初中数学-专题复习：特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标1.能从边、角、对角线、周长、面积、对称性等方面说出矩形、菱形、正方形的性质；2.能从边、角、对角线三个角度说出矩形、菱形的三条判别方法，能说出正方形的4条判别方法；3.会将四边形的问题转化为三角形的问题解决；4.能找出复杂图形中的基本图形、典型图形。二、教学重点与难点（1）教学重点1.复习矩形、菱形、正方形的性质，会应用性质解决简单的数学问题；2.复习矩形、菱形、正方形的判别方法，在具体问题中能判别一个四边形是何种特殊的平行四边形。（2）教学难点综合运用矩形、菱形、正方形的性质解决具体数学问题。三、教学过程（见导学案）四、课堂小结说一说本节课的收获。布置作业必做题第1、2、3、题选做题第4题专题复习：特殊的平行四边形姓名______班级______一、知识梳理1.总结矩形、菱形、正方形的不同于平行四边形的特殊性质，完成下表：边角对角线对称性面积矩形菱形正方形2.用图形间的关系梳理矩形、菱形、正方形的判定方法.思维碰撞-思想引领例1.如图,在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．变式1：若将“AC⊥AB”改为“CA平分∠FCD”，那么四边形ADCF的形状是什么？变式2:若将“AC⊥AB”改为“AD⊥BC”，那么四边形ADCF的形状是什么？变式3:若将“△ABC”改为等腰直角三角形ABC,那么四边形ADCF的形状是什么？小结：熟记三种特殊平行四边形的判定方法.练习：1.（2018·日照）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO2.（2015·日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④例2.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_______．变式1：菱形EGFH面积的最大值为_________．变式2：若四边形EGFH为矩形，求对角线的最小值，并求出此时四边形EGFH的面积.小结：1.解答矩形问题时，往往把矩形问题转化为直角三角形或等腰三角形，借助直角三角形和等腰三角形的性质解决，有时还需要由“形”到“数”借助代数知识解决问题.2.解决菱形问题时往往需要转化为直角三角形并借助勾股定理进行计算，或转化为等腰三角形借助于等腰三角形的有关知识解决．练习：3.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长_____．练习：4.（2018·青岛）已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为___________.小结：解答正方形问题时，由于正方形既是矩形又是菱形，所以多结合矩形和菱形的相关知识，同时正方形是数学变换的常考问题，多注意其中的“变”与“不变”，挖掘出其中的隐含知识，最终解决问题．思维延伸-课堂小结本节课你有什么收获？四、课后延伸-思维绽放必做：学案第1、2、3题选做：学案第4题学情分析对于初三下学期的学生，已经拥有了较多的数学学习方法和数学思想，他们都有了独特的分析和解决问题的意识和能力。对于本节的知识点已经非常熟悉，对于特殊平行四边形的性质和判定定力都已经掌握。学习本节目的主要是让学生能更系统的对本节知识的掌握，能对中考题型有更深度的认识和了解，为即将到来的中考做好铺垫。在这一阶段，学生的分层已经非常明显，授课时要注意照顾到不同层次的学生，让所有的学生有的学，期待学。效果分析课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学设计，包括教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。围绕效果好的这一目的开展各项教学活动。通过本节课的学习：一、学生在原有的基础上，对于三种特殊的平行四边性的判定有了更深刻的认识，能更进一步的区分开判定方法的不同。学生是课堂的主体，在课堂上做到把课堂交给学生，让学生讲出自己的想法，说出不同的思路，非常有利于拓展学生的思维能力。学生对本节课产生了浓厚的兴趣，在讨论时，都能参与到小组合作中，提高了团结协作意识。总之，本节课是在教师的引导下，全体学生的潜力得到很大的挖掘，不同层次的学生有了不同的收获，分析问题的能力有了很大提升，对所学知识能更系统的了解。课堂教学中师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，教学效果基本达到最佳，学生在轻松愉快中获得了知识和能力，老师和学生都体会道路成功的乐趣。教材分析对于特殊的平行四边形这个专题的教材内容研究如下：一、矩形探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等。探索并证明矩形的判定定理：有一个角为直角的平行四边形叫做矩形；三个角是直角的四边形是矩形。探索矩形的轴对称性、中心对称性。二、菱形探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明菱形的判定定理：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。探索菱形的轴对称性、中心对称性。三、正方形探索并证明正方形的性质：正方形具有矩形、菱形的一切性质。探索并证明正方形的判定定理：有一组邻边相等的矩形叫做正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；有一个角为直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形。探索正方形的轴对称性、中心对称性。对于日照市学业水平考试而言，还要考虑特殊的平行四边形与图形变换、函数、圆相结合的问题，在解决时，常常借助相似、勾股定理、三角函数的工具进行计算求解。《特殊的平行四边形》练习姓名________班级_________1．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，则对角线AC等于_____.OBAHDC第2题图2．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，为边中点，菱形ABCD的周长为24，则OBAHDC第2题图CDABCDABE第3题图BACD第1题图3．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）A.B.C. D.（选做题）4.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.求证：BD=CD；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.第4题图第4题图课后反思本节课注重学生对特殊平行四边形的性质和判定的区别与联系的掌握应用，学会用这些性质与判定解决相关的计算题和证明题，并能借助性质的不同，在多种方法中寻求最简便的方法。提高初三学生的自主学习能力和逻辑推理能力这是这节课的重点，所以本届课我注重：1.利用课前时间让学生对基础知识重新巩固，让学生对知识能有更系统性的了解，对课上综合性习题以及习题的各种变形能有更全面的认识。2.例题的讲解注重学生的独立思考，把课堂交给学生，让学生来讲解不同的方法和思路。在例题的选取上尽量的和我市近几年的中考题型靠拢，并在此基础上进一步提升，让学生更进一步了解中考题型。但因为学生层次不同，初三课堂容量较大，在教学过程中留给学生独立思考的时间对部分学生来说不是很充足，今后的教学中我将注意