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文档简介

反比例函数复习（1）能够构建反比例函数的知识网络.（2）能利用反比例函数的图像与性质解决有关问题.（重点）反比例函数的应用反比例函数系数K的几何意义反比例函数的性质反比例函数反比例函数解析式的确定反比例函数的概念反比例函数的图像复习要点2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是().x1234y6897x

1234y8543

x1234y5876x1234y1A:C:D:B:D1.若是反比例函数，则m＝＿＿＿＿＿＿．－2m-2≠0，3-m2=－1函数反比例函数解析式图象形状k>0位置增减性k<0位置增减性双曲线两分支分别在第一、第三象限在每一个象限内y随x的增大而增大双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而减小；1.函数的图象位于第

象限,

在每一象限内,y的值随x的增大而

,

当x＞0时,y

0,这部分图象位于第

象限.那么下列各点中一定也在此图象上的点是()2.若点(-m，n)在反比例函数

A.(m，n)B.(-m，-n)C.(m，-n)D.(-n，-m)

的图象上，C

3.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为

.。4.如下图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为()B5.如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1﹥y2时，x的取值范围().

-23yx0X>3或-2<x<0提示：利用图像比较大小简单明了。考点三反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.012y=—kxxyy=xy=-x如图，过原点的一条直线与反比例函数(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)y0xBADP(m,n)Aoyx考点四与面积有关的问题P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想（3）已知点A是反比例函数

上的点，过点A作

AP⊥x轴于点p，则△AOP的面积为（）

A.12B.6

C.4D.3归纳：（1）两个定值

①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即xy=k.②图中S△PAO=▏k▕,与点A的位置无关.yx0PAP(m,n)AoyxB（2）面积性质

1.如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.ABoyxCDDS1S2ACoyxP,3,,,,2、函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数

如图yxPxkyP=.3xy-=____

3.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求⊿AOB的面积．OyxBACDoACx

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