实际试验数据间的对比及对系统进行分析。

5仿真技术的应用1）对不同流程方案进行探讨和分析，以达到性能最优化设计。2）了解、评价系统动态特性，即检查它是否会给运行和控制带来特殊困难，是否具有有效的控制手段及足够的控制裕度；分析改变及满足设备结构参数对动态特性的要求，从而提出从结构设计上改善系统动态特性的根本途径。3）设计合适的控制系统，选择最优的系统工作参数或状态。4）模拟实际运行全过程，对操作人员进行一定的指导和培训，进而对过程系统的辅助训练、辅助设计、辅助生产、辅助研究等方面发挥重要作用。1.6优化的含义

优化就是根据人们期望的目标，使装置的性能达到最佳。制冷空调的装置优化首先要使装置设计最佳，其次要保证系统能够工作在最优的工作状态下，因此制冷空调装置的优化包括最优设计与最优控制。

制冷装置优化设计，首先要建立研究对象的目标函数f(x),使它在一组设计变量（x1、x2、…、xn）时达到最大值maxf（x），比如制冷装置的效率；或达到最小值minf（x），比如制冷装置的能耗。由于对于函数最大值的求解可以转化对于函数最小值的求解，如maxf（x）即相当于max[-f（x）],因此优化中一般统一归结为函数最大值的求取。

目标函数f（x）中的设计变量（x1、x2、…、xn）是不能任意选取的，满足一定的关系和要求，描述这些关系和要求的方程称为约束方程。这些方程可以为等式，也可以为不等式。采用小于号的不等式，通过两边加上负号，可以转化为采用大于号的不等式，因此不等式约束统一采用大于号的不等式。上面讨论数学问题总是可以采用如下的数学形式来描述：目标函数maxf（x）约束条件hi（x）=0i=1,2,…，mgi（x）≥0i=1,2,…，n

上面方程是通过数学模型的建立而得到的，按照要求不同，可以采用简易程度不同、形式相差很大的方程。如对于制冷装置动态过程性能进行综合优化，就需要建立系统仿真模型，这时f（x）实际上是一组很复杂的微分方程。约束条件有时也不能用简单的代数方程写出。这些需在具体的对象研究中确定。

优化过程就是在上面这些方程确定后，通过合适的优化算法，求得目标函数最小值，以及此时的设计变量值。1.7制冷装置计算机辅助设计的内容

一个完整的制冷装置计算机辅助设计系统包括从初步规划到最后图纸输出，大致可以分为:结构规划、系统初步计算、仿真与优化、自动图纸绘制这样四个部分。1）结构规划：这是工程或产品设计的第一步，不是单纯的机械设计或制冷设计，而是以机械设计为主体，涉及到电子学、制冷、工艺学、材料学、美学等多学科的综合设计技术。如在冷库中，首先要考虑的是如何布置承重结构、围护结构，如何防潮，如何尽可能减少冷桥等。在家用冰箱设计中，事先根据市场的要求确定冰箱的大致规格，并初步确定结构，制冷系统与其他必要的配件容易布置等。2）系统初步分析计算：按照基本的传热传质关系进行初步的设计计算。把所用的方法编成计算机程序。而这样做的好处是明显的：首先计算机的高速度可以大大提高工作效率，减少计算时间；第二，通过把原来各人所用的方法，编成互相之间可以很方便地共同享用的程序，有利于方法的累积、交流与完善。通过初步的设计分析计算，可以大致确定装置的基本结构尺寸。如对于冷库，通过估计冷库的负荷，可以初步确定压缩机、蒸发器、冷凝器、分油器、高压储液器等各种部件的尺寸及布置方式。对于家用冰箱来讲，通过热负荷的估算，可初定供最后选用的几种压缩机，确定可能的蒸发器的布置方式与尺寸、冷凝器的类型与尺寸等。3）仿真与优化：系统初步分析计算是装置设计中的一个重要环节，而不应该是最后的结果。装置的很多性能不能通过简单的计算得到，人们在制冷装置的设计中所常用的方法是静态集中参数的方法，而实际过程是一个动态分布参数的过程，用静态集中参数的方法只能在一定程序上估算实际装置的性能，但却难以减少计算的误差，不得不依靠大量的实验来检验计算的效果，进一步改进系统，而这是很浪费时间和金钱的。如何借用计算机这个有效的计算工具，开发有效的精确进行装置计算的动态仿真与优化软件，是计算机辅助设计的难点。通过系统的仿真与优化，可以检验初步设计的效果，同时可以改进系统，并最终确定设计方案。4）自动图纸绘制：根据计算结果，通过绘图软件自动绘制图纸。由于基本绘图软件的成熟，降低了这一步工作的难度。各个专门的领域通常根据自己的需要建立专门的图库，或对基本绘图软件作一定的改进，以提高自动绘图的速度。第二讲

制冷装置各设备数学模型2.1系统模型分类

1）稳态与动态模型：变量是否与时间有关？稳态模型用代数方程、逻辑表达关系式；主要用于系统设计、分析和离线优化。动态模型用微分方程和传递函数等；主要用于先进控制与在线实时优化。大型和复杂系统往往长时间处于局部不稳定工况，因此，动态仿真是主流需求。制冷系统及设备工况动态稳态态静态是动态的起点和归宿如：毛细管

时间常数小（几秒），可作静态环节处理换热器

时间常数大（几分钟），只能作动态环节处理

2）机理与统计、混合模型：机理模型针对过程或系统内部机理，经合理简化，用演绎方法建立的数学模型。特点：揭示事物本质，有一定的外推性，是“严格模型”“白箱模型”，但复杂，求解难。适用于模拟分析、优化，不适宜于在线控制、操作调优。统计模型完全不考虑系统内部机理，仅利用实验测量到的输入、输出数据直接建立。该模型只求等效性，不能外推，易于建立与求解，也称“黑箱模型”。主要用于系统控制与调优。混合模型：半经验、半机理模型，也称“灰箱模型”。

3）连续时间模型与离散时间模型：数学模型以时间为基础，若时间为连续流逝，则模型为连续时间模型。若时间流逝呈现间断跳跃式，称此模型为离散时间模型。

4）定常数学模型和时变数学模型：若系统全部参数与时间无关，则系统为定常系统，主要用常系数微分方程或差分方程表示；若系统全部参数是时间的函数，则系统为时变系统，主要用变系数微分方程或差分方程表示。

5）集总参数模型和分布参数模型：集总参数模型的系统变量与空间位置无关，对于稳态系统，集总参数模型为代数方程，对于动态模型，则为常微分方程；分布参数模型的系统中至少有一个参数与空间位置有关，所建立的稳态系统模型为空间自变量的常微分方程，对于动态模型，为空间、时间自变量的偏微分方程。

6）线性模型与非线性模型：变量及其导数是一次的即线性模型，此外为非线性。非线性模型要用于控制系统要进行线性化处理。2.2数学模型的建模方法2.2.1基本要求

把握事物的本质，进行科学的抽象（简化处理），能求解，有实用价值。---简单而又准确数学模型建立的方法1）机理建模：根据物理规律，建立各个变量之间的相互关系的动力学方程，通常是微分方程。如过程的特征方程（组）等2）试验方法：对系统施加一定的实验信号，测量系统输入输出参数，分析输入输出数据之间的关系，求得一种数学表示方式即系统数学模型，这样的缄默方法称为系统辨识。3）结合方法2.2.3基本步骤（1）建立对象的物理模型：以主要结构和主要形体为基础建立其模型（2）建立对象的数学模型：需要假定或简化：即进行科学的抽象如：

翅片管传热，可忽略沿管壁的传热，将三维简化为一维。

注：简化应合理，不能舍弃过程的主要特征，保留主要因素，忽略次要。用最少参量和最简化的形式（如最低的价数）描述对象的特点，同时，保证系统的稳定性。2.2.4数学建模举例——连续系统模型连续系统模型的形式有：微分方程、传递函数、状态方程及结构图等(1)微分方程：机理建模常用方法,如RLC电路(2)传递函数：零初始条件下，系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。

传递函数是用拉氏变换方法求解线性微分方程过程中引伸出来的一种数学模型。设一个n阶线性定常系统的输入量为r（t），输出量为C（t），初始条件为:

o：则，传递函数定义为输出量的拉普拉斯变换C（s）与输入量拉氏变换R（s）之比，记为：

例题（兼习题）对于通过单层金属的一维不稳定传热过程有如下特性方程：t(x,0)=0（0<x<ι，τ>0）（0<x<λ，C>0）

试求该板壁温度和热流的传递函数矩阵2.3基本机理模型建立方法

以过程单元内工质为研究对象，其输入输出过程主要包括质量、能量和动量三方面传递现象，且每种传递现象均包含由主体流动、分子运动带来的扩散、分子运动带来的交换等三种传递过程。三种传递过程的动态数学模型可以表示为:［输入速率］-［输出速率］+［源］=［累计速率］

衡算关系：（1）流体主流动：主体流动带来的传递过程遵循连续性方程，即

（2）相内扩散：分子运动带来的传递过程（相内扩散）满足连续性方程，即

（3）相间传递：相间接触面之间的单位体积的质量、动量、热量传递率正比于“浓差”产生的推动力，即源：单位体积、单位时间产生（消失）的量

G表示动态方程：2.4基本动态数学模型（1）一元非定常流动的基本数学模型主要介绍质量和能量守恒方程在热工对象中，热工状态参数是时间和空间的函数。因此，流体流动过程要采用偏微分方程。但多用集总参数模型将偏微分方程简化为常微分方程。（2）集总参数形式的基本方程2.5压缩机模型

制冷系统仿真中，主要关心压缩机的热力性能。

制冷压缩机本体的数学模拟，近年来国内外研究较多，公开发表的文献亦不少。计算机仿真及压缩机部件设计的优化文章也比较活跃。所有上述论文就其总体目的来说，都是改进和提高压缩机及其有关部件的设计，以提高其各项性能指标。可回答压缩机在设计阶段发生的许多问题，减少以至避免昂贵而费时的样机和试验，避免不合理的结构，使系统设计及早优化。扩大了分析范围，可用数学模型检验实际试验不能实现的工况，如压缩机加速条件下自动阀的性能分析等。减少试验研究时必须的环境条件与设备消耗（如热带和北极条件下压缩机的工作），并可缩短机器的试验时间，只要计算机运算速度足够高。计算机仿真可以排除实验中不可排除的附加影响，真正获得所研究干扰通道下所反映的信息。为预测压缩机的性能，根据所建立的模型，可预测出实际试验结果。借助于仿真块模型，在实际机器上所得到数据，可推广转换到其他机器上去。可以从制冷装置动态仿真结果中，看压缩机性能参数对制冷装置总体性能的影响，有助于压缩机的正确选型。2.5.1采用计算机仿真作压缩机研究的优越性:模型的构思分析

首先要确定对象（例如全封闭、半封闭、开式压缩机、活塞式还是回转式等），收集原始资料，提出为简化物理模型所需的基本假设及其分析理由；确定参数与变量，并检查与解决有关的物理模型的正确性，拟定在计算机上数值计算的规划。模型的建立

画出简化对象的逻辑框图，通过基本定律（如质量与能量守恒定律）把物理模型转变为对象的显示数学方程，选择合理的程序语言和计算机，编制程序并上机调试运算。2.5.2制冷压缩机制冷剂通道数学模型的建立步骤:压缩机的热力性能可以分为两个环节加以描述一个是制冷剂气体的压缩输运环节:在此环节中，主要确定三个物理量：通过压缩机的制冷剂输气量（容积流量或质量流量）、压缩机输入功率和压缩机排气温度。另一个是压缩机与环境的换热环节:在此环节中，主要确定的物理量是压缩机的机壳温度。该温度对压缩机的吸、排气温度有较大影响。2.5.3稳态仿真模型

对于装置的稳态仿真而言，从实用化角度出发，可考虑将压缩机与环境的换热环节并入压缩输运环节，由此造成的误差将通过调整压缩机的多变指数、输气系数和电效率来弥补。因此，在压缩机稳态仿真模型中只要考虑压缩输运环节的计算。基本算式如下：式中，V表示容积输气量，P表示输入功率，T和р分别表示绝对温度和压力；

和

分别是压缩机的输入系数和电效率，k是压缩过程的多变指数；下标中，th和com表示压缩机的理论和实际性能值，suc和dis分别表示吸气和排气状态。(2.5-1)(2.5-2)(2.5-3)

由式（2.5-1）~（2.5-3）可知，在计算所需的已知条件中，制冷剂状态参数包括吸气压力Psuc、吸气温度Tsuc和排气压力Pdis。在系统仿真中，经常用蒸发器出口压力（经常被简称为蒸发压力，对应的饱和温度被简称为蒸发温度）代替吸气压力，用冷凝压力代替排气压力，而吸气温度与蒸发器出口温度之间满足单调增函数关系（最简单的为两者相等）。2.5.4动态仿真模型1.基本假设处理与参数的选择

假设：

从制冷系统仿真优化目的出发研究压缩机，就参数来说，应以压缩机的外部参数为主，假设条件上应抓住主要矛盾，有些在研究压缩机本体优化的不允许忽略的问题，在此却不得不从简以至忽略。例如，实际上制冷剂在进气通道、压缩机内、排气通道中各参数（如温度、密度）为三维不均匀分布参数，但这会给计算带来很大的麻烦。在压缩机气缸、活塞、气阀优化等专题研究分析中，上述三维分布观点是可考虑的，但在系统动态特性分析，系统仿真优化计算研究压缩机，就宜采用气缸进、排气道中气体温度与密度均匀分布，即缸内工质热力参数均匀的假设。

取参：

参数的选择视人们对数学模型的要求不同，其差异甚大。以压缩机优化设计为目的，就以循环功、容积效率、各种损失、质量流量及P-V图为选择的参数。而研究系统动态特性时，选择的参数相应为吸气温度、比焓、压缩机壳体温度、排气温度和比焓、质量流量。1）在压缩机动态特性研究中，必然会用到制冷剂物性。如何正确使用各种制冷剂的物性程序，亦是一个涉及压缩机数学模型有无实用价值的重要问题，各种制冷剂物性程序包制备好，可作为子程序模块调用，关键在于不宜在计算中调用全程序在整个lgp-h图上搜索，这样大大增加该程序的运算时间，而应按工况要求，分段取用。2）在对制冷系统动态仿真中的部件建模时，需要考虑各部件或环节的变化频率或响应时间（常称之为时间常数）之间的量级大小，以及与研究者所关心的时间量级之间的关系。对于时间常数过小的部件或环节，其参数的时均值才有意义；而对于时间常数过大的部件或环节，在正常关注的时间步长内，其参数可近似为定值。因此，对于时间常数过小或过大的部件或环节，都可以采用稳态方程描述其特性。2.建模过程处理3）在压缩机动态仿真模型中，制冷剂气体的压缩输运环节的时间常数与压缩机转速直接相关，近似为一转所需的时间（例如，对于50Hz的转速，时间常数约为0.02s），与换热器的时间常数（直接关系到系统中压缩机吸、排气压力的响应速度）相比，与制冷系统动态响应的时间常数相比，相差2~3个数量级。因此，仍可以采用稳态方程描述，即式（2.5-1）~（2.5-3）。然而，压缩机与环境的换热环节的时间常数主要取决于压缩机的热容和换热热阻。压缩机的主要质量来自金属材料，总热容很大；同时，与环境的换热多为自然对流换热，热阻较大。因此，压缩机与环境的换热环节的时间常数较大，相对于制冷系统而言，不应被忽略，在系统动态仿真体系中采用动态方程描述。3.压缩机数学模型实例简单起见，按集中参数建模，由能量方程有式中，Tshell为机壳温度，Ccom为压缩机的总热容，Q2为内部生成热，Q1为压缩机壳体与环境Tamb之间的换热。(2.5-4)(2.5-6)(2.5-5)式（2.5-4）、式（2.5-5）中，D为压缩机的当量直径；aout为压缩机壳体与环境之间的换热系数；

为压缩机壳体的黑度；玻尔兹曼常数=5.67*10-8；进、出口的比焓满足关系hin=f(psuc,Tsuc)

hout=f(pdis,TdisorTshell)

对于机壳内的空腔在低压侧的(压缩机如活塞式压缩机)，从气缸压出的高压气体直接出压缩机，故hout按Tdis计算；而对于机壳内的空腔在高压侧的压缩机（如滚动转子式压缩机），从气缸压出的高压气体先进入机壳内的空腔，与压缩机的机壳、气缸壁等分换热后流出压缩机，故hout按Tshell计算。2.6毛细管模型

当毛细管外部被绝热材料包裹，或直接暴露于空气中（自然对流）时，制冷剂在毛细管内的流动都可视为绝热流动，此时的毛细管亦称为绝热毛细管。当毛细管与吸气管构成回热结构时（在冰箱中较为常见），换热将对毛细管的流量特性产生影响，此时的毛细管称为非绝热毛细管。就流量特性的计算而言，通过转换，可以将非绝热毛细管的流量计算转化为绝热毛细管的流量计算。因此，本节的主要研究对象是绝热毛细管，重点是适合系统仿真要求的模型简化和改进，最后再简要介绍非绝热毛细管的计算方法。2.6.1绝热毛细管分布参数模型假设：1.毛细管对进、出口状态参数变化的响应时间很快，其时间常数的数量级为0.01s，相对于换热器和系统而言，相差3个数量级，故无论是在系统稳态仿真、还是系统动态仿真研究中，毛细管特性都可采用稳态方程描述。2.假设制冷剂在绝热毛细管内的流动为热力学平衡下的一维均相流动。在上述假设条件下，其控制方程为：1）连续性方程：G=常数

（2-6-1）2）能量守恒方程：3）动量守恒方程：（2-6-2）（2-6-3）式（2-6-1）~（2-6-3）中，p、v、h、G分别为流体的压力、比容、比焓和质流密度（即单位截面积上的质量流量）；D和L分别为毛细管内径和长度；f为沿程阻力系数。

当制冷装置处于正常运行工况时，制冷剂在毛细管出口是两相状态，且流速达到当地音速，即发生流动壅塞。流动壅塞后，毛细管背压的变化将不再影响到制冷剂在毛细管内的流动。因此，在毛细管模型中须加入判断流动是否壅塞的判据，以避免计算结果失真。文献中常使用的壅塞判据是熵增判据：由于节流过程是典型的不可逆过程，必须满足熵增，即ds≥0≤或

≤0（2-6-4）

当式（2-6-4）中的等号成立时，流动达到壅塞。采用熵增判据尽管直接、明了，但是需要计算并比较沿程的熵，不利于模型的简化处理。相比之下，作者认为式（2-6-4）的以下两种等价形式在模型的简化或计算机中更具使用价值。第一种等价形式是从式（2-6-3）导出的。当流动达到壅塞时，根据音速的定义有（2-6-5）式（2-6-5）代入式（2-6-3），得（2-6-6）式（2-6-6）表明式（2-6-4）的等价形式之一为：（2-6-7）

用判据式（2-6-7），可以避免熵的计算，并且可用于毛细管临界长度的计算，故不妨称之为临界长度判据。

第二种等价形式是从式（2-6-5）出发，进一步推导出两相区临界质流密度Gch的算式：（2-6-8）式中，（2-6-9）（2-6-10）于是，式（2-6-4）的等价形式为G≤Gch（2-6-11）

由式（2-6-8）~（2-6-10）可知，临界质流量仅取决于制冷剂热力性质和出口干度。为了简化计算，式（2-6-10）和式（2-6-11）的计算可代之以多项形式的回归式。当然，通过作者提出的制冷剂隐式拟合模型，可以很方便导出式（2-6-10）和式（2-6-11）的直接算式，不再需要额外的拟合。绝热毛细管仿真计算实例：仿真计算算法流程图毛细管建模举例

毛细管中制冷剂的流速很高，制冷剂流过毛细管所需要的时间也远小于系统的时间常数，因此毛细管进出口状态的影响也可以认为是即时的其模型采用稳态模型

因为管内流体流动的高度非线性，各种较为精确的分布参数模型在数值求解时速度较慢且存在计算的稳定性问题

所以建立精确，同时又简单、通用的毛细管模型对于实际装置的设计与优化具有重要意义

对于一维等焓均相流动，有如下控制方程

（5-17）

式中，p,v,G分别为流体的压力、比容和质流密度，D和L分别为毛细管内径和长度，f为沿程摩阻系数。

下面介绍的绝热毛细管的近似积分模型是一种较好的模型。

(1)过冷区模型

过冷区液体比容和沿程摩阻系数可认为不变，对上式积分，得过冷区长度

（5-18）

式中，pSC表示过冷区压降，下标SC表示过冷区。

(2)两相区模型

用p1和v1表示两相区的进口压力和比容，p2和v2表示两相区的出口压力和比容。建立如下经验方程

（5-19）

因沿程摩阻系数f变化不大，故在积分过程中设为定值，取进出口摩阻系数之算术平均。得二相区长度（5-20）

k1是一个仅与边界条件相关的常量（5-21）

(3)过热区模型

对于低压下的过热气体，可近似看作理想气体。因此在等焓过程中温度不变

（5-22）

式中，T和R分别是绝对温度和气体常数。

由式（5-22）得

（5-23）

将式（5-22）和（5-23）代入方程（5-17）并积分，得过热区长度

（5-24)式中，下标1和2分别表示过热区的进口和出口参数。

在实际计算中，为方便起见，取(4)壅塞流

当工质在毛细管出口处的流速达到当地音速时，毛细管处于壅塞流动。此时毛细管出口压力大于或等于背压

背压的降低对毛细管质流率已无影响。此时的质流率GC称为毛细管的壅塞质流率或临界质流率，可按式（5-25）至（5-27）计算

（5-25）

（5-26）

（5-27）

式（5-25）至（5-27）表明毛细管的临界质流量只是当地干度和制冷剂热物性的函数，而与毛细管结构尺寸无关。式（5-26）和（5-27）可以由制冷剂热物性数据拟合成关联式。另外，为了简化计算，若在过冷流动或过热流动中发生壅塞，分别按饱和液体和饱和气体处理。(5)其他参数的确定

对于毛细管流动的沿程摩阻系数f的计算，采用Churchill关联式：

（5-28）

上面关联式可覆盖整个Re数区域，且考虑了毛细管内粗糙度的影响，一般毛细管相对粗糙度约为3.27104。

对于两相区的动力粘度TP按下式计算。

（5-29）

(6)管长计算

(7)质流量计算在装置仿真中，毛细管的结构尺寸都是已知的，而需要求得的是流量等参数。其基本实现步骤如下：在进口状态及出口背压已知条件下

先要确定进口有无过冷，过冷度有多大

一般情况：毛细管进口为过冷，出口为二相

管长=过冷区管长+二相区的管长

其它情况：先确定存在哪几相

总的管长

=各相的长度之和步骤1：假设毛细管的出口压力等于其背压，结合进口条件，确定毛细管内是否存在过冷、两相或过热流动区域及存在的各流动区域的进、出口状态，并求出毛细管出口为背压时的壅塞质流率G0。步骤2：假定毛细管的流量为G0，对于存在的各流动区域，计算该区域的长度，并将不同流动区域的计算长度相加后得到毛细管的计算长度。

步骤3：将毛细管的计算长度与实际长度比较。若计算长度在误差限之内，则毛细管出口的压力等于背压，质流率等于G0。若计算长度偏长，则说明实际质流率大于G0，毛细管的出口压力高于背压，此时需要重新假定新的出口压力，重复以上的过程。若计算长度偏短，则说明实际质流率小于G0，不出现壅塞，出口压力等于背压，此时只要在小于G0的质流率范围内搜索一个正确的质流率。2.7蒸发器模型2.7.1换热器模型的分类1、稳态模型.换热器的稳态模型主要用于描述并预测换热器的稳态性能.根据模型的参数集中程度,换热器稳态模型分为3类:(1)单结点模型,或称集中参数模型.对于没有相变的换热器,可以采用对数平均温差法来计算换热器的稳态性能,这是典型的单结点模型。对于有相变的蒸发器或冷凝器,对数平均温差法已不再适用,采用单结点模型的精度明显下降。

(2)多结点模型,又称分布参数模型。这类模型将换热器划分为许多个控制容积,对每个控制容积按集中参数建模;或者直接对偏微分方程进行离散化.与单结点模型相比,模型准确性较高,但是计算的时间较长。

(3)分区模型，对于冷凝器,按过热气体区、汽液两相区和过冷流体区分别建立集中参数模型。

对于蒸发器,按汽液两相区和过热气体区分别建立集中参数模型.分区模型的计算精度与速度均介于单结点模型与分布参数模型之间,有研究表明,分区模型与分布参数模型的计算偏差可以很小,而计算速度又较分布参数模型明显提高，因而在精度要求不是太高的情况下,是用于系统仿真的一种比较合适的模型.2、动态模型

根据动态过程的不同特点,换热器动态模型可以分为两类:(1)短瞬态模型.这类模型主要用于描述换热器在运行过程中因边界条件发生变化而做出的动态响应,常用于系统状态量(如过热度)的控制以及控制器的开发。在换热器的短瞬态响应过程中,一些参数的变化幅度不大,所以模型中的一些非线性项可以被线性化,使得模型的求解可以简化、甚至显式化.(2)长瞬态模型.这类模型主要用于描述装置的开、停机动态过程,常用于系统动态仿真。在装置的开、停机动态过程中,由于参数变化的幅度很大,模型中的一些非线性项难以忽略,导致模型的求解只能采用数值计算方法.

根据模型的参数集中程度,换热器动态模型同样也可以分为以下3类:单结点模型、多结点模型和分区模型。限于篇幅,这里不作讨论。

2.7.2稳态分布参数模型1、建模假设（物理模型）①管内制冷剂和管外空气均作一维、稳态流动，且为逆流形态；②换热管内、外截面积沿管长保持不变；③管内无翅片等微结构；④忽略管壁热阻；⑤忽略任何沿轴向的导热；⑥忽略制冷剂侧压降；⑦忽略空气侧析湿。在上述建模假设下，蒸发器可用下图所示的简图表示：⑴此处分布参数模型中不考虑空气侧析湿是为了避免考虑析湿所带来的数值问题。若在分布参数模型中考虑析湿，大致有两类做法。一类是在控制方程组中包含析湿方程。这是一种相当严格的做法。但是，对逆流分布参数模型求解析湿方程时要引入两重迭代。这不单使计算量增加了一至两个数量级，而且其收敛性也难以得到保证。另一类是相对简化的做法，即在空气侧显热换热的基础上以析湿系数的方式考虑总换热，而析湿系数则以经验公式计算。但目前有关析湿系数的经验公式误差都较大（因为实验难度以及换热器的多样性），而且由于比冷凝器多计算一个参数（湿球温度），也将多一重迭代计算。所以，由于析湿的存在，蒸发器的计算复杂性要比冷凝器高。为了模型的简单和稳定，作者认为可以不在分布参数模型中考虑析湿，而是完全作干工况处理，将析湿对换热造成的影响通过神经网络进行校正。

蒸发器稳态分布参数模型的三点说明：⑵类似地，在分布参数模型中忽略制冷剂侧压降也是为了回避考虑压降带来的问题。因为使压降计算参与分布参数模型的迭代之中不仅要增加一重迭代，而且必然会遇到多解的问题（至少存在一个压降等于0的解和一个有压降的解）。其结果是或者迭代无法收敛，或者求得一组解却无法判断其真假。所以本章在分布参数模型中不考虑压降，而由此造成的误差归入神经网络自校正模块的修正。⑶另外，此处未采用无漏热的假设，而是经验性地将漏热比取作常数（如0.8）。这种做法的目的并不是试图提高分布参数模型的计算精度，而仅仅是使分布参数模型计算出的制冷剂出口状态达到过热。因为此处分布参数模型中既未考虑空气侧析湿，又未考虑制冷剂侧压降，所以其计算出的换热量必然明显小于真实换热量；相应地，其计算出的制冷剂出口状态一般都还处于两相区。这样，对于几乎所有工况，其制冷剂入口温度与分布参数模型的出口温度都相等（注意在不考虑压降的情况下，蒸发温度一定）。由于自校正模块的某些输入参数中包含这两个温度之差，当所有样本的这两个温度之差都等于0时，这个输入就失去效用了。为避免发生这种情况，就需要用某种方法使制冷剂在分布参数模型的输出端成过热状态。而这正是本章中采用定常漏热比的惟一原因。即便因此而使分布参数模型的计算精度进一步降低也没有关系，因为能使自校正模块获得足够的信息来辩识分布参数模型输出与实验数据之间的差异。2、数学模型

取制冷剂流动方向的逆方向（即模型中的空气流动方向，但不是实际换热器中的空气流动方向）为空间坐标的正方向。因此。计算的起点也就是空气入口。①两相区制冷剂侧能量方程：（2-7-1）注意：上式是按制冷剂流动方向建立能量方程后，将其坐标反演后得到的。其中，

为气、液两相混合物的比焓空气侧能量方程：（2-7-3）（2-7-2）两侧的换热平衡方程：或写作（2-7-4）（2-7-5）式中，ζ是空气侧换热量与制冷剂侧换热量之比。联立式（2-7-1）、式（2-7-3）和式（2-7-4）可得：（2-7-6）

这实际上是两相区两侧能量平衡的一种表述形式，以它替换两相区空气侧能量方程而得到的方程组与原方程组同解。由（2-7-1）、式（2-7-5）和式（2-7-6）组成两相区的控制方程组。②过热区

过热区中的控制方程组形式与两相区中的节本相同，其区别仅在于制冷剂侧的平均比焓要用比焓来替代。制冷剂侧能量方程：两侧能量平衡方程：由式（2-7-7）、式（2-7-8）和式（2-7-5）组成过热区的控制方程组。（2-7-7）（2-7-8）③边界条件边界条件为式中，Ltot是换热管总长（2-7-9）（2-7-10）2.7.3动态分布参数模型1、必要的假设

在制冷蒸发器中，至少可以分成二个区域，一个液、汽共存的二相区和一个过热蒸汽区。蒸汽干度x壁温θw，过热蒸汽温度θs均应是分布参数，传热是不稳定的。因此，这参数在蒸发器中均不能简单视作一阶环节或迟延的一阶环节。严格说来，不稳定传热的蒸发器各参数学模型的阶数是无穷多，但这样的模型没有实用价值，因此，设法把对象划分足够小的“微元”，在“微元”内以集中参数代替分布参数是必要的，然后把适于“微元”的微分方程推广到全对象（蒸发器）。基本假设：①传热仅沿蒸发器径向进行而忽略轴向传热；因管壁较薄，忽略径向温度梯度。②在二相区，制冷剂气泡和液体充分均匀混合。③冷剂在管中，只考虑轴向运动，径向运动忽略。④水平管重力场不做功。⑤由于冷剂流速变化引起的动能和摩擦功忽略。⑥各个“微元”中的物性参数为常数。2、数学模型⑴连续性方程⑵动量守恒方程（动量平衡方程）（2-7-11）（2-7-12）（2-7-13）（2-7-14）⑶能量平衡方程内能u+pu焓h(相对1kg工质而言)总能量E=u（内能）+Ek(动能)+Ep(位（势）能)（对于mkg工质而言的表达式）2.8冷凝器模型

冷凝器作为装置的高温换热器，与高温热源进行热量交换，在制冷模式下是将系统产生和吸收的热量排到高温热源中去；在制热模式下是将系统产生和从低温环境中吸收的热量排放到用热空间。一般情况下，制冷剂在冷凝器中的换热是相变换热，以利用制冷剂冷凝潜热大的优点，其工作过程是一个融合了流动和传热的复杂过程。换热器本身的结构也是多种多样的，很不规则，为了解决其运行特性，国内外学者在加强实验研究的基础上，也加强了对换热器性能的模拟，这种模拟不仅是稳态的更着重于动态的研究。冷凝器作为制冷系统的关键设备之一，其动态性能的优劣对整个制冷系统的性能起至关重要的作用。因此，冷凝器的动态数学模型的完善与否，已成为整个制冷系统的动态仿真水平高低的一个重要标志。2.8.1稳态分布参数模型对象：中小型制冷空调装置中常用的空气强迫对流翅片管换热器（冷凝器）1、建模假设

在实际应用中，除了某些套管式和壳管式换热器外，大多数冷凝器，尤其是制冷空调系统中的冷凝器都是叉流型的。MartinsCosta和Parise指出，实际的叉流型换热器是否适合于等效为顺流型或逆流型，取决于具体的管路布置及制冷剂和空气的流动方向。另外，有不少研究者运用数值方法给出了换热器的二维甚至三维描述，但若将冷凝器分布参数模型处理成叉流型的或非一维的，则模型将不得不考虑实际千差万别的结构形式和管路布置，这将导致模型通用性的极大降低，同时计算速度和稳定性也将受到很大影响。所以，本节中的冷凝器基本分布参数模型采用一维逆流形式，而由此产生的模型误差将由神经网络完成自校正。

近年来，关于微翅片管的传热和阻力特性的研究比较多。但是，费时费力地从文献中挑选合适的换热系数公式和压降公式，或据实验数据对已有公式进行修正的做法在工业应用中都是不可想象的。因此本节建立的冷凝器分布参数模型仅针对光管。而由此产生的应用于微翅片管时的模型偏差同样由神经网络完成自校正。

忽略管壁热阻的做法常常为研究者采用。正如周亚素通过估算所指出的，换热器管壁热阻与管内外工质的对流换热热阻和污垢热阻相比，小一个数量级，因而可忽略不计。

在大量关于冷凝器的研究中，将制冷剂侧的压力变化忽略不计。这种做法的合理性在于冷凝器中的动量压降与摩擦压降的方向相反，可部分地抵消摩擦阻力对压力降低的作用效果。另外，从换热角度来看，由于冷凝器中一定的压降对应的温降不大，所以可忽略压降。

向环境的漏热就其量值而言是不可忽略的，但这是一个很复杂的问题。在各种系统和部件建模研究中，对于这个问题，不是采取回避的态度，就是采用某些权宜之计，如将全部漏热现象归结为一个恒定的漏热系数，或以某种据实验数据回归的方式使漏热得以表达。本章采用另一种方式来处理这一问题，即在基本的冷凝器分布参数模型中不考虑漏热，由此造成的模型偏差有神经网络完成自校正。综合上述，在建立冷凝器分布参数模型时，作者采用如下建模假设（冷凝器物理模型）：①管内制冷剂和管外空气均作一维、稳态流动，且为逆流形态（展开描述）；②换热管内、外截面积沿管长保持不变；③管内无翅片等微结构；④忽略管壁热阻；⑤忽略轴向导热；⑥忽略管内制冷剂的压力变化；⑦忽略漏热。2、数学模型在上述建模假设下，冷凝器就可以用下图所示的简图来表示:

由于是稳态模型，因而连续性方程（质量守恒方程）没有必要写出。由于忽略制冷剂侧压力变化，因而制冷剂侧动量方程无需写出。这样，冷凝剂的控制方程组中仅包含制冷剂侧的能量方程、空气侧的能量方程，以及制冷剂侧和空气侧的热平衡方程。冷凝器的控制方程组列写如下:

制冷剂侧能量方程空气剂侧能量方程两侧能量方程⑴两相区1、制冷剂侧能量方程考虑流入与流出控制容积的能量平衡关系，有（2-8-1）即：略去含

δz的项并由乘积的微分法则得：于是有又故（2-8-2）（2-8-3）（2-8-4）（2-8-7）（2-8-6）（2-8-5）（2-8-8）令式中，

实质是气、液两相混合物的比焓。注意到r=常数，即得制冷剂侧能量方程式中，空间坐标z沿换热管轴向，以制冷剂流动方向为正方。因压力已知且保持不变，故两相区制冷剂温度Tr已知。2、空气侧能量方程考虑单位管长的情况，换热器的裸露外表面积：翅片的表面积：（2-8-9）（2-8-10）（2-8-11）（2-8-12）注意式（2-8-12）中，将整个翅片的表面积摊至每根换热管上。为便于建模，在此定义一个新的参数--空气侧换热倍率。换热倍率是翅片管的总换热量与无翅片的光管的换热量之比：式中，

是翅片效率，按式（2-7-28）计算。（2-8-13）（2-8-14）式中，

φ=0.85。翅片视作纯铝材料，其导热系数f=236W/（m·℃）。基于上述空气侧换热倍率的定义，可得空气侧能量方程如下：（2-8-15）式中,

cp为湿空气的定压比热，在常温低压下可视作仅与含湿量有关。由于流经冷凝器时空气中的含湿量保持不变，所以其cp也保持不变。特别需要注意的是，式（2-8-15）并不是按空气流动方向建立的空气侧能量方程。由于采用了逆流假设，空气流动方向与制冷剂流动方向相反。为统一空间坐标的取法，必须将按空气流动方向建立的空气侧能量方程进行坐标反演，才得到式（2-8-15）。3、两侧能量方程或写作联立式（2-8-10）、式（2-8-15）和式（2-8-17）可得：（2-8-16）（2-8-17）（2-8-18）由式（2-8-18）可知，这实际上是两相区两侧能量平衡的一种表述形式，以它替换两相区空气侧能量方程而得到的方程组与原方程组同解。由式（2-8-10）、式（2-8-17）和式（2-8-18）组成的控制方程组中可取独立变量为：Tw、Ta、x。⑵单相区单相区中的控制方程组形式与两相区中的基本相同，其区别仅在于制冷剂侧的平均比焓要用比焓来替代。1、制冷剂侧能量方程2、两侧能量方程（2-8-19）（2-8-20）由式（2-8-17）、式（2-8-19）和式（2-8-20）组成的控制方程组中，可取独立变量为：Tr、Tw、Ta。⑶边界条件任何蒸气压缩机热泵/制冷系统在稳定运行时，其冷凝器入口制冷剂状态必定为过热气体，所以凭制冷剂入口温度和压力就可以确定其状态。又因为制冷剂压力沿程不变的假设，压力不必列为边界条件。对于空气，虽然需要干球温度和含湿量这两个才能确定其状态，但由于在冷凝器中不存在析湿，空气的含湿量保持不变，故不必列为边界条件。这样，边界条件即是：（2-8-22）（2-8-21）2.8.2动态分布参数模型（1）微分（偏微分）方程表达（2）传热沿径向，忽略沿管轴向与周长方向传热。（一维）微元体内金属表面径向不稳定传热方程为:

为壁温（3）假定径向金属导热无惯性,则壁温θw沿径向无梯度，动态方程简化为：(加入与离开壁的热量)

式中，为单位传热面积的质量（4）各参数视为分布参数（沿管长），但在“微元体”内，则视为集中参数或线性分布。（5）在二相区，认为汽液二相均匀混合，“均相模型”，对于单相热交换器，可以忽略工质密度与热容沿管长的变化。（2-8-23）（2-8-24）微元体控制方程能量平衡方程：位置常数时间常数热平衡方程：(实际应用中各个传热环节的热平衡方程可能有多个)连续性方程：(为质量流量,ρ密度)动量平衡方程：(f摩擦力)（2-8-25）（2-8-26）（2-8-28）（2-8-27）第三讲

制冷系统热动力学的试验研究方法主要讨论：测量元件选择、测量点布置、扰动信号加入、工况控制3.1测量元件选择的原则由于制冷装置的动态特性试验研究通常都要求布置较多的测量点，计算机技术在测试技术中的发展和普及也较快。目前制冷与空调系统的研究，大多采用计算机数据采集与控制系统进行测试数据的采集工作。这就要求所有测量的物理量（如温度、压力、流量、湿度、功率、转速等），都能转换成电信号（如电压、电流或脉冲等）输出。本章所讨论的测量元件，都是指能与计算机配套使用的常用物理量的传感器。①感温元件的体积和热容量应尽可能小，不致于破坏被测介质的温度场。特别是当被测物体很小时，更应注意这一点，否则将导致比较大的误差。②感温元件的时间常数应当小，以便降低测量的动态误差。③感温元件的材料应与所使用的测温范围相适应，在所使用的测温范围内，不能受被测介质（如制冷剂）氧化和腐蚀，化学稳定性要好。④感温元件的物理稳定性要高，其物理性质在使用的测温范围内不随时间而变化。⑤感温元件材料的复现性（即同种成分的材料制成的感温元件具有相同的物理性质）要好。这不仅不必单独地测试单个感温元件的性能，同时使同种材料制成的感温元件具有互换性。能与计算机测试系统匹配的温度传感器，因为都要能输出电量信号，那么可供选择的温度传感器就只有热电偶、热电阻（或热敏电阻）以及晶体管等几种。对于制冷装置动态特性试验研究，这些温度传感器的选择应当遵循下列原则：3.1.1温度传感器选择的原则

压力传感器和差压变送器选择的原则与温度传感器一样，能与计算机数据采集系统匹配的压力传感器和变送器，也都应当能被测压力或压力差转换成电信号（4~20mA,或DC0~5V,或DC0~10V）输出。在制冷装置动态特性试验时，选用压力传感器和差压变送器，还应考虑如下技术指标和电气特性：①传感器的精确度（包括非线性度、迟滞、不重复性）在所测压力（或压力差）及工作温度范围内，应当小于±0.25%。常用的电阻式压力传感器的输出，一般都有较好的线性度，如果需要更好的精度，可以通过进一步标定，回归出输入输出函数关系式。②在传感器的温度补偿方面，零点漂移和量程漂移应当小于±0.04%FS。③传感器的量程应与被测压力（或压力差）相适应，并具有过压力保护功能。一般量程的上限应选在被测压力（或压力差）的1.3~1.5倍左右，不论何种情况都不宜超过被测压力（或压力差）的3倍。④传感器的压力形式应以真空为妥。⑤传感器输出形式应为4芯防水型电缆。3.1.3流量计的选择原则能够输出电信号、与计算机数据采集系统匹配的流量计，主要是电远传转子流量计、涡轮流量计、质量流量计、差压式孔板流量计，以及差压式喷嘴流量计等几种。选用何种流量计测试，必须根据被测流体的条件、对仪表准确度和量程比的要求，已经仪表安装的条件来确定。①如果要求被测流体在流过管道时的质量流量不受流体的温度、压力、密度、粘度等参数变数的影响，仪表的精确度要求也较高时，以选择质量流量计为宜。选择质量流量计时，需同时考虑与其配套的变送器如何与其他外围设备相连接。②如果被测流体的流量较小，又要求流体压力损失小，有条件垂直安装仪表，对仪表的准确度要求较低时，可选用大量程比的电远转子流量计。③如果要求仪表的准确度较高，时间常数小于50ms，使用温度范围和可测量范围较大、量程比也较大，又有足够的水平安装位置，介质比较洁净，其密度与粘度随温度变化较小时，可选用涡轮流量变送器。④如果被测流体均匀单相，在仪表内不产生相变，且是圆管流，在节流件前后有足够长的圆直管段使流束与管道轴线平行，则考虑选用差压式孔板流量计或差压式喷嘴流量计。其中若被测介质容易使节流装置弄脏、磨损，又具有侵蚀性或者需要的节流件前后管段较短的话，以选差压式喷嘴流量计为妥。⑤在制冷装置中，当测量制冷剂流量时，通常都存在一个流体相变的问题。有条件的话首先应选择质量流量计，其次可考虑选用电远传转子流量计，因其精度比质量流量计差。只有在压缩机的吸气与蒸发器出口之间的管道上才可安置差压式孔板流量计。当测量冷却水流量时，不存在流体相变问题，可选用差压式喷嘴流量计，因该流量计可通过差压式变送器，把取压口测取的压力差信号转换成电信号输送到采集器中去。述所有流量计选择时，务必使被测量的流量值都在仪表量程和刻度范围的2/3左右为宜。3.1.4湿度传感器选择的原则能够输出电信号、与计算机数据采集系统匹配的湿度传感器，目前以高分子薄膜作为感湿材料，用微电子加工技术制成的湿度传感器较为理想。其他如自动干湿球湿度计、氯化锂电湿度计、自动记录式毛发湿度急的技术特性都不如它。选择时应遵循下列原则：①湿度传感器的电信号输出，在测湿范围内应随环境相对湿度的改变呈线性变化，线形度要好，且随环境温度变化也较小。②应选使用湿度范围在0~100%RH内的宽湿度范围传感器。③在使用湿度范围内测试精度要高，误差应≤±2%RH。④在20℃时带薄膜过滤器的湿度传感器响应时间应＜15s。⑤灵敏度要好，电容式湿度传感器的灵敏度应在0.13±0.03左右。⑥使用温度范围要宽，可在-40~60℃范围内，甚至短时间可在-40~80℃范围内使用。⑦使用寿命要长，应达5~10年左右。3.1.5功率计选择的原则①功率计的测量范围应与制冷装置的输入功率变化范围相适应。②所选择的功率计除具有共、电耗、电流、电压或功率因子等的显示功能以外，还应具备电压模拟量和频率模拟量的输出。③所选择的功率计应当配备有RS232接口，以便一般的微机或数据采集系统能根据采样程序，采集到功率、电耗、电流、电压等数据3.2制冷系统被测参数测量点布置的原则和方法3.2.1测量点布置的原则制冷系统的被测参数通常都是温度、压力和流量，有时还有空气的湿度、制冷压缩机的输入功率等参数。布置这些参数的测量点应当依据的原则如下：①测量点的布置应当依据试验目的的不同而有所不同。总的来说，制冷装置动态特性试验的目的，一是为制冷系统的最佳匹配、为制冷装置的节能、节材提供第一手的设计数据；二是为所建立的制冷系统动态特性数学模型提供验证和评判的依据；三是为制冷系统仿真计算确定边界条件和初始条件。比如，在研究制冷系统批匹配特性时，应当在制冷系统各组成部件的进出口处均布置温度、压力的测量点，在不易产生相变的特征点上布置流量测量点，在制冷装置的冷却空间布置温度和湿度测量点，在制冷压缩机的电动机电源输入端布置电功率及电能测试点。又如，在验证蒸发器或冷凝器的动态分布参数数学模型时，应当在其两相区的制冷剂一侧布置温度测量点。条件许可时，在过热区与两相区及两相区与过冷区的过度区域内，沿制冷剂流道的制冷剂侧或流道壁面处，均匀密布与地点步长相同数目的温度测量点，以确定某时刻的相变点位置，判断制冷剂状态变化情况。再如，在用贴体坐标处理边界条件研究制冷装置冷却空间的温度场和流场时，若以制冷装置的壁面作为边界条件处理的话，其温度测量点应当布置在各相应的壁面上；若以冷却空间维护结构外部环境空气的边界层作为边界条件处理的话，其温度测量点应当布置在相应的边界层空气中。②测量点的布置应当依据仿真对象的不同而有所不同。比如，在进行制充系统仿真时，验证系统中某一部件（如毛细管）压力参数仿真计算结果的试验，只需在其进、出口处布置一个压力测量点即可。因为作为系统仿真，各部件之间压力参数的耦合关系，反映在部件流道的进出口。但是，当把毛细管作为单独部件进行部件仿真研究时，为了验证部件仿真模型的准确性，就不能不考虑压力参数和温度参数沿毛细管长度方向上的分布变化特性，此时就应当根据仿真计算时地点步长的数目，布置相应数目的压力参数和温度参数测量点。③测量点的布置应当依据被测参数不同而有所不同。对于温度参数，因为所研究的对象都与热力状态和传热特性分不开，加上温度测量元件容易制作精细，相对来说又布置方便。一般测量点可随试验的要求多布置一些，即使做分布参数特性的布置特性的布置也困难不大。因此，在布置温度测量点时，应考虑其动态响应特性和沿制冷剂及冷却介质流道的分布变化特性。对于压力参数，在布置测量点时主要是考虑其动态响应特性，而对其沿流道的分布变化特性，在小型制冷装置中一般不作重点考虑。这是因为作为系统仿真，各部件之间压力参数的耦合关系反映在部件流道的进出口，最能代表系统性能的特征点，通常就是压缩机的吸气口与排气口，以这两点的测量结果作分析，最能反映小型制冷装置制冷系统的性能。只有对某一部件进行部件仿真研究时，才考虑沿流道做压力分布特性的布置。而流量和湿度等参数，一般只作特征点的布置。流量测量点大多布置在冷凝器出口至节流前的过冷区，或蒸发器出口至压缩机吸气口之间的过热区。采用质量流量计时，虽然也可把测量点布置在两相区，但布置单相区时测试精度较高。一旦需要布置在两相区时，应尽可能不布置在干度较小的区域。因为当制冷剂两相流中有气泡爆裂时，质量流量计中的速度传感器会受到强烈的扰动，以致不能平稳地反映实际的质量流速。湿度测量点一般布置在被测对象空气流道的进口与出口和系统中空气湿度的控制点。这种布置原则主要是由制冷循环的特性和传感器的结构特性与价格因素所决定的。3.2.2测量点布置的方法（1）温度测量点布置的方法在布置温度测量点时要注意以下几点：①感温元件应与被测介质（或壁面）有良好的接触，增大感温元件测量端与被测介质的接触面积（注意只能仅仅增大测量端的面积而不增大它的体积），且应采取措施，使感温元件能够比较真实地反映被测温度值。譬如，测量管壁面温度时，除应使感温元件与管壁面有良好的接触之外，在未跟管壁面接触的另一侧，对感温元件应用隔热材料使其与周围介质隔开。有可能的话，尽可能采用薄膜型铜一康铜热电偶测量壁面温度。②测量制冷剂和冷却水温度时，推荐采用铠装热电偶。因其直径可做得很细、结构紧凑、体积小、热容量和时间常数均小，且力学性能好，结构牢靠，耐振动和冲击，还可做成各种形状以适应结构复杂对象的温度测量。③应选用比热容小、导热性能好的材料做测温元件的保护套管，并在保证机械强度的前提下，尽可能减小套管的壁厚，以降低测温元件与被测介质之间的热阻。④应使感温元件在被测介质中有一定的插入深度。在气体介质中，金属保护套的插入深度，应达到保护套直径的10~20倍；非金属保护套插入深度，应为保护套直径的10~15倍。制冷剂侧的温度测量装置可参照图6-1所示结构布置。⑤若采用热电偶作为感温元件的话，在二次仪表接口板上边接热电遇自由端时，应当注意它的极性。譬如，制冷系统中常用的铜—康铜墙铁壁热电偶，在测量0℃以上温度时，铜为正极，康铜墙铁壁为负极；在测量0℃以下低温时，由于工作端的温度低于自由端，其正、负极要对换。⑥当采用热电偶作为感温元件时，对其冷端温度应进行补偿。补偿方法可参照有关的热工与制冷的测试技术参考书。⑦在布置热电偶时，应注意两热电极以及它们和大地之间均应有良好的绝缘，不然会有热电势损耗而影响测量的精确性。⑧当采用电阻作为感温元件时，宜用精度较高的四线法进行测量。此时，若数据采集系统没有产生标准电流的功能，可通过外接1mA的恒流源进行测试。（2）压力测量点布置的方法制冷系统内制冷剂的压力，通常都是在制冷剂流道的壁面上，沿垂直于制冷剂流动的方向直接开测压孔，通过连接其上的压力传感器，感觉流道内表面制冷剂的静压来测取的。因此，在布置测量点时应注意以下几点：①取压孔的孔轴必须与壁面垂直，如偏差≥±5°时，造成的测量误差将很显著。②取压孔的周围应尽量光滑而不就胡毛刺、焊缝等，否则误差较大工业。③取压孔的孔径应尽可能小，以减少对流体主流的干扰，但也不能过小，否则易堵塞，且增加响应时间。对于一般的制冷剂管道，推荐取压孔孔径为。对于毛细管，由于其外径较小，取压孔孔径推荐在0.15mm以内。这可先采用激光加工方法打孔，然后在显微镜下反复观察，检查取压口是否符合上述要求。④对于一般的制冷剂管道，取压管可直接焊接在管道上，但要求取压孔的中心必须处于取压管的确良轴线上。对于毛细管的取压管，可用如图6-2所示接头予以连接。⑤取压管的连接头，必须与压力传感器的接头相匹配。⑥电阻式压力传感器，要求输入的电压必须能稳定在某一固定值，因为传感器输出的精确度，直接与加在其电桥两端的工作电压有关。实际的压阻传感器的接线方法，在其产品说明书中均有介绍，只要按照说明的步骤接线即可。⑦当数据采集器可以直接采集电压信号而不能直接采集电流信号时，对输出信号为电压值的压力传感器，采集器呆以直接采样，并根据原先确定的（实际测定回归或原产品介绍中给出的）压力一输出电压关系式，计算所测压力的大小。对输出信号为电流值（一般为4-20mA）的压力传感器，虽然输出电流值与过程压力成正比，但采集器不能直接测试电流，需在原传感器输出回路中串接一电阻，并通过采集器测定电阻两端的电压，由测得的电压值确定电流的大小，并结合电流-压力关系式，确定被测工作压力的大小。⑧差压传感器安装时，应远离振动的环境，并应避免与变送器底板相垂直的轴处于最大振动方向上，但取压的插接管不宜过长。为防止差压变送器意外过压，在将取压管联至差压变送器之前，先不要过压。（3）流量测量点布置的方法制冷剂流量测量点通常都是采用串联的方法，布置在制冷系统的单相流道中。布置时应当注意以下几点：①流量计的量程范