2022年四川省南充市伏虎中学高一数学理下学期期末试题含解析

2022年四川省南充市伏虎中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为（）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.设集合M=，则集合M中所有元素的和等于

（A）1

（B）4

（C）7

（D）8参考答案：D解析：不妨设由又已知x,y,t均为整数，于是，集合M中所有元素的和为0+1+3+4=83.下列图象中不能表示函数的图象是

（

）A

B

C

D参考答案：D略4.设实数，则下列不等式成立的是（

）A.

B.C.

D.参考答案：B5.已知函数，则的值等于（

）A．2

B．

C．

D．参考答案：A略6.已知函数，则f[f（2）]=（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】分段函数的应用．

【分析】根据x=2＞1符合f（x）=﹣x+3，代入求出f（x），因为f（x）=1≤1，符合f（x）=x+1，代入求出即可．【解答】解：∵x=2＞1，∴f（x）=﹣x+3=﹣2+3=1，∵1≤1，∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，即f[f（x）]=2，故选C．【点评】本题考查了分段函数的应用，注意：要看x的取值在x＞1范围内还是x≤1范围内，再代入相应的函数解析式中，求出即可．7.下列函数中是奇函数的为A．

B．

C．

D．参考答案：D8.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是A.内所有的直线与异面.

B.内不存在与平行的直线.C.内存在唯一的直线与平行.

D.内的直线与都相交.参考答案：B略9.下列函数中，定义域为的函数是A．

B．

C．

D．参考答案：A10.定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，，则满足的取值范围是(

)A． B．（0，+∞） C． D．参考答案：A【考点】复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点．【分析】先根据将题中关系式转化为，再由f（x）是偶函数且在[0，+∞）上递增可得关于x的不等式．【解答】解：由题意得，因为f（x）为R上的偶函数且在[0，+∞）增可得或解得：0或x＞2故选A．【点评】本题重要考查函数的基本性质﹣﹣单调性、奇偶性．对于不知道解析式求自变量x的范围的题一般转化为单调性求解．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数y=f（x）的图像过（2，），则此幂函数的解析式为

参考答案：略12.函数的定义域是，则函数的定义域是

参考答案：13.若l<x<4，设则a，b，c从小到大的排列为________。参考答案：c<a<b14.已知函数的定义域为，的定义域为，则

.参考答案：{x|x≤-1}15.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了__

___km.参考答案：916.在锐角△ABC中，，，则AC的取值范围为____________.参考答案：解：在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，∴π2＜3A＜π，且0＜2A＜π2，故π6＜A＜π4，故＜cosA＜．由正弦定理可得1：sinA="b"：sin2A，∴b=2cosA，∴＜b＜。17.甲，乙两船同时从点出发，甲以每小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南偏东的方向航行，小时后，甲、乙两船分别到达两点，此时的大小为

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O为原点．（1）若∥，求tanα的值；（2）若，求sin2α的值．（3）若．参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模；平行向量与共线向量；数量积表示两个向量的夹角．【分析】（1）根据条件求出向量和的坐标，利用向量共线的坐标表示以及商的关系，，求出tanα的值；（2）根据条件求出向量和的坐标，利用列出方程，再由倍角的正弦公式和平方关系求出sin2α的值；（3）求出对应向量的坐标，再由||=求出α的值，利用向量的数量积运算求出所求向量夹角的余弦值，根据夹角的范围求出角的度数．【解答】解：（1）∵A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），∴=（cosα，sinα），=（﹣3，3），∵，∴3cosα+3sinα=0，解得tanα=﹣1（2）由题意得，=（coaα﹣3，sinα），=（coaα，sinα﹣3），∵⊥，∴coaα（coaα﹣3）+sinα（sinα﹣3）=0，1﹣3（sinα+coaα）=0，即sinα+coaα=，两边平方后得，sin2α=﹣，（3）由题意得，=（3，0），=（cosα，sinα），∴=（coaα+3，sinα），由||=得，（cosα+3）2+sin2α=13，即cosα=，则α=，∴，===，则所求的向量的夹角是．19.（本小题满分12分）求函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值．参考答案：f(x)＝2＋3－．(1)当＜－1，即a＜－2时，f(x)的最小值为f(－1)＝5＋2a；……（4分）(2)当－1≤≤1，即－2≤a≤2时，f(x)的最小值为＝3－；…（8分）20.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：(1)写出利润函数的解析式（利润=销售收入—总成本）(2)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：（1）由题意得G(x)=2.8+2x．

∴=R(x)-G(x)=．

（2）当x>5时，∵函数递减，∴<=3.2（万元）．

当0≤x≤5时，函数=-0.4(x-4)2+3.6，]

当x=4时，有最大值为3.6（万元）．所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元

略21.已知0≤x≤，求函数的最值。参考答案：22.设函数为常数，且的部分图象如图所示.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调减区间；（3