七年级2023年春季第一次学业水平测试数学试题

城北片区2023年春季七年级第一次学业水平测试卷6.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若42=35。，则41的度数为（）

数学试题

（2023年3月）

考试时间：120分钟：总分：150分

第I卷（选择题）C.65°D.75°

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）7.下列命题：①若同＞\b\,那么小＞/；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等.其

1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）中真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.将一张长方形纸片折登成如图所示的图形，若乙G1B=30°,则，4CBB

I-----------------------

的度数是（）।

A.45°B.55℃.65°D.75。*----------

9.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、。重合，若固定三角〜

形AOB,改变三角板4CD的位置（其中4点位置始终不变），当____时，CD//AB.

3.如果直线ON1直线明直线。Ml直线a,那么OM与ON重合（即0,M,N三点共线），其理由是（）

A.两点确定一条直线

B.垂线段最短A.30°B.140°C.30°或150°D.40°或140°

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.如缸AB//CD，0E平分NBOUOFXOE,0P1CD,"B0=40°,则下列结论：①，BOE=70。，

D.两点之间，线段最短②OF平分乙BOD,③4P0E=4B0F，©ZPOB=2ZDOF,其中正确的结论的个数为（）

4.如图，直线a、b被直线c所截，a//b,zl=140。，则42的度数是（

A.30°B.40℃.50°D.60°

5.直线m外的一点P,它到直线m上三点4,B,C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线m的

距离可能为（）第II卷（非选择题）

A.2cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.把命题“对顶角相等”改写成“如果...那么…”的形式：.

17.（本小题8.0分）

如图Z1=Z2,试说明4E〃DC.下面是解答过程，请你填空或填写理由.

12.如图，请写出能判定CE〃4B的一个条件:

解：•••48〃阳已知），

，4]=-----（__________________________________________）•

13.如图，要把池中的水引到。处，且使所开渠道最短，可过。点作0C14B于C,然后沿所作的线段又•：z.1=Z2（已知），

DC开渠，所开荣道即最短，试说明设计的依据是：.•••z2=,（）

A------CP-------B

18.（本小题8.0分）

n

如图，AB//CD,EB//DF,求iiE：匕1=42.

14.•大门的栏杆如图所示，BA1AE,若CD〃4E,则乙A8C+乙BCD=____度.

15.如图，在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1.5米的长方形小路（图中阴影部

分），将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_____平方米.

1H6.如图，将长方形4BCD沿着射线A8方向平移，第1次平移得到长方形48也15.第2次平移得到长

方形n2B2c2。2……第九次平移得到长方形4区的外（71>2）.已知AB=6,每次将长方形向右平移5个单19.（本小题8.0分）

位.若A8”=56»则n=.如图，直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图

（1）过点P作PQ〃CO，交48于点Q：

（2）过点P作PR1C。，垂足为R；

4B4B、A.B.tB.

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

D

2

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B

22.(本小题10.0分)

20.(本小题10.0分)如图，直线AB,CD相交于。，。。平分乙4OF,OE工CD于点0,21=55。，求“。B,々BOF的度数.

如图，在方格纸内将八ABC水平向右平移4个网格得到AAbC.

(1)补全△A'B'C',利用网格点和直尺画图；

(2)图中4C与AC的关系是：；

(3)平移过程中，线段4c扫过的面积是：.

23.(本小题10.0分)

21.(本小题10.0分)

如图，直线A8〃CD,LC=44°,ZE1为直角，求41的度数.

如图，在直角三角形48c中，乙4c8=90。,乙4=33。,将三角形48c沿A8方向向右平移得到三角形。EF.

(1)试求出4E的度数；

(2)若4E=9cm,DB=2cm,求出8f■的长度.

♦

…

O

.

.

24.(本小题10.0分)25.(本小题12.0分)

.

.

如图,已知4B〃CD,直线EF分别交48、CD于点E,F,Z.EFB=zB,FH1FB.如图1,AB〃CD,点、E,F分别在直线CD,AB上，乙BEC=2乙BEF,过点A作AG1BE的延长线交于.

点G,交CD千点N,4K平分484G,交EF于点H,交BE于点M.

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(1)求证：FH平分4GF。：※

(1)直接写出乙4HE,Z.FAH,乙”凡4之间的关系：；

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(2)若“FE"=4:1,求乙GFH的度数。※

(2)若=2乙84K,求4”E的度数：※

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(3)如图2,在(2)的条件下，将AKHE绕着点E以每秒5。的速度逆时针旋转，旋转时间为t,当KE边与※

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射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当4KHE的其中一边与^ENG的某一边平行时，直接写出此时※

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