2021年广东省深圳市数学中考仿真模拟卷

2021年广东省深圳市数学中考仿真模拟卷（最后一卷）

（本科目满分120分，时量120分钟）

一、单选题（本题共10小题,每小题各3分，共30分）

1.-2021的倒数是（）

1

B.2021C.---------D.-2021

20212021

2.下列图形中一定是轴对称图形的是（）

D.

3.为全力抗战新冠肺炎疫情，截至2020年2月26日不完全统计,全国有42000余名医务人员驰援武汉.42000

这个数用科学记数法表示为（）

A.0.42x105B.4.2x105C.4.2x104D.42x103

4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）

A.-a2-a2=-2«2B.3a2+a-4a2

C.4a-2a-2D.2cr-a—a

6.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果Nl=25°,那

么N2的度数是（）

A.105°B.110°C.115°D.120°

7.根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的（）

A.角平分线B.中线C.高线D.都有可能

8.定义：如果一元二次方程ax2+Z?x+c=0（"和）满足a+6+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次

方程a^+bx+c^（存0）满足a-b+c^0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程

又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）

A.方有两个相等的实数根B.方程有一根等于0

C.方程两根之和等于0D.方程两根之积等于0

9.如图是某水库大坝的横截面示意图，已知AO〃8C,且40、8C之间的距离为15米，背水坡C。的坡度i=1：

0.6,为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端A。加宽了2米，背水坡EF

10.某数学小组在研究一道开放题：“如图，一次函数）="+方与x轴、y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数

m

y=—（x<0）交于点。（-6,〃）和点0（-2,3）,过点C,。分别作轴于点£,DELx轴于点尸，连接

x

EF.你能发现什么结论？''甲同学说，〃=1；乙同学说，一次函数的解析式是y=；x+4；丙同学说，EF//AB-,丁

同学说，四边形AFEC的面积为6.则这四位同学的结论中，正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共5小题，每小题各3分，共15分）

11.分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3=..

12.若一组数据7,3,5,X,2,9的众数为7,则这组数据的中位数是.

13.如图，在AABC中，£>,E分别是边AC,A3的中点，BD与CE交于点、0,连接OE.下列结论:

OBOC'BC2,即S"Bm2,劣S.DBE3

其中，正确的有.

14.如果4m、m、6-2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围.

15.如图，扇形0P。可以绕着正六边形A8COEF的中心0旋转，若/POQ=120。，0P等于正六边形ABCDEF边

试卷第2页，总5页

心距的2倍，AB=2,则阴影部分的面积为

三、解答题（本题共7小题，共75分）

16.计算:『@+（『3.14）。.

2

11xv

17.先化简，再求值：()~>其中x=&+l,y=O—1.

x-yx+>'x-y

18.某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐'’的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,

并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐''测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x）,现在我们将这些

同学的测试结果分为四个等级：优秀（启44）、良好（36勺区43）、及格（25勺区35）和不及格（烂24）,并将统计结

果绘制成如下两幅不完整的统计图.

被测试女生1分钟”仰卧起坐测试结果统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个等级？

（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数.

19.如图，在RSABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,E,

连结AD.已知/CAD=/B,

（1）求证：AD是。O的切线.

(2)若BC=8,tanB=L求。O的半径.

2

o

20.某玩具批发市场A、8玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件,

并分别以每件35元与60元价格出售.设购入A玩具为x（件），8玩具为y（件）.

（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨共购进4、8型玩具各多少件？

（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，则怎样分配购进玩具A、B的数量并全部售出才能获得最

大利润，此时最大利润为多少？

（3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在1200元的基础上再增加投入，同时购进玩具A、B、C,已知玩具C批发价

为每件25元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且A,C两种玩具的销量之和是玩具8

销量的4.5倍，求玩具C每件的售价，〃元（直接写出，〃的值）.

21.已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G.

DEAD

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且NAED=/BCF,求证：一=——；

CFDC

DEAD

（2）如图②，若将（1）中的矩形ABCD改为一般的平行四边形，其余条件不变，求证：一=——；

CFDC

DE

（3）如图③，若BA=BC=6,DA=DC=8,ZBAD=90°,DE±CF,请直接写出——的值.

22.如图，已知抛物线＞=一_?+2》+