小学数学-圆锥的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆锥的体积》教学设计教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重难点【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导。教学过程一、激趣导入复习口算下列圆柱的体积底面积是7平方厘米，高8厘米，体积=？底面半径是3分米，高10分米，体积=？底面直径是4米，高10米，体积=？设置情景老师拿一个圆柱形的和一个圆锥形的面包，都是1元，问学生买哪一个更合适？圆柱的体积已经学过了，圆锥的体积还不知道怎么计算，从而引出本节课的课题：圆锥的体积。二、新授A、师：请同学们回忆一下我们学过那些物体体积的计算方法呢？生：长方体、正方体、圆柱。师：我们在计算圆柱体的体积的时候是将它转化成长方体的体积（板书：转化），那么你们认为哪种物体的体积计算方法会和圆锥的体积有关呢？生:圆柱。师：展示长方形旋转后得到圆柱，现在把长方形取一半出来，是一个三角形，仍然以原来那条边为轴旋转，得到一个圆锥，请你观察转出来的圆柱和圆锥有什么相同点？（等底等高）转出来的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？我们看转之前，他们的面积是什么关系？那转之后体积有什么关系呢？有人猜是2倍，有人猜是4倍，到底是几倍呢？我们通过一个小实验来验证一下。B、准备水、圆柱、圆锥模具。（2分钟）我们刚才要求要等底等高，看一下老师给你们准备的是不是等底，是不是等高？实验思路是什么？想一想在实验的过程中，要怎么验证，要注意什么？C、小组汇报和展示如何实验的和实验结果。D、师:通过实验你发现了什么？几倍？你能尝试着总结一下吗？生：等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的三倍。E、板书：等底等高师：等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系才会固定存在，如果不等底不等高，他们体积之间的关系就不固定了。师：谁愿意具体说说，等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在什么样的关系呢？生：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。生：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。F：现在我们通过实验已经验证了圆柱体积和圆锥体积的关系，你们能不能推断出圆锥的体积计算公式？你能用字母来表示他们之间的关系吗？生展示：V锥=1/3V柱=1/3SH师：加深印象：S是什么？H是什么？为什么要乘1/3？生：S是与圆柱等底等高的圆锥的底面积，S是与圆柱等底等高的圆锥的高。师:那我们相要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？生：圆锥的底面半径和高。还可能出现哪些情况？已知底面积和高，底面半径和高，底面直径和高，底面周长和高。目标检测一：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米.G：出示例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？（生尝试解答，师板书）目标检测二圆柱形面包的底面周长是25.12厘米，高是3厘米；圆锥形面包的底面半径是3厘米，高是12厘米，请你算一算，买哪个面包更合适？H：师总结今天的学习过程：师：那我们回顾一下今天的学习过程，我们首先先观察，发现圆柱与圆锥他们的面之间有相似性，然后大胆地猜测了他们之间可能具有这样的关系，接着我们通过实验，验证了我们的猜测，最后我们队实验结果进行了分析，从而总结归纳出圆锥的体积计算公式。三、课堂练习目标检测一1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米.目标检测二圆柱形面包的底面周长是25.12厘米，高是3厘米；圆锥形面包的底面半径是3厘米，高是12厘米，请你算一算，买哪个面包更合适？综合大练习一、填空：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。2、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。二、判断：

1、圆锥的体积等于圆柱体积的。（）

2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（）

3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（）

4、圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4cm,则圆锥的高是12cm。（）三、计算下面各圆锥的体积四、一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是12.56厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？思考题有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？圆锥的体积和削去部分的体积之比是多少？四、课堂小结师：那我们回顾一下今天的学习过程，我们首先先观察，发现圆柱与圆锥的形成有共同点，，然后大胆地猜测了他们的体积之间可能具有倍数的关系，接着我们通过实验，验证了我们的猜测，最后我们对实验结果进行了分析，从而总结归纳出圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。五、课下练习课本练习六第6、7题《圆锥的体积》学情分析《圆锥的体积》是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识的掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时还可以提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。通过自己以往的教学经验，在作业或测试中，计算圆锥体积时，总有一部分学生忘了乘三分之一。圆锥的体积公式是“底面积×高÷3”，如果我要问圆锥的体积公式是什么，我相信全班的学生都会回答，并且准确无误，但是在具体算圆锥的体积时候，就有相当一部分学生忘记“除以3”。这是为什么呢？答案是：没有注意到是圆锥，以为求的是圆柱。知道是圆锥，但在写的时候，就只记得底面积乘高了。是不是学生在运用公式的时候，就和记忆的时候存在一定的差距呢？所以，教师必须让学生通过实验，自己得出圆锥的体积公式，从而加深对公式的理解。在推导过程中，带着思考题，让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。《圆锥的体积》效果分析全体学生积极参与，突出学生主体作用。学生自主探索，在老师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。真正发挥了民主性，使学生感受到了自己才是课堂的主宰，真正成为学习的主人。这节课，每个学生都经历了自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。《圆锥的体积》教材分析【教材解析】《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。圆锥的体积练习纸学习目标：1、我能推导出圆锥体积的计算公式。2、我能运用公式解决生活中的简单问题。目标检测一1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米.目标检测二圆柱形面包的底面周长是25.12厘米，高是3厘米；圆锥形面包的底面半径是3厘米，高是12厘米，请你算一算，买哪个面包更合适？综合大练习一、填空：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。2、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。二、判断：

1、圆锥的体积等于圆柱体积的。（）

2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（）

3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（）

4、圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是4cm,则圆锥的高是12cm。（）三、计算下面各圆锥的体积四、一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是12.56厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？思考题有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？圆锥的体积和削去部分的体积之比是多少？15厘米6厘米15厘米6厘米《圆锥的体积》课后反思教学圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。课标分析本节课在教材中所处的地位和作《圆柱和圆锥》这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化归和类比是常用的思想方法要进行总结，长方形正方形以及圆的基础知识都