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第十四单 机械振动与机械2013201420152016ⅡⅠⅠ期)ⅡⅠ度34机械振动知识梳 特征：回复力F＝ ，x是振动质点相对 ， 周期T：物体完成一次 频率f：单位时间内完成全振动的 曲线 位置处开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像如图14­34­1甲 处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示．

，由g＝T2 考点一质点的振动规律F＝－kx，F(F＝－kx，F(a)的大小与x都增大，v241(4t(t的单位为s)，则质点 81s3s1s3s3s5s3s5s2．(简谐运动的周期和振幅)如图14­34­2所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块abA0T0.当物块向右通过平衡位置时，a、ba振动的振幅和周期分别为A和T，则A ＝0时刻振子的位移x＝－0.1 4s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振 8 B．0.1m，8 C．0.2 8 D．0.2m，8 考点二简谐运动图像的理解和应用AT(f)φ(14­34­3所示14­34­t14­34­相隔 ＝0，1，2，…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称1(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图14­34­5所示，则可知( F甲∶F乙＝2∶1两振子的振动频率之比f甲∶f乙式题(多选)一质点做简谐运动的图像如图14­34­6所示，下列说法正确的是 40～10s204st＝1st＝3st＝2st＝6s考点三单摆周期的应用llx②向心力：细线的拉力和重力沿细线方向分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcos

F l 当摆球在最低点时，F向 max，F向最大，FT＝mg＋m g周 l的两点说明gg214­34­7OLO点正下方的O′

＝2

A处释放，小球将在A、B、C g g

LLLL14­34­8甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到g单摆的振动周期T＝2π g考点四用单摆测重力加速度l

gg＝T2lT，可计算出g2(1)l0Dl＝l0＋D；(2)将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，由静止释放小球，记下单摆摆动2法：将几次测得的周期T和摆长l代 g＝T2中计算重力加速度，取平 2得 3[2015·卷]用单摆测定重力加速度的实验装置如图14­34­9所示 1m30cm1.8cm1.8cm测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝ (用L、n、t表示)．12350请计算出第3组实验中的 用多组实验数据作出T2­L图像，也可以求出重力加速度g.T2­L图线的示意图如图14­34­10中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是 出现图线c4950cgbg某同学在家里测重力加速度他找到细线和铁锁制成一个单摆如图14­34­11所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝ (用l1、l2、T1、T2表示)．式题[2015·卷]某同学利用单摆测量重力加速度． 于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝ (3)5°；考点五受迫振动与的应用定，即固有周期T0固有频率T＝Tf＝fT驱＝T0或f驱(1)曲线：如图14­34­13所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大．速转动摇把，转速为240r/min.则( B4Hz2．(多选)(对的理解)如图14­34­15所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为l 、2，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上． C．B、C、D中因DD．B、C、DCE．B、C、DC频率f的关系)如图14­34­16所示，则下列说法正确的是(g取10m/s2)( A2B1D．若摆长增大，曲线的峰将向左移动E835知识梳 分类 14­35­ (4)机械波在一个周期内的距离就是振幅的4倍．( 波速v的大小由T、λ共同决定 考点一机械波的规律介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都与波源的相λ 1[2015·卷Ⅱ]平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平xt＝0Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通式题(多选)[2016·卷Ⅲ]由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左右波14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是(DS恰好通过平衡位置向上运动时，PES恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰考点二波动图像的理解及应用考向一“坡”“同侧法“移”x2[2015·卷]周期为2.0s的简谐横波沿x轴该波在某时刻的图像如图14­35­所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波 沿x轴正方向，波速v＝20沿x轴正方向，波速v＝10沿x轴负方向，波速v＝20沿x轴负方向，波速v＝10式题(多选)一列沿x轴正方向的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻波形如图14­35­3所示，下列说法正确的是( 42x＝4myx＝4m5sx＝4my轴负方向运动考向二振动图像和波动图像的综合应用变离3(多选)[2014·卷Ⅰ]图14­35­4(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图．图(b)为x＝1.5m处的质点的振动图像，Px＝2m的质点．下列说法正确的是()0.50～2s时间内，P80～2s时间内，Pyt＝7s时，P(多选)[2016·皖南八校联考]14­35­5x轴正方向x＝0.2mx＝0.8mP、QMx＝0.5m下列说法正确的是(t＝0.75sP、QMMyt＝2sM的纵坐标为－2D．02sM20E．M4考点三机械波过程中的多解问题①时间周期性：时间间隔ΔtT②空间周期性：波距离Δx与波长λ的关系不明确，则或4[2015·卷Ⅰ]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向，波v＝25cm/s.t＝014­35­6所示．求：t＝016cmx式题1(多选)(方向的不确定性和周期性形成多解)一列简谐横波沿直线该直可能正确的是() 2(波的周期性形成多解)[2016·南昌模拟]14­35­9所示实线是一列简谐横波t1＝0t2＝0.5sT考点四波的、衍射、效应产生明显衍射现象的条件：物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长相差不多，或者比波1．(多选)(波的衍射条件的应用)14­35­10S为在水面上振动的波源，M、N是水面