初中数学-11.2积的乘方与幂的乘方教学课件设计

同底数幂乘法的逆用：同底数幂乘法的运算性质：am

·an=am+n（m,n都是正整数）温故知新同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am+nam

·an=am

·an=am

·an（m,n都是正整数）幂的意义:a·a·…·an个aan=课前热身11.2.2幂的乘方第11章整式的乘除学习目标1、理解幂的乘方的运算法则，会进行幂的乘方运算。2、能正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法。3、探索幂的乘方运算性质的过程中，培养归纳和符号运算的能力，感悟转化的数学思想。如果一个正方体的棱长是

cm,那么它的体积多少?3²a²

am问题情境(3²)³（a²）³(am)³乘方运算，而且是幂的乘方运算！这三个式子都表示一种什么运算呢？(am)n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）证明(am)n

=amn

(m,n都是正整数)底数

,

幂的乘方，不变相乘结论：幂的乘方的运算公式:指数

.

用语言叙述：公式的应用【例1】计算：

(4)

(－

x6+m)3

=解：(3)(－xm)2=

xm×2=x2m(5)

－(ym)n=－

ym×n=－ymn-

x(6+m)×3=-x18+3m(6)

[(x-y)m]3

=(x–

y)3m(1)(106)20=106×20=10120(2)(y4)n=y4×n=y4n=(x-y)m×3幂的底数和指数既可以是数，也可以是字母，既可以是单项式,也可以是多项式.

(am)n=amn

(m,n都是正整数)注意符号练习1：(6)9m·27n可以写为：()A.9m+3nB.27m+nC.32m+3nD.33m+2n（5）下列各式中，与(xm+1)3相等的是（）

A.3xm+1B.x3m+x3C.x3·xm+1D.x3m·x3DC运算名称公式运算运算法则

比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方底数不变，指数相加底数不变，指数相乘比一比练习3：判断（×）（×）（×）（×）【例3】计算：[(am)n]p=幂的乘方的推导amnp（m,n,p为正整数）(am)n=amn

(m,n都是正整数)例如:x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()6243若

(am)

n=am

n=an

m则

amn=(an)m=(am)n公式的逆向应用:巩固训练1、若am=2,an=3,求①am+n

的值。②a3m+2n的值。解：∵am=2,an=3∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=23×32=72∴

am+n=am·an=2×3=6逆用公式转化思想这节课，我的收获是---小结与回顾(am)n=amnam۰an=am+n知识[(am)n]p=(amn)p=amnp能力知识树思想方法(am)n=amn公式应用例3:第1题幂的乘方转化思想特殊到一般的方法计算和推理能力逆向思维amn=(am)n

比较的方法课末测学1、下列各式中计算正确的是（）A、C、B、D、C课末测学2、计算：谢谢聆听！解：a=255=(25)11=3211b=344=(34)11=8111c=433=(43)11=64111、若a=255，b=344，c=433，比较a、b、c的大小。公式的逆向应用∵32<64<81∴3211<6411<8111∴a<c<b=(an)m=(am)n则

amn若

(am)

n=am

n=an

m拓展提升2