2023年安徽高考数学理二轮模拟试题及答案

年安徽高考数学理二轮模拟试题及答案1．已知复数为虚数单位，则复数的共轭复数为()

ABCD

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2

2．“”是“直线与相互平行”的()

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件

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3

3．如右程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为，则输出的

A0B5C45D90

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4

4．将三颗骰子各掷一次，记大事“三个点数都不同”，“至少消失一个６点”，则条件概率，分别是

A，B，C，D，

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5

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A12B18C24D30

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6

6．已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为

ABCD

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7

7．在边长为的正中，是边的两个三等分点（靠近于点），则等于

A1/6B2/9C13/18D1/3

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8

8．已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的全部点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为

A

B

C

D

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9

9．已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列满意．若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是

ABCD

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10

10．函数为自然对数的底数的图象可能是

A

B

C

D

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11

11．当，满意不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是

ABCD

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12

12．已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是面上的动点．给出以下四个结论中，则正确的个数是

与点距离为的点形成一条曲线，且该曲线的长度是；

若平面，则与平面所成角的正切值取值范围是；

若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的值为．

A0B1C2D3

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13

13．已知是定义在上的奇函数，且当时，则

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14

14．若，，则．________

分值:5分查看题目解析>

15

15．在数列及中，，，，．设，则数列的前项和为．

分值:5分查看题目解析>

16

16．已知点在椭圆上，点满意，且，则线段在轴上的投影长度的值为.________

分值:5分查看题目解析>

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17

如图，在中，，，点在线段上．

17.若，求的长；

18.若，的面积为，求的值．

分值:12分查看题目解析>

18

近年来我国电子商务行业迎来进展的新机遇．年“”期间，某购物平台的销售业绩高达亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出次胜利交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为次．

19.请完成关于商品和服务评价的列联表，并推断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

20.若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：

求对商品和服务全为好评的次数的分布列；

②求的数学期望和方差．

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19

已知四棱锥中，底面是梯形，，且，顶点在平面内的射影在上，．

21.求证：平面平面；

22.若直线与所成角为，求二面角的余弦值．

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20

已知焦点为的抛物线：，圆：，直线与抛物线相切于点，与圆相切于点．

23.当直线的方程为时，求抛物线C1的方程；

24.记分别为的面积，求的最小值．

分值:12分查看题目解析>

21

已知函数在为自然对数的底时取得极值,且有两个零点记为．

25.求实数的值，以及实数的取值范围；

26.证明：.

分值:12分查看题目解析>

22

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

27.求圆的一般方程和直线的直角坐标方程；

28.设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值.

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23

已知函数.

29.解不等式：；

30.若，求证：.

23第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意，得，

因此只须解不等式，

当时，原不等式等价于，即；

当时，原不等式等价于，即；

当时，原不等式等价于，即.

综上，原不等式的解集为分

考查方向

本题考查了肯定值不等式的解法

解题思路

分三类争论两个肯定值的符号，解三个不等式。

易错点

肯定值不等式的解法

23第(2)小题正确答案及相关解析

正