初中数学-平行四边形的判定教学课件设计

平行四边形的判定（1）定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质1.平行四边形的对边相等，2.平行四边形的对角相等3.平行四边形对角线互相平分平行四边形旧知回顾ABCD学习目标1.探索平行四边形判定方法.2.理解并掌握平行四边形判定方法.3.能综合运用平行四边形的判定和性质进行证明与计算学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.

小红却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?

大家议论纷纷……激趣导入小强提议说：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。小伟提议说：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。小丽却说：我们可以度量它的对角线，如果它的对角线互相平分，那么它就是一个平行四边形你们能对他们三人的猜想进行证明吗?

证明：连接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴△ABD≌△CDB（SSS）．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．

已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

判定方法1小强的猜想DABC1234

证明：∵多边形ABCD是四边形，∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，

∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．

两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

判定方法2小伟的猜想

DABC

如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

对角线互相平分的四边形是平行四边形．

判定方法3DABCO小丽的猜想

证明：∵OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，∴△AOD≌△COB(SAS)．∴∠3=∠4．∴

AD∥BC．同理AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形．1234文字语言图形语言几何语言学案导学，自主学习平行四边形判定方法方法1定义法方法2方法3ABCDABCDABCDO

ABCD两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB//CD,AD//BC,∴四边形ABCD是

平行四边形

∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是

平行四边形

∵

∠

A=

∠

C,

∠B=

∠D,∴四边形ABCD是

平行四边形

∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是

平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形例1填空：如图在四边形ABCD中（1）若AB//CD，补充条件

，使四边形ABCD为平行四边形；（2）若AB=CD，补充条件

，使四边形ABCD为平行四边形；（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件

，使四边形ABCD为平行四边形.AD//BCAD=BCOD=5BODAC合作探究，交流展示解题方法：紧扣平行四边形的判定方法补上缺失条件.例2如图，□ABCD

的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.

BODACEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴

AO=CO,BO=DO.∵AE=CF，∴AO-AE=CO-CF,即EO=OF.又

BO=DO.∴四边形BFDE是平行四边形.精讲点拨，释疑解难想一想：判定一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考?具体有哪些方法?边两组对边分别平行两组对边分别相等角两组对角分别相等对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形小结1、下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A、AB=CD,AD=BCB、AB//CD,AD//BCC、∠ABC=∠ADC∠BAD=∠BCDD、∠ABC+∠BAC=180°学以致用，巩固拓展BODAC2、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件∠A:∠B:∠C:∠D的值为（）A.1:2:3:4

B.1:4:2:3

C.3:2:3:2

D.1:2:2:1DC3.如图，□BEDF的对角线EF,BD相交于点O,点E，点F为OA,OC的中点，求证：四边形ABCD是平行四边形.BODACEF证明：∵四边形BEDF是平行四边形∴FO=EO,BO=DO....................................2分又∵点E，点F为OA,OC的中点

∴2EO=2FO........