小学数学-三角形的分类教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的分类》教学设计教学内容人教版义务教育教材四年级下册63至64页例5。教学目标1．通过观察、比较，发现三角形中角和边的特征；会给三角形分类；理解并掌握各种三角形的特征。2．在分类活动中渗透感悟分类的数学思想和集合思想。 3．激发学生主动参与、自我探索的意识和创新精神。教学重点：能够通过比较、思考，准确地按照不同分类标准给三角形分类。教学难点：能够区别、掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系。教学用具：三角形卡片若干张，多媒体课件教学过程：一、感悟分类原则1．课件出示：把咱班同学分成男生和戴眼镜的两类。师：分的对吗？说一下你的理由。生：师：你觉得分类时要注意什么？小结：同标准不重复不遗漏【设计意图】分类时数学中最常用的思想方法，数学的学习是从现实问题中寻找数学信息，本环节的教学先让学生分析给班里同学分类，本环节设计在给三角形分类之前，先探究分类标准，目的是体现分类的规则，在明确分类标准基础上的分类，更有利于培养学生的有序思考的能力。2.今天这节课，我们就在这样的原则下，对三角形进行分类研究。板书课题：三角形的分类二、交流分类结果1.小组交流师：课前老师让大家画了一些不同的三角形，选了其中7个，老师把它们剪了下来，放进了学具袋里，咱们给他们分分类，为了方便记录，咱们先给写上序号。作业纸将下面的7个三角形进行分类（借助学具袋中的三角形动手分一分）①②③④⑤⑥⑦在分类之前，老师还有一个建议：交流建议：（1）说一说：拿出作业纸，四人轮流借助学具三角形，说一说自己的想法。（2）议一议：对照分类的三条原则，判断分的对吗？如果不对，怎么改？（3）选一选：小组里推选一种或几种方法，准备全班交流。(按角分成两类，按边也分成两类，先摆再说)2．交流按角分的过程和结果（1）小组代表汇报想法预设1：《三角形分类》记录单我们是按我们是按照是否有直角为标准分。1.我们把①⑥分为一类，因为它们有一个直角。图形粘贴处：2.我们把②③④⑤⑦分为一类，因为它们没有直角。图形粘贴处：3.我们把＿＿＿＿＿分为一类，因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。图形粘贴处：生：同学生你们同意我的分类方法吗？谁还有要补充的吗？生：我们组有和你们不同的分法预设2：《三角形分类》记录单我们是按我们是按照是角的不同为标准分。1.我们把①⑥分为一类，因为它们有一个直角。图形粘贴处：2.我们把②④⑦分为一类，因为它们都是锐角。图形粘贴处：3.我们把③⑤分为一类，因为它们都有一个钝角。图形粘贴处：生2:同学们你们同意我的分类方法吗？师：两位同学讲的头头是道，真像小老师。两种方法都可以，都符合分类咱们分类的原则。这两种分法，你更喜欢哪一种？生：第二种师：现在数学上对其中的一种方法比较认可，就是第二种，为什么呢？3.学习三角形角的特点。（1）师：大家看，仔细观察，①⑥这两个三角形，里面都有一个直角，那么，一个三角形可能有2个直角吗？老师来画一画师：你能得出什么结论？生1：一个三角形不可能有两个直角。生2：一个三角形最多有一个直角。（2）师：继续观察③⑤，这两个三角形，都有一个钝角，一个三角形中可能有两个钝角吗？生：不可能。师：你的结论是？生1：一个三角形不可能有2个钝角。生2：一个三角形最多有1个钝角。（3）师：同学们很会思考这一类三角形，有1个直角，剩下的两个角是锐角。（贴板书）这一类三角形，有1个钝角，剩下的两个角是钝角。（贴板书）（4）师：最后，我们再来看这一类三角形，它们的角有什么特点？生：3个都是锐角。（贴板书）师：看来，在三角形里，锐角的个数有什么规律？生：任何一个三角形，一定有2个或2个以上的锐角。（5）切换PPT师：通过刚才的研究，我们发现了有的三角形有3个锐角，有的是1个直角2个锐角，还有的1个钝角2个锐角，请同学们看看，为什么数学上对这种分类方法比较认可，就是因为容易命名，你能不能给每类三角形取一个名字？生：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形（课件出示）师：是的，通常我们用区别于别人最明显的特征给每类三角形命名。（6）感受分类的穷尽，形成集合图请你在电子图上画出一个三角形。你画的是什么三角形？你呢？师：有没有哪个同学画的三角形不属于咱们的这三类三角形？生：师：看来如果我们用大圆圈表示图形王国里面的所有三角形，从角的角度，就可以把三角形分成三类。【设计意图】本环节的教学首先让学生初步感知每类三角形的特征，进一步认识三类三角形的特点并起名，在认识特征的基础上，总结概念。不仅符合孩子的认知规律，而且遵循概念教学应从抓住特点→寻找规律→总结概括的教学思路，也有利于培养孩子有序解决问题的能力。4.研究斜边与直角边的关系课件出示：这是一个直角三角形师：同学们，你能不能大胆猜测一下，直角边和斜边之间有怎样的关系？生：师：有猜想就要验证，是不是每个直角三角形都有这样的特点？让我们深入研究一下。测量①⑥，填写记录单，并得出结论。斜边直角边1直角边2直角三角形1直角三角形2师：通过刚才的测量，我们得出数据，比较一下，你有什么发现，在一个直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。6.交流按边分的过程和结果。师：刚才，我们是按角的不同对三角形进行分类，现在哪个小组有不同的分类标准。生：我们是预设1：《三角形分类》记录单我们是按边的不同为标准分。1.我们把①③④分为一类，因为它们三条边都不相等。图形粘贴处：2.我们把⑤⑥⑦分为一类，因为它们有两条相等的边。图形粘贴处：3.我们把②分为一类，因为三条边都相等。图形粘贴处：生：同学生你们同意我的分类方法吗？谁还有要补充的吗？生：师：老师也赞同你的分类方法，符合分类原则。老师有一个问题，你是怎么知道这有两条边相等的？生：测量师：测量是一个很好的方法。老师发现这个三角形有一道折痕，让这个小组的同学说说这是怎么出现？对折比较（既简单又直接，你真是个聪明的孩子。）三条边相等的三角形，可以对折三次7.自学提升（1）所有的三角形按边分，分成了三条边都不相等的一类，有两条边相等的一类，有三条边相等的一类。师：书本是我们最好的老师，自学课本64页内容。学生自学。师：同学们学的非常认真，检验一下自学成果。课件展示，完成集合图。【设计意图】教学等腰三角形和等边三角形之间的关系，并让学生体会等边三角形是特殊的等腰三角形。不仅有利让学生清晰地掌握等腰三角形和等边三角的特点及关系，更重要的是向学生渗透出“异中求同，同种求异”的辩证思维观念。（2）沟通联系师:再来发现一下，等边三角形，三条边相等，三个角也相等等腰三角形，两条边相等，两个底角也相等对折后，它们还是轴对称图形。小结：其实，按角分和按边分是有相通之处的，所以世界上还有一种三角形，叫做等腰直角三角形。三、巩固练习同学们学的很认真，老师为你们的学习态度点赞。学习是为了应用，来，看你能不能解决这些问题。1我是小法官。辨一辨，我是小法官。（1）一个三角形中至少有两个锐角。（）（2）等腰三角形一定是等边三角形。（）（3）等腰三角形一定是锐角三角形。（）2.猜一猜，我是什么图形？ 【设计意图】在练习题中设计形式多样的练习，特别是以闯关的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，通过不同形式的练习让学生从根本上认识每种三角形的特征及各类三角形相同点和不同点，从而培养学生更加严密的逻辑思维能力。四、回顾整理，拓展延伸1.分享收获，形成思维导图回头看师:同学们，今天我们把三角形的分类进行了整理，你有哪些收获？按角分类的时候，我们主要根据最大角的不同来分类，最大的角是锐角的叫锐角三角形，最大的角是直角的叫直角三角形，最大的角是钝角的角钝角三角形，不管什么三角形，都至少有2个锐角。在直角三角形中，斜边大于直角边。我们再来按边分，如果一个三角形对折后可以重合，就有两条边相等，也有两个角相等，这样的三角形角等腰三角形。在此基础上，我们又认识了一种三角形，分别对折三次都能重合，它们三条边相等，三个角也相等，这样的三角形叫等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形。根据板书，形成思维导图。2.拓展延伸如果给你一些四边形，你打算怎么研究？从什么角度出发？感兴趣的同学课下可以继续研究，老师相信善于观察，勤于思考的你一定会有更多的收获。《三角形的分类》学情分析四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。认知分析：学生已经懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角的基础上，放手让学子自己探索，了解和把握各种三角形的特征，并渗透了等边三角形是特殊的等腰三角形，并增加了测量直角三角形的直角边和斜边活动，进一步让学生掌握斜边大于直角边。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。在引导孩子具体分析，分类原则统一标准的情况下，可以按角分类，也可以从边的角度出发。情感分析：四年级的孩子，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参加研究，但在合作交流意识方法，发展不够均衡，有待加强，少数学生的学习主动性不够强，需要通过营造一定的学习氛围，来加以带动。《三角形的分类》效果分析一、直接明确分类标准，引入新课部分先给班里同学分类，让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。让学生明确分类的三个原则，给不同的三角形进行分类，学生刚刚掌握角的特点，所以容易从角的角度出发分类，分成有直角的和没有直角的两类。二．学习围绕着动手操作进行四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。三、鼓励学生用自己的方式表达分类结果既要重视图形的分类，帮助学生不断体会图形的特征，又帮助学生明确分类标准，理清关系。教学中，先从角入手分一分，在考虑边的思路进行分类，鼓励学生用自己的方式表达出分类的结果，有助于理清不同类别的三角形之间的关系。《三角形的分类》教材分析一、教学内容人教版小学数学四年级下册教科书第63～64页例5及相关内容。二、内容分析和作用1．三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。

2.一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。3.教材借助小精灵给出了分类的标准，再分的过程中，使学生发现有的三角形3个角都是锐角，有的三角形有1个钝角、2个锐角，有的三角形1个直角、2个锐角。在此基础上，抽象、概括出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体会每种三角形的特征；在研究三角形间的关系之后，教材专门研究了直角三角形，给出了斜边、直角边的概念，通过点子板，量一量、比一比，发现斜边与直角边的关系-----斜边大于任意一条直角边。同时教材在学习完按边的分类之后，引导学生学习了较为特殊的两种三角形：等腰三角形和等边三角形，并引导学生进一步发现等边三角形也是等腰三角形。三、教学目标1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2、过程与方法：让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性，感受各类三角形之间的关系，感悟分类的数学思想和渗透集合思想。 3、情感态度价值观：在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美四、教学建议1.教学时，可以以小组为单位把课前剪好的三角形分类。教师不要给出分类的标准，要让小组商量按什么分，然后进行操作。2.渗透分类思想。分类是重要的数学思想方法，通过正确分类，可以明晰数学概念，更好地发现与解决数学问题等。3.在操作中感受特殊三角形边的特点，培养学生的观察能力。发现三角形边的特点可以采取两种方法：一是测量，二是对折。教学时可以让学生先观察边的特点，让学生进行猜测，然后想办法进行验证，最后告诉学生这些特殊三角形的名称。

4.小组汇报时，抓住其中按角分的情况要求其他小组也试一试。交流、汇报时，首先让各小组谈谈把哪些三角形分为一类，为什么。再请学生给三类三角形命名。然后引导学生比较这三类三角形的三个角，看有什么相同点和不同点。再指出什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。使学生明确：每个三角形都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。最后用集合图表示出三种三角形之间的关系。

5.按边分类，在学生分出不等边三角形和等腰三角形两类后，再引导学生对等腰三角形进一步分类，就此引出等腰三角形和等边三角形。并告诉学生这两种三角形各部分的名称。在认识等腰三角形、等边三角形后，可让学生观察猜测这两种三角形角的特征，然后测量验证，再列举这两种特殊三角形在生活中的应用。

《三角形的分类》评测练习《三角形分类》学习记录单我们是按照＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿为标准分。1.我们把＿＿＿＿＿＿＿＿分为一类，因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。图形粘贴处：2.我们把＿＿＿＿＿＿＿＿分为一类，因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。图形粘贴处：5.我们把＿＿＿＿＿＿＿＿分为一类，因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。图形粘贴处：1.在点子图中画出一个三角形。2.直角三角形的数据测量。斜边直角边1直角边2直角三角形1直角三角形2我的结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1我是小法官。辨一辨，我是小法官。（1）一个三角形中至少有两个锐角。（）（2）等腰三角形一定是等边三角形。（）（3）等腰三角形一定是锐角三角形。（）2.猜一猜，我是什么图形？《三角形的分类》教学反思《三角形的分类》是小学四年级下册第五单元63页至64页的内容，是学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。一、在放手探究中体会分类思想1.在观察所给的三角形，提出疑问：我们应该怎样给这些三角形分类比较好呢？2.在学生找到了很多的发现时，我们现在需要把这些发现进行分类，怎么分比较好？为什么要这样分？3.当学生分好类时，老师再次质疑，师问：我们给这些分类起个名字，好吗？激起学生的求知欲望！把学生的学习主动性全权交给学生！……通过一系列的“质疑”，让在学生的探究活动中，我把学生看成是具有能动性的创造与学习主体，而不是被动接受知识的对象，尊重了每一个学生的个性和人格。对于学生在实践活动中所选择的方法和途径，教师要给予充分的肯定。不要认为学生的方案设计与教师所想象的不同就是不合理的、错误的，不要把学生在尝试中的失败看得一无是处而全盘否定。相反，如果要求学生完全照搬教师，一味地模仿教师，结果只能限制学生的想象力、创造力，达不到探究学习的目的。因此，教师要留给学生广泛的思维空间，不要强求学生完全按照教材、资料或教师预定的方案进行研究和学习，要放手让学生自己选题、自行设计、自主探究、自由创造。用他们自己的语言、自己的理解、自己的感悟，从自己的思维角度去考虑问题。让学生在独立设计的研究探索中尝试失败，使他们感受科学道路的艰辛，并从失败中总结教训、调整方法，最终取得成功。二、重视体现动手操作的价值引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，也是本节课的一个特点。这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。但这节课也有我颇感不足的地方：1．课堂的有效评价和激励性语言不够丰富，不能及时有效的关注到每个孩子。2．在教学过程中，教师的语言不够精炼，个别问题提出的不够及时，导致课堂节奏不够紧凑。《三角形的分类》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。二、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、