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文档简介
13.1.1
平方根人教版数学八年级上册怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？这个大正方形的边长是多少呢？复习：1.乘方的意义是什么？an=
a×a
×…×a
×an个a2.你会求一个数的平方吗？平方+1-1+2-2+3-3149009-2+3-1+2+10-3041平方根定义：一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作
a的平方根或二次方根.即:如果X2
=a，那么x叫作a的平方根。–
aa的平方根的表示方法根号被开方数（a是非负数）一个正数a
的正平方根，用“a
”表示a的负平方根，用“-
a
”表示合起来一个正数a的平方根就用“±
a
”表示，读作“正负根号a”平方根，也就是。例如：1的平方根表示为
–
1
，也就是
–1
。4
，也就是
–
2
。1931–4的平方根表示为–19
的平方根表示为–求一个数的平方根的运算叫开平方。平
方+1-1+2-2+3-314900941+3-2+2-1+1开平方0-30问题：学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？=±5,25解：设边长为xdm. 则x2=25由平方根定义：x=
–∵边长是正数，∴x=5,∴边长是5dm例1：下列各数有没有平方根？若有，请求出；若没有，请说明理由。936
，
0.16
，
(-4)2
，
-32
，
0
，1
7
,
2解：的平方根是即：的平方根是即：的平方根是即：没有平方根的平方根是的平方根是即：的平方根是例1：下列各数有没有平方根？若有，请求出；若没有，请说明理由。36
，
0.16
，
(-4)29，
-32
，
0
，1
7
,
2±6±0.4±4无03–
4–
2平方根性质一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。7是7的平方根(
)
⑥⑤
–-
3
没有意义(
)练习：判断正误：(②非负数一定有平方根
)①100的平方根是10(×)③9
的平方根是±3
(
)
④-6是（-6)2的平方根(
)例2：说出下列各式意义并计算：①
–②-③+196144
0.8116915④
–
149解：（1）填空：①（-5）2
的平方根是
②若X
2=3,则X=
③平方根等于它本身的数是⑤一个数的一个平方根是-11，则它的另一个平这个数是④–11表示的意义是方根是
11
. 121⑥已知5x－6的平方根为说明5x－6=9011的平方根，则x=
3
.（2）选择：D.a=-b2子Ａ．14
Ｂ．－14
Ｃ．④使式
Ａ．0Ｂ．1
Ｃ．2
Ｄ．无数个14Ｄ．–A.b=a2
B.a=b
2
C.b=-a2①下列说法正确的是 （
D
）③196的平方根是 （
C
）Ａ．任何实数的平方根都有两个
Ｂ．一个正数的平方根就是这个正数
Ｃ．只有正数才有平方根
Ｄ．是负数就没有平方根②若-b是a的平方根，则(
B
)有意义的数a的个数是 （
B
）课堂小结（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；a的平方根记作：（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．
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