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限时小练14一元二次不等式的解法1.已知关于x的不等式ax+b>0的解集是{x|x<-1},则关于x的不等式(ax-b)(x-2)>0的解集是(

A

)A.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>2}B.{x|-1<x<2}D.{x|x>2}解析

因为不等式ax+b>0的解集为x<-1,所以a<0,且a=b,故不等式(ax-b)(x-2)>0为(ax-a)(x-2)=a(x-1)(x-2)>0,所以(x-1)(x-2)<0,解得1<x<2.2.若不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b},则a+b=

3

.解析

由题意得1,b为方程ax2-3x+2=0的两根,则a-3+2=0,得a=1.又1×b=2,所以b=2,从而a+b=3.3.解关于x的不等式x2-ax-2a2<0.解

原不等式变形为(x-2a)(x+a)<0.①若a>0,则-a<x<2a,此时不等式的解集为{x|-a<x<2a};②若a<0,则2a<x<-a,此时不等式的解集为{x|2a<x<-a};③若a

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