八年级数学知识点（4篇）

八年级数学知识点（4篇）一。定义

1.一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。

2.一般地，假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

3.一般地，假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

5.无限不循环小数又叫无理数。

6.有理数和无理数统称实数。

7.数轴上的点与实数一一对应。平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。

二。重点

1.平方与开平方互为逆运算。

2.正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。

3.当被开方数的小数点向右每移动两位，它的算术平方根的小数点就向右移动一位。

4.当被平方数小数点每向右移动三位，它的立方根小数点向右移动一位。

5.数a的相反数是-a[a为任意实数]，一个正实数的肯定值是它本身，一个负实数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。

三。留意

1.被开方数肯定是非负数。

2.0，1的算术平方根是它本身；0的平方根是0，负数没有平方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数；带根号的数若开之后是有理数则是有理数；任何一个有理数都能写成分数的形式。

初二上学期数学学问点归纳篇二

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

假如三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数

满意的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5)；(5，12，13)；(8，15，17)；(7，24，25)；(20，21，29)；(9，40，41)；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）。

二、证明

1、对事情作出推断的句子，就叫做命题。即：命题是推断一件事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

（1）证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作帮助。

（2）三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证明一个命题是真命题的根本步骤

（1）依据题意，画出图形。

（2）依据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需留意：①在一般状况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有依据。假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

八年级数学学问点总结篇三

【等腰、直角三角形】

1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合

4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

5、等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

8、在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

初二下册每一章数学学问点总结篇四

1.定义：形如y=(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

2.其他形式xy=k(k为常数，k≠0)都是。

3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点

3.性质：当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。

当k0时双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

第十八章勾股定理

1.勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：假如三角形三边长a,b,c满意a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

第十九章四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线相互平分初二下册每一章数学学问点总结初二下册每一章数学学问点总结。

平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线相互平分的四边形是平行四边形；

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等；

菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的帮助线：如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交…差异网…于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形初二下册每一章数学学问点总结初中辅导。

其次十章数据的分析

1.算术平均数：

2.加权平均数：加权平均数的计算公式。

权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式消失及频数分布表求加权平均数的方法

3.将一组数据根据由小到大(或由大到小)的挨次排列，假如数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);假如数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

4.一组数据中消失次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

5.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

6.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，