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PAGEPAGE1 ：课程名称：LinearAlgebra线性代数(英)适用对象：2002级国际学院Fillingintheblanks

A[,2,3,4]andB[,2,3,4

be(4×4)anddet(A)=4,det(B)=1,then

besetsofn-vectors,andthesetofunitvectors

canbeexpressedaslinearcombinationoftheset{1,2,L,s},thenthebetween

2 LetAandBbe(n×n)matrices,andA2=A,B2=B,A+B=I,

A

b b

R(A*)1,thentherelationshipaandbis Determiningthefollowingstatementwhetheritistrue(T)orfalse(F)(3’×7=21’)IfAandBaresymmetric(n×n)matrices,thenABisalso IfAandBarenonsingular(n×n)matricessuchthatA2=IandB2=I,then,(AB)-1=BA u·v=0,theneitheru=0 v=0 IfAisnonsingularwithA-1=AT,then Aand (n×n) IfAandBare(n×n)matrices,then IfAisan(n×n)matrixandcisascalar,then

x1x2kx3xkxxkConsiderthesystemofequations

,x1x22x3conditionsonkthatarenecessaryandsufficientforthesystemtobeonlysolution,infinitesolutions,andnosolution,andexpressthesolutionsbyvectors.

beasetofnonzerovectorsinRmsuch

vivj

ij.Showthatthesetislinearly

x X2 AI2

bean(n×n)matrix,

M

,XT

1.FindAT,A2,

xnx

A

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