2022-2023学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程组中，表示二元一次方程组的是(

)A.x+y=3z+x=52.9的平方根是(

)A.3 B.±3 C.±33.下列调查中，调查方式选择合理的是(

)A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

C.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

D.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查4.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为(

)A.−1<x≤2 B.−15.如图，请你观察，∠1最接近(

)A.100° B.102° C.104°6.在直角坐标系中，点P(0,2)向左平移A.(3,2) B.(−37.一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10，则可以分成(

)A.8组 B.9组 C.10组 D.11组8.已知x+2y=4k2xA.k>0 B.k<0 C.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.已知二元一次方程2x+3y=6，用含x的代数式表示y，则10.x的12与5的差不小于3，用不等式表示为______．11.不等式−x+4>112.已知x=4，y=−2与x=−2，y=13.如果点P(m+1,2m14.如图，将周长为20cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DE15.几个人一起买物品，若每人出8元，则盈余3元；若每人出7元，则还差4元，则此物品的价格是______．16.如果关于x的不等式−k−x+2>0正整数解为1，2三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解方程组4x+四、解答题（本大题共5小题，共44.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

解不等式组2x−4>3(x−2)①4x>x−72②．

请结合解题过程，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(19.(本小题8.0分)

在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学(A)、科技兴趣(B)、民族体育(C)、艺术鉴赏(D)、劳技实践(E)，每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有______人；

(2)将条形统计图补充完整；

(320.(本小题8.0分)

如图，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(121.(本小题10.0分)

随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具.灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元．

(1)求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？

(2)若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买22.(本小题10.0分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t(秒)．

(1)直接写出点B和点C的坐标．

(2)当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，

(3)

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、该方程组有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故本选项不符合题意；

B、该方程组中的第二个方程分母含有未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；

C、该方程组中的第二个方程的最高次数2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；

D、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．

故选：D．

根据二元一次方程组的基本形式及特点解答．二元一次方程组的基本形式及特点：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．

本题主要考查二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．

2.【答案】B

【解析】解：∵±3的平方是9，

∴9的平方根是±3．

故选：B．

3.【答案】D

【解析】解：A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，适合抽样调查，故选项A不符合题意；

B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，故选项B不符合题意；

C.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故选项C不符合题意；

D.为了了解某公园全年的游客流量，适合抽样调查，故选项D符合题意；

故选：D．

由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】A

【解析】解：由图可得，这个不等式组的解集为−1<x≤2．

故选A．

根据数轴上的表示可得−1<x≤2，即可得解．

5.【答案】D

【解析】解：由对顶角相等可得：∠1最接近105°，

故选：D．

根据对顶角相等解答即可．

6.【答案】B

【解析】解：点P(0,2)向左平移3个单位长度后的坐标是(−3,2)7.【答案】C

【解析】解：142−50=92，

92÷10=9.2，

即能分成10组，

8.【答案】C

【解析】解：x+2y=4k①2x+y=2k+1②,

①−②得：y−x=2k−1，9.【答案】−2【解析】解：方程2x+3y=6，

解得：y=−23x+2，

故答案为：−210.【答案】12【解析】解：根据题意得：12x−5≥3．

故答案为：111.【答案】2

【解析】解：−x+4>1，

−x>−3，

x<3，

∴最大整数解是12.【答案】−3.5【解析】解：把x=4，y=−2与x=−2，y=−5代入方程得：4k+b=−2 ①−2k+b=−5 13.【答案】−1【解析】解：∵点P(m+1,2m−1)在第四象限，

∴m+1>0①2m−1<0②，

解不等式①得：m>−14.【答案】24

【解析】解：由平移的性质可知：AD=CF=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周长为20cm，

∴AB+15.【答案】53

【解析】解：设有x人，物品价格是y元，

由题意可得：7x+4=y8x−3=y．

解得y=53x=7

即：共有716.【答案】−1【解析】解：不等式解得：x<2−k，

由不等式的正整数解为1，2，得到2<2−k≤3，

解得：−117.【答案】解：4x+y=15①3x−2y=3②，

①×2+②得：11x=33，【解析】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．

直接利用加减消元法解方程得出答案．

18.【答案】x<2

x>【解析】解：(Ⅰ)解不等式①，得x<2；

(Ⅱ)解不等式②，得x>−1；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为−1<x<2；

故答案为：(Ⅰ)x<2；

(Ⅱ19.【答案】90

120°【解析】解：(1)本次调查的学生共有：18÷20%=90(人)，

故答案为：90；

(2)C社团人数为：90−30−10−10−18=22(人)，

补全条形统计图如下：

(3)在扇形统计图中，传统国学(A)对应扇形的圆心角度数是360°×3090=120°，

故答案为：120°；

(4)270020.【答案】解：(1)BF//DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF/​/BC，

∴∠1=∠3，【解析】(1)由于∠AGF=∠ABC，可判断GF/​/BC，则∠1=∠3，由∠1+∠21.【答案】解：(1)设购买每辆A型汽车需要x万元，每辆B型汽车需要y万元．

依题意有：3x+y=552x+4y=120，

解得：x=10y=25．

答：购买每辆A型汽车需要10万元，每辆B型汽车需要25万元；

(2)设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车(15−m)辆．

【解析】(1)找出等量关系列出方程组再求解即可．本题的等量关系为“购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元”和“购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元”．

(2)设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车(15−m)辆，根据总费用不超过220万元，列出不等式计算即可求解．

本题考查不等式组的应用，二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出(1)合适的等量关系：“购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要5