(全国通用)高三数学二轮复习客观题提速练十四文

客观题提速练十四(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)(2016•衡阳三模)已知i为虚数单位,则z」-七在复平面内对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2016•江西八校联考)已知向量a=(2,-3),b=(3,2),则a与b( )(A)平行且同向(B)垂直(C)不垂直也不平行 (D)平行且反向如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是()⅛μ(Tg(A)23(B)25(C)27(D)29(2016•唐山一模)在直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZABC=90o,AB=2BC=2CD,Mcos/DAC等于( )√lδ3√T0 √5 24(A)10 (B)10 (C)ʒ (D)5(2016•吉林白山模拟)若双曲线C:mx2+y2=l的离心率为2k(k〉0),其中k为双曲线C的一条渐近线的斜率,则m的值为()1 -1-^17(A)-ɜ (B) 8_I±R(C)-3 (D) 8Trπ.由直线X=-3,x=s,y=0与曲线y=cosX所围成的封闭图形的面积为( )(A)2(B)I(C)2(D).(2016•吉林普通高中毕业班调研)下列有关命题的说法正确的是()(A)ʧ(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件(B)若p：mx°∈R,x°T>0,贝p:Vx∈R,χ2-χ-l<0(C)若PAq为假命题,则P,q均为假命题π 1 π 1(D)"若0(=3,则COS0(二举的否命题是“若QW3,则cosα≠-”Tr8.若函数f(x)=azsin2x+(a-2)cos2x的图象关于直线x=-8对称,则f(x)的最大值为()(A)2 ⑻混或4混(C)4混(D)斓rx≥0f3x+∖y≥1,(2016•中原名校模拟)已知实数X,y满足约束条件1了二仇则χ2+r+2χ的最小值是()24©25(D)I10.(2016•平度市三模)已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为()2(A)M(B)λ∕^-1f&)-g)∏∙(2016•河北邯郸模拟)已知函数f(x)的定义域为R,对任意X4》有HLQ>-1,且f(1)=1,则不等式f(Iog213-11)<2-logJ3χ-lI的解集为()(A)(-∞,0) (B)(-∞,1)(C)(-1,0)U(0,3) (D)(-∞,0)U(0,1)(2016•云南昆明模拟)已知函数f(x)=2mx3-3nχ2+10(m,n>0)有两个不同零点，则51g2m+91gm的最小值是( )13 5(A)6 (B)9(C)I(D)§二、填空题(每小题5分,共20分)X2y2(2016•辽宁大连二模)设FjF2分别是双曲线Cg2-*=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点M(a,b).若∠MF1F2=30°,则双曲线C的离心率为（2016•江西南昌二模）如图所示的几何体是由正四棱锥和圆柱组合而成,且该几何体内4接于球（正四棱锥的顶点都在球面上），正四棱锥底面边长为2,体积为司则圆柱的体积为•（2016•山东日照一模）36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2zX3∖所以36的所有正约数之和为（l+3+3D+（2+2X3+2X32）+（22+22X3+22X32）=（1+2+22）（1+3+39=91,参照上述方法,可求得200的所有正约数之和为.«11已知数列｛an｝为等差数列,其前n项和为Sn,且1+%。<0.若Sn存在最大值,则满足Sn>0的n的最大值为.客观题提速练十四1.B2.B3.C当n=1时，s=(0+1)×1=1,当n=2时，s=(1+2)×2=6,当n=3时，s=(6+3)×3=27,n变成4退出循环.所以s=27.故选C.4.B如图，直角梯形ABCDΦ,AB√CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,不妨令AB=2,则BC=CD=I,作DE⊥AB于E,可得AD=J、'，AC=J-=JS.在AACD中，由余弦定理可得AD2+AC2-CD22÷5-l3√IθCos∠DAC= -LZil =.'-、.,_;.,,，= .故选B.~15.Bmx2+y2=1即y2-，上=1(m<0),所以a2=1,b2=-'",所以e7+M=4k2="所以m-4m=l,所以4m2+m-l=0,因为m<O,-1.所以m=a.选B.IT6.Dʃ?COSXIr一三 ʃ3qosχ封闭图形的面积S= 'dx=2"dx=2sinXɪɪ π3 —∣0=2(sin3-sinO)=λΛ,故选D.Df(0)=0,f(x)未必是奇函数,f(x)为奇函数,未必f(0)=0,故选项A中的说法不正确；选项B中,命题P的否定是VX∈R,χ2-χ-lW0,选项B中的说法不正确;PAq为假命题,只要P,q至少有一个为假命题即可,选项C中的说法不正确;根据否命题的构成,选项D中的说法正确.B因为函数f(x)=a?sin2x+(a-2)cos2xK『十。』2)飞7。+(日一幻,Sina-22x+J/+(a=2)*cos2x)令CoS联+S、2)：a-2sinφ+(曰=2)jfl-2则tanφ=ɑ,贝Uf(X)=4"^*^Qι∙2)Sin(2x+φ),π因为X=W时,函数取得最值，ππ所以4+φ工+kτΓ,k∈Z,3π G-22φ=4+kτr,k∈Z.则tan==a=-1,化简可得a2+a-2=0,解得a=l或a=-2,所以f(x)的最大值为Jd+(a•2)L√∑或4娘,故选B.3x+Ay≥4∙,D满足约束条件I 的平面区域如图中阴影部分所示,因为χ2+y2+2x=(x+l)2+y2-l,表示(-1,0)点到可行域内任一点距离的平方再减1,由图可知当χ=0,y=l时,χ2+y2+2x取最小值+选D.B由三视图知,几何体是四棱锥,其直观图如图，四棱锥的一个侧面SAB与底面ABCD垂直,过S作SOlAB,垂足为0,√3所以SOL底面ABCD,S0=2X?,底面为边长为2的正方形，1 4√5所以几何体的体积V=WX2X2X、"=3.故选B.FQD-葭次)VQi)十4I-［葭工力+蒐工ID当x∣<χ时，H>-l→ 工L4 >0,即函数g(x)=f(X)+X是在R上的增函数,若f(log213χ-l|)<2-log2∣3χ-l|,贝IJg(logj3χ-l∣)<g(D,所以IOgl3χ^lI<l=>x<l且x≠0.故选D.2Df,(x)=6mχ2-6nx=6x(mχ-∏),n由f1(x)=0得x=0或x=m.因为函数f(x)有两个不同零点，n又f(0)=10,则f(5)=0,n即2m∙(m)ɜ-ɜn∙(7n)2+10=0,整理得∏3=10πi2,所以ɜlg∏=l+21gm,所以5Ig2m+91g2∏12=51g2m+9(∙^+^lgm)?25=9(lgm+9)z+9,2 5所以当Igm=-9时,51gzm+91gm的最小值是9.故选D..解析：由题意可得FJ-c,0),事直线MFl的斜率为tan30°=3,b√3即有口+J3,即a+c=∖¾,平方可得(a+c)2=3b2=3(c2-a2)=3(c+a)(c-a),化简可得a+c=3(c-a),C即为c=2a,可得e=□=2.答案：2.解析:设圆柱的上下底面中心分别为E,F,则外接球的球心为EF的中点0,连接AE,OA,ES.1则AE=2AC=v^.1 4因为右AECD=Wχ4XSE=3,KSE=I,设外接球的半径为r,所以r2=(r-l)2+2,3解得LZ3所以圆柱的高h=20E=2(2-1)=1,所以圆柱的体积V=π×AE2×h=2π.答案：2TT.解析:类比求36的所有正约数之和的方法有200的所有正约数之和可按如下方法得到:因为200=23X52,所以200的所有正约数之和为(1