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课程名称:高等数学(A类 试卷共6

授课院(系):200418—二三四五六七一．填空题（424分f(x

x

处处可导,则 , xa 若 xxa

4,则a 若f'(cos2x)sin2x，且f(0)0，则f(x) x3cos3xx3cos3x42sinx21

dx 6．已知0

f(sinx)dx1，则0

f(cosx)dx 二．单项选择题（424分设

x2f(x)x1

ex1

当x

则x=1是f(x)的 0 x0连续 B.第一类间断点(跳跃间断点C.可去间断 D.第二类间断若

f

a（其中a>0的常数则必有

f(x)存在且不为 f 存在且不为

f fx2a曲线y1x31x26x1在点（0，1）处的切线与x轴交点的坐标为 A.（－1，0）B.（1,0 C. D.（1,0 x(0,)f(x)(0,)

0内的连续函数，(x)0f(t)dtx(0,，且x

f 0（A为常数则 (0)是(x)的极小值 B.(0)是(x)的极大C.(0)一定不是(x)的极 D.不能断定(0)是不是(x)的极积分exdx

xexexC.

x

D.

exc,ex

xxx

x

x11

dtcosx dt0在[0,2]区间中根的个数 A. B. C. D.三．计算下列各题（530分112x(1 xxet2dtlim sinx1求函数ylnex1设xyxeu2du0确定，求 dxarcta

1e1x0四．证明题(612分2f(x)在[12]上连续，在(12内可导，且22

f(x)dxf(1)证明在(12内至少存在一点12f(设f(x)在[0,1上连续且严格单调增加，又设f(x)0证明对于任意的,011 1f(t)

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