需求理论知识

11第四章需求理论本章研究消费者个人需求和市场总需求的变化规律。对于消费者个人需求，主要讨论价格和收入的变化对需求的影响，尤其是要讨论收入效应和替代效应问题。对于市场总需求，主要讨论三个方面的问题：总需求是否还是价格和收入的函数？总需求能否揭示一种消费者偏好？总需求有什么社会福利意义？通过对这些问题的研究，总需求的性质和变化规律便可可得到揭示。本章的讨论仍在商品空间中进行，即假定市场上共有种可供选择的商品。弟第一喇节肝集丸值映肝射铺集值盆映射晒是研灾究需搞求的椒根本赞工具糠，是早经济党学研置究中皇开展回起来锐的一桥套经扩济分华析方拥法。衣上一渠章中受讨论尿的预衡算集疲合养同价斜格恒与收谷入缘之间源的对滚应关喇系，寻以及绒需求公集合忘同价料格毫与收挡入抖之间悦的对盏应关石系，冈都是沟集值宫映射雀的典孟型事蚕例。库所谓样集值铃映射惠，是民指集厌合与巾元素都(尘点未)译之间受的某俩种对班应关智系，占或者衔说是章一种断取值劝为集销合的委映射室。具杆体来咳说，杂设裳和汪是两著个集近合，题如果艘对于谁种的虹任何重一个省元素仁，都杠有碗的一谎个子宏集蓄与之谎对应陆，那么榨这种菊对应沿关系来就称副为从施到赶的扛集值仇映射慕，并并记作搂。为尺了方烦便起女见，雕今后舅我们君把集贯值映慈射也牧简称抄作卡集映群。类对于更这个初概念钉，我摸们可侨作两剪个方车面的镜理解询。首申先，谈通常皇所说顿的映凯射或索函数忆都是永单值偏映射描或单佛值函悠数，们即对绕于自轮变量怪的每题一种牢取值锄，与示之对独应的色因变炸量的有值是做唯一闭的；饭集值泳映射箭那么实鸽际上非是多锹值映拳射，亩即对辨于自式变量葬的每疯一种隆取值际，与敌之对多应的伸因变男量的剂值是里可能诚有多盐个。诸其次答，也包可把仔集值暴映射臭这种救多值予映射雁看成库是一孕种单执值映遥射，被即把灶看成燃是貌的幂宾集篇的元胞素，协这样亡一来劳，斗就变乳成了绳从接到戒的单丽值映拔射。泼因此湖，集妙值映似射占也可足记作野。段图4诱-1请集央值映悠射的身图像柴集值隙映射河还可图看作啄是乘害积集康合苹的子竹集。通具体蜓来讲霜，榜确定偿了栏的一捉个子糟集墓，这狼个子炎集称诚为集钻值映漠射三的使图像厉(和如图勿4-杏1所宾示滤)夹。显车然，煤不同白集映胆的图挣像是脊不同箭的。于集映农确定搬以后佛，其用图像骆也就恭唯一屋确定散下来生。反仪过来令，只墓要图狼像得托以确集定，掘集映果也就摄唯一才确定谅了。宽因此管，可江把集诞映与喜其图帖像等泰同看殃待。患对于环集值滚映射逃，如声果对构任何反，都糕有使，那么公称愚为兼对应半。所物以，硬对应挂是取涨值为导非空骆集合弄的集贵映，沾也是毛人们勤更为终感兴镇趣的种集值仔映射愿。犁在集盈值映滤射轨下，纺的子顺集凡的乌像集烈是指小集合购：唉定义宋．撑设解与修都是蚂拓扑还空间葡，集项映纺叫做建：劳(1昨)赛闭(粉紧、当凸)潜集值好的集出映梯，斜如果踢对任算何康,迁都是乏的闭滴(紧块、凸遗)子测集悠；佛(2垒)逼在点别处上以半连沟续续，话如果垂对于川中任川何包渐含鸟的开彻集室，都以存在拿的邻优域仙使得欢；颂(3郑)劝上半削连续飘的集肆映杯，肝如果耻对任拨何笑,救都在蛋处上胶半连血续壁；手(4吨)抚在点爸处下墓半连腿续叠，境如果非对亩中任昌何与撞相交歌的开燥集户，都棒存在剂的邻伪域旬使得侦；旦(5接)宽下半咐连续明的集煎映认，传如果注对任善何探,批都在挑处下膊半连闹续栏；振(6蹦)括在点岩处连扇续衡，构如果卧在点剩处既铲上半名连续箩，又咬下半伤连续射；栏(7腥)绪连续获的集芹映令，并如果偶对任县何融,杀都在帜处连答续作；逗(8唇)深闭集槐映抽，脸如果坑的图丽像等是积坊空间岗的闭糠子集愿；渡(9银)适开集耀映宪，如席果钞的图伪像熟是积殃空间开的开豆子集写。距集映恳的上最半连岔续性候和下枕半连里续性茄都是篮函数胜连续绩性概警念的欣推广脾，上炕半连柴续性透说的绩是厉不会撤突然积彭胀浮，下爸半连详续性俗说的复是浊不会斩突然逮收缩脏。关至于的怖集映螺连续衬性，错下面酸三个橡定理烈是基聋本的服和重邀要的慎。宇定理应1经.砌设袭和蜘都是播拓扑崭空间航，且克为暗Ha访us汉do居rf海f逢空间涉。攀又设仁是闭心集值将的集果映，雕且滴包含现在尤的某完紧子决集当假设中可。俩那么分上半汁连续轨的充泊分必杯要条拌件是铅为闭困集映基。苏定理伏2鹅.杆设欢是第监一可粒数空盆间，挣是迎Ha诉us怒do汗rf滴f访空间创，愈是集径映，蒜为某南个给僵定的贷点，蛇在该松点处吹的值行是闭戚集，律且存摄在其的邻制域极使得俱包含指在返的某杂紧子璃集当日中藏。捷那么营在踏处上钉半连烧续的递充分迁必要垮条件宋是域：无对任走何币及任晶何序庄列著和贷，当茂且您时，近。三定理丈3晨.评设煎和偶是第返一可昼数空迷间，马是对躺应，主为给绿定的奋点。矮那么白在熄处下刊半连何续的披充分雕必要着条件早是圆：腔对于还任何翻及弹中任慢何收奉敛于谨的序删列原，存冰在伞中收筹敛于能的序绝列柔满足里。低推论曾.迅设敢和醉都是治拓扑垄空间糕，且箱为率Ha迈us溜do炮rf枣f卵空间矩，周为闭惑集值筹的闭纲集映牲，怖为某猴个给士定的桥点航。科如果擦存在滩的邻次域术使得叨包含桌在搂的某鬼紧子饶集当职中，枝那么避在涛处上境半连垄续卫。习这个茂推论橡直接熊从定伙理1刚得到警，它锄比定痛理1弱可能电更为病有用颗。定扮理2苗和定趟理3检分别里是集延值映来射的收上、撒下半阵连续堪性的恩极限携形式唤，因多而也土是很动有用冤的，单为研廊究集帜值映委射提标供了遮极大钓的便披利。列第二棋节蓄需漏求的恼连续亚性概根据倘消费挺最优掠化确碍定的寿需求膝，是角由价目格因欠素与卷收入毯因素也共同榴决定经的。韵当这晶两个幕因素趋发生智变化聚时，受需求坟自然盛会发本生变管化。碍需求策变动害的第菌一个荒规律决，就导是当宏价格壤和收拐入变句化不政大时网，需扩求也霞不会剥发生只很大立的变破化，嚼即需剩求是敢随价益格和淋收入场连续昂变动耗的。绍一殿.采预算察的连看续性爬预算合的连狭续性键是需存求连五续性晕的基程础。岸没有霉预算念的连碌续性刷，就庭很难晌保证私当价贫格和允收入悦的变嫂化很胀小时乘，需炒求的敬变化肢也很卵小。目因此签，为妈了考瓶察需灾求的国变动冰规律屠，需盛要先锣来考腾察消箩费预矮算的腰变化渣规律史。宫命题禽1杆.擦设消梯费集释合追是商啊品空娇间贡的非棍空闭麻子集盯，那么仁预算捆集映缘是闭硬对应奖。借证明发：预恰算集带映朝是对纽应，形这是廊明显碗的事弓实。奇以下钢来证短明以是闭龄集映杜，即求证明含的图俊像毕是火的闭判子集昏。为闷此，枕设薪为纱中的直任一充序列冷，且浆。隶为了锹证明猴是闭夏集，妥只需杯证明凤(轧即猫,甚也即魂)敢。事李实上蜂，从思立即闯可知收。在傻此式照两边事取极纷限即暑可得俱到：阵。故枝。膀命题晋2据.少设消垄费集饱合华是羡的下但有界祥非空饭闭子渐集，像那么预许算集壤映扬上半挖连续泽。飞证明塌：注舅意，器预算霜对应晶是闭野集值淡的闭康集映镰。因挺此，警可应标用上铃一节叮中的适推论码来证成明本盈命题颗。为嫩此，微设呀为任削一给棋定的挽点。丸为了态说明探在点哈处的引上半惕连续畏性，秃只需当要找默出使的一萄个邻沉域撤，使闭得挑包含佣在厌的某大个有视界闭伙子集速当中针。供的下毁有界洞性告座诉我根们，挽存在缝向量吴满足外且胸对一间切督成立达。令咱那么蛛是济的邻廉域。罪令轮，其岂中忽定义作如下侵：链易见龄，狗是株的有锄界闭唇子集坝(疲从而寨是紧渗子集击)鸡。里我们帖指出写：璃。事畅实上零，比照任何旬及员，注旷意胞，我删们有乌：信由此科可知增，即普，从耀而咏。这含就证张明了非。既耗然赠任意肥给出板，因响此镇。巾的上航半连滑续性沫得证垫。剩命题访3梯.肤设消嘱费集郊合扬是裹的凸盾子集偏，脏那么预汇算集竞映幼下半远连续桶。圆证明德：任圆意给挨定位，我沫们来磨证明否在依处下施半连农续。汽注意两，误和禁都是秤第一稿可数迷空间睡，且恳是对誉应，播因此意可应骡用定词理3宰来证点明服在驶处的恐下半决连续谜性。刺为此疑，设杰且偷是育中任示一收注敛于寻的序她列。悔根据统定理阁3，踩我们屿只需阁找到垄中收珍敛于紧的序孔列港使得堡。显堆然，进。我票们按惩照神和芬两种奶情形书，分侍别来烦找这坚个序昼列灭。狸情形寺1善:呼此时饥，从团及伪可知常，存碌在自伞然数糠使得桑对一厅切母成立柄。于挠是，何对任贞何自诸然数欧,同当建时，萍任意玩取定秋一点殃；当黄时，押令惭。显屋然，翅且蛾。繁情形枣2亩：普此时搅，从喇知，疏存在您满足姑。注崇意，耻因此鹿，存袋在自住然数搁使得胆和奇对一古切心成立希。酷现在贯，对织任何齿的自水然数存,图当客时，迁任意今取定掩一点话；当傻时，瞒令丛，其崭中愁。容缸易看且出：缘(1拿)被对一砖切评成立骡；瓶(2钻)懂；帝(3沸)挣当城时，甩且宰；倚(4状)栋当硬时，序。孕可见姑，港且哄。亚总之飘，不演论是轰情形碰1还辽是情指形2堡，我迁们都廉在困中找填到了谢某个有收敛唱于圆的序样列敢使得吴。于妻是，扫在蓄处的估下半番连续债性得间证。辈既然蛙是任就意给画定的传，因纯此精是上菌半连盘续的陪集映脸。积命题谎2和剑命题板3告展诉我况们：辱预算德集映托的连总续性恳.配在假耳设种HC宜下，防预算膛集映朗是连否续对俱应粉。浓这就螺是说堡，消傍费集异合的施非空坦下有势界闭率凸性梅既保冶证了宇消费峰预算急不会刊随价镰格与曾收入吩变化殿而突通然彭粥胀，毫又保妖证了键消费邻预算定不会理随价具格与久收入米的变你化而以突然由收缩隙。载二县．言需求逗的连练续性椅现在捐，我煮们考昏察需佣求的口连续胸性问叹题。学根据导第三拔章第打四节巷关于坟马歇乒尔需冈求的接讨论挣可知顽，在葛连续廉的偏呈好下北，需溪求集权映桶是对建应。堆实际带上，益需求推集映解还是田闭集享映，番即下慢面命宏题所哭述。方命题岭4杜.钢设消哲费集也合骡是商晕品空森间秃的下模有界扩非空预闭凸保子集械，偏守好关要系叹是连掘续的考。斯那么需慨求对碌应预是闭忆集值幅的闭奸集映掌。秧证明彻：对词于任央何嗽，薯是闭上集这寄一事码实是离比拟笔容易伟说明耐的，付其依障据是麻的闭誓性和磁中任殊何两猫个方踪案之蝶间的聪误差接异性鸣。下棕面来律证明挑是闭盏集映苍，即闭证明编是充的闭暂子集将。为显此，死设取是西中的饰任一劫序列庸，并杠且收迫敛于抬某点垫。我拔们来全证明个，即兔欲证斑明耻，也包即要柳证明俊且机对一着切奏成立怜。坏注意跌，竿，葛，删，并姓且预剖算对兄应浊上半容连续泰(腊命题洋2府)吹。因状此，铜。财再注锐意，冤预算过对应耳还是川下半酒连续摆的子(别命题肿3江)票。因酱此，被对于唯任何旬的狭，都蹄存在节中的坏序列融满足丙且豪。既限然刺，因璃此货。偏阀好矿的连荡续性园保证奇了可堆在此服式两系边取槐极限洞，于持是答。这稠就说宫明杨，即艺。可拦见，降是顽的闭炉子集诚。伴命题诉5坝(溪需求盒集映调的连招续性她)鹊.休设消鞠费集竿合缺是商年品空呼间貌的下寒有界筒非空苦闭凸佣子集震，偏饱好关露系却是连科续的化。职那么需药求对币应洞上半魄连续混。贺证明滴：由智于命蛙题4男，我宴们可抄应用贫第一芒节中盗的推喜论来血证明宵本命找题。铃设槐任意炭给定砖。我链们在鸡证明士命题栗2的途时候趁，曾佳经找晚到了稼的一刊个邻深域前使得刃包含减在舅的某当个有捏界闭滨子集酬当中劈。由狠于匆，因缴此这协个邻竞域威也必净然使弱得槐包含宫在黄的这过个有堂界闭勺子集烈当中拢。既乡然朴是闭窝集值陪的闭插集映婶，根蛋据第奸一节奖中的揭推论阳便知合在愤处上养半连祸续。灵而翻是任池意给眨定的盲，于舱是开是上敏半连鸦续的赴集映贞。命殃题5偶得证位。庄从上耻一章妻的讨遗论可寸知，开在连吃续的陵严格猎凸偏梯好假应设下葛，理丰性消斯费者累的需满求映蛇射饰得到阶了良羞好的锈定义奉(w阶el和l恢de乱fi右ne溪d)邪，即榆对于很任何皱，需澡求向咽量纱是唯削一确缩定的跪。不场仅如互此，探从命蝶题5捎可知柿需求尾映射登(岩需求闸函数忘)箱还是假连续咬的典(证即下士面的贴命题欠6所宋述难)权。因火此，滑只要脑价格局与与伟收入莫的变途化很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一些估更加舞具体后、更视加明广确的沙需求求变动粱规律与，因幼而需蚊要对鲜如上贤方程崭进行腊深入愈分析汪。为答了方戒便起闭见，仅令其那么章。进齿一步枣，令必。这牌个矩治阵河称为镰斯勒哀茨基睁矩阵鲁(S听lu侍ts牌ky返’s纽m型at迟ri命x)孝，其值元素战称为币斯勒芹茨基布系数竞(S愤lu翼ts研ky俘’s惹c障oe吴fi枕ci氧en答ts积)蒸。我政们有怨：闭称此恭方称翼为砍修正奔的需竹求基怪本矩皱阵方染程姓。尿一届．至替代协效应宣与收锐入效不应的恼含义课首先疏，我暂们来没解释减替代菌效应签与收膛入效猴应的弦含义桃，从点而给避斯勒右茨基电系数翻的意糊义作敞出解诵释。拔一种榨商品劣的价地格变街化，乔会对月消费凶者产浸生两纵种影列响：度一是乌使消谎费者接的实纹际收吵入水喇平发傅生变箱化，崖另一昼是使村商品太的相蛮对价敏格发际生变块化。朗这两和种变脏化都顶会改箩变消顾费者顽对商脑品的鸦需求讯量。斧在这胀里，芒消费读者的培实际沉收入卫水平饱变化树被定剂义为宿效用静水平霸的变银化。疤比方必，当仁服装筹的价垦格下牺降时杨，虽羽然消突费者色的货崇币收雨入未眠变，先但现嘉有货狡币收肉入的垮购置坑力增男强了勉，也板就是本说消惕费者春的实棒际收病入水劝平提酸高了强。而育实际货收入铜水平劳的提畏高，慌会使它消费偶者改可变对职服装畅以及腿其他船商品收的消宗费量考，从本而达浮到更胡高的彼效用助水平朱，这灿就是崇收入熊效应壤。还趣有另曲一方唉面，倡服装即价格夏下降丛，使返得服侄装相亚对于砍其他谊价格锐未变购的商腹品来店说变逐得较逃以前镇廉价荡了，直也就子是说塑，服什装价郑格下熔降等涉同于门其他奶商品搂价格俊相对冲上升滥；即灶使服买装价躁格未发变，诸但其迅他商规品的态价格认上升址，这驴也使华得服是装相破对于让其他饲价格味上升管的商确品来像说变裙得较这以前屿廉价尖了。偶商品灶的这秋种相叠对价项格变拥化，哥会使挎消费途者增师加对闸服装眨的购灶买量惕而减疫少对评其他嫂商品诉的购秩买量后，这长就是婶替代培效应练。显骄然，荡替代贯效应呢不考凳虑实幅际收仇入水教平变难动对辛需求酬的影米响，拜因而血替代剖效应谊不改径变消虏费者颗的效休用水无平。炒综上倚所述饶，一仅种商失品的砌价格梨变化赌所引挎起的堂商品鞋需求罢量变山动的岩总效脚应，矿可以煎分解挂为替案代效骆应和宏收入叛效应讽两部未分：午总效相应＝杨替代刚效应厦＋收禾入效呈应。睬其中飘，由念商品著的价粱格变粗动引汉起商榆品相属对价撑格发尚生变爹动，模进而绿由商亡品相裁对价粱格变叙动所颠引起穗的商皂品需杨求量格变动矮，就仔是姿替代告效应因；由橡商品纯的价宵格变乓动引扒起消倒费者银实际倾收入朝水平近变动村，进责而由稠实际雀收入煤水平吊变动争所引倚起的甜商品押需求灯量变泡动，穿就是税收入慧效应迁。替蒙代效校应不起改变向消费瞒者的夸效用户水平赢，而素收入清效应丛那么使炸消费园者的胸效用由水平阶发生妄变化垫。弟为了托具体东分析赴替代台效应滑和收窄入效冶应，其用列断向量述表示凝价格吹体系翁的变萄动，械用使表示伍收入躁水平宗的变改动。膜这些辉变动执所引哲起的陡各种警商品秆需求插量的毒变动缴，用烤列向恼量蜡表示顷，即的代表招总效壮应。郊用进表示孤拉格充朗日念乘数书所发市生的盘相应戚的变镜动。责根据谁修正旺的需米求基源本矩夫阵方呢程，留我们侮有：歼即技，勺。注置意，药这里肝的膨为行吸向量吃，激为列趣向量慈。因榜此，她，吼。我哈们得封到：裤其中块，惯表示筑当商碍品括的价把格增佛加楚(蒙减少浙)侨一单连位而护其余烦商品群的价寺格保兆持不临变时际，商笑品制的需佳求量怪的增种加晕(愈减少裙)纵量；助表示愉当消拖费者霸收入乱增加贯(勿减少粒)棍一个丰单位钳而商躲品价乖格保怕持不弓变时仰，商珍品览的需溉求量丈的增源加考(窃减少环)贩量。嫌在价亩格体删系香和收虑入水舅平匀下，皮消费饿者选系择了跨消费策向量税。现唱在，孔商品浩的价铸格增时加了铜一个椒单位谁而其阀余商阅品的畜价格嫁不变仪，这钥相当寨于消踩费者骡的实疮际收移入减页少了程个单艘位，科进而堂实际祖收入不的减毫少引狐起了勇商品腿的购丑买量害减少节个单逆位，蝴从而葬消费稼者的裙效用资水平体必将某下降冲。为睛了不煮让消镜费者升的效徐用水倡平发赴生变恳化，叛必须林保证济消费辞者的或实际课收入滋水平秘不变烘，即锯必须燕使所材减少谦的这店个单定位的候商品趟的消笼费量必得到爸补偿颂。这临也就搏是说吹，当刃商品岂的价留格上假设升而拢其余那商品璃的价匙格未躬变时卷，按沃照变映化后冷的价卫格体县系，正消费延者将配增加纽对商重品胖的购轻买量披，其律增加兰量为良。但极是，派仅仅拘按照击这个右水平筐来增智加商傲品滔的消档费，廊由于耀实际纤收入稼水平欣的下蚂降，聋消费杂者的滤效用疮水平聚要下次降。吩如果细要保按持价雪格变冶化后宰的效正用水酿平同廊价格知变化招前的音效用伟水平沟一致羊，商拥品都的消江费量警还必寻须再孙增加秋个单保位。钻于是快，当顿商品乓的价捡格上肢升双(睛下降参)答一个周单位释时，盆为了股保持益消费霸者的帽效用勺水平册不变占，商村品啊的消科费量勇应该染增加忆(另减少杨)搜个单增位。够这正振说明右，斯滴勒茨渡基系转数弃表达牵了商北品子对商稀品眠的替馒代效已应银(腊如图还4泡-2锐所示蝶，图嫩中的蜡粗线搭表示蚕价格毒变化挺前的病曲线跟，细息线表酒示价单格变暖化后尝的曲鸣线，尊虚线半表示拳的预淘算线遇叫做标补偿踪预算渔线遮，它槐代表旅当价谊格发乏生变在化时经，与优价格啄变化钩前的必效用吴水平纱相同结的实屑际收偿入水教平逢)赌。浙再从胖可知茫，当威价格脂向量旨发生枕增加馅性变泼化咏时，统消费亿者的敲实际艘收入架将减既少了镰。现萍在，璃货币剂收入脖也有航一个畜变化糠，因盘此实究际收偶入的堡变化众为还。当搅，即缩时，搂价格渠上升竟引起年的实导际收披入水痰平的势下降淡正好洪得到停了补迈偿，凝需求活变动珠保持骑了消越费者论的效旅用水熔平不摘变。疮这就录进一肥步说宾明了烦斯勒雁茨基闻矩阵贷的替叫代效住应意有义。皇鉴于穿此，穿我们顺就称脚为抵替代剪效应准，斯脏勒茨腊基矩模阵吗也就义叫做妖替代疼矩阵狱。斯筋勒茨攻基系粱数驶就是侍在保饭持效钟用水规平不呈变的砌条件畏下，熔商品僻的价差格发吊生单容位变堵化所庸引起挣的商倾品从的需舍求量膨的变谈动量徒，故弓又可扰称为闸商品渡对商朗品肆的成替代核效应寄系数分。为畜了表渗达斯熊勒茨碌基系撑数的伤替代栗效应蜂意义眯，可翻把图表示酒成：谊既然并表示甩实际志收入猎的变匠动，更而逼表示卸收入独增加勉一单说位所锈引起素的商年品需缓求量燥的增丝加向淡量，剥因此盼表示副了实谎际收寺入变鸣动所荒引起既的商氧品需便求的尝变动株，即耻表示惧了收索入效燃应。感鉴于置此，截我们锅就把共称为姓收入婚效应糟。收管入效规应影赖响消损费者阶的效悔用水蜻平。贿当前时，哥收入烂效应蜜为涝，它勿正表蹄示价匠格变浑化引佣起实案际收神入水虾平变挂化，装进而怖实际金收入琴水平税变化煮所引柴起的拳商品林需求她的变怕动。软鉴于黑此，甩我们段把糟称为稍商品删对商币品蕉的价天格变沫动的仿收入潜效应渔系数绢。去价格羽与收落入的学变动铜所引匹起的颗商品职需求彼向量随的变沃动宏，就杂是总孙效应律。它扣是替烦代效勿应降与收页入效翠应个之总葱和：旺。衔总效怜应侧累懒右腹幼替犬代效盐应艺替代死效应届收入搬效应争收入商效应竞碍(a兆)身商品晃的价肌格制(盲相对杨)娱上升第肉输赛壶都我削击改仆祸(界b)俗阳商品枕的价奉格斤(培相对榨)汇下降谎图4伏-2乎修替代铅效应钱与收巧入效急应靠二游.域替代悦效应塑与收违入效棚应的痕特点锁注意答，次是对滔称矩岩阵，形而对粥称矩险阵的舱逆矩矩阵仍信是对技称矩洁阵，敏因此逝是对葛称矩胆阵，制这蕴夺含着污矩阵视的对咽称性屠，从楚而斯柳勒茨豆基矩逆阵奴也是乘对称苹的，腐即旋。根尘据斯预勒茨沃基系掉数的始替代野效应匙意义妙，我晶们得奉到下客面的搁结论包：曲替代载效应训的对涛称性阴.板商品众对商特品新的替幻代效已应系辰数等皇于商晓品朱对商神品弟的替蛾代效肆应系爆数，租即哗。熔我们陪再来谱分析排一下怠商品愚价格抽变动返对商巴品自野身需挡求量辰的影馒响。炸从虚可知木，其毛中两为悟阶单骆位矩映阵。位这就患给出疑及耕，从历而秒且脂〔因饼为迈〕，捐即培说明匆了什道么？茶注意堆，从欠而丹，这铜说明照，即淋。杜表示倘当商败品更的价库格上视涨一扬个单引位而鄙商品迹的价上格未记变时题，为词了保蚁持效丰用水钥平不咏变，忆消费奔者在壳商品络上所努增加继的消垃费支刘出；侮那么表挎示消始费者袜在商桌品细上所咽减少麦的消钱费支植出〔盘一般旅情况角下尊为负盛值〕劈。因盏此，返说明胡：当及商品饮的价苦格上腿涨而奶其余笨商品烤的价早格未国变时横，为愉了保券持消生费者嗓的实眉际收听入水然平区(城即效棍用水要平寺)苏不变颂，消委费者在在商红品川上所如减少盛的消负费支闹出等跃于在塔其他纤各种猫商品情上所役总共相增加讨的消命费支腿出。晕也就型是说更，当朱商品摇价格絮发生弃变化车时，闹给消当费者遵以收嘴入补坑贴使抄得消上费者且的实伍际收振入水舒平友(水即效踪用水服平龙)娇不发凳生变脚化，湿那么消冷费者芽的总杂支出泡既不隆会增掩加，柜也不丽会减啄少。蜻又说青明了宾什么且？实制际上旁，博表示驳当消碰费者垒的收劳入增刷加一蒜个单残位时不，消松费者挂在商驳品卖上所点增加思的消取费支探出。环说明代，收滤入的叶增加武量等佳于消辉费支且出的陕增加佳量，岗因此纳不管阿收入堂如何乔变动截，消期费者国的收梁支总上是相镇抵的欺。贺我们乐指出旦：毛是半识负定岸的替(抚这里锦，我化们不许能期沙望超负定就，因家为笨可能遥是奇艺异的决。本述节最计后给艘出的繁例子泪，说使明了涉这一及点洞)珍。事袄实上予，对锻任何姿行向异量撞，令享，即裤。那么冻〔因购为敏〕，蚊故终〔因鼠为妥〕。能根据狂本章歪第三毙节的阳命题惊2，列我们纺有每。进薯一步汽计算待可得怎：桃因此朗，环。这础就证呜明了范的半带负定们性。骑的半蜡负定肢性蕴嘱含着吴斯勒壤茨基闹矩阵君的半搅负定登性，傻只要膝效用泊函数触是单拨调的茎。这昆是因烧为，超的单劫调性案保证叉了痒，因求而姑是半扛负定廊的。芝基于胀这个画原因洲，我位们假的定效嗽用函冷数妥是单滤调的智。荡斯勒旗茨基粮矩阵失的半鼻负定杜性蕴党含着贡，这宰说明珍价格呢变动樱引起浙的需影求变猴动具鬼有下湿述性靠质：死反向芒变动肃性质挣.侦如果懒一种惩商品叙涨价忍而其包余商驴品的季价格宪不变听，那屑么即张使收薪入的洁变化的恰好掉弥补育了涨脾价引返起的饰实际常收入每损失剩，消嫂费者战也不路会增望加该脖商品禾的消素费，据而是凭更可泼能要饶减少股其消寨费班。纺一般誉来说亭，对话于正熔常商茶品而迅言，省当消值费者虫的收匪入增威加时陈，正必常商泽品的叠需求肉量不动会减勺少，培即邪。加燕上负每的替矮代效痛应犬，即僵可看赶到：病。这怜就说做明，云当一挂种商堂品涨记价后宪，不塘论是耕否给锯消费方者以辽收入胸补偿梅，该声种商嘴品的硬需求牧量都寻要减绒少，躬至少声不会绞增加昏。德到此路，我居们对蜻以上枣的讨迎论作畜一总霞结。移替代悔效应贤的对钓称性泡来自们于斯狡勒茨侨基矩会阵的遇对称捏性，枯而需赞求的净反向亏变动过性质聪那么来波自于绸斯勒仅茨基陕矩阵看的半盒负定毅性。们因此稻，可或以把杆这两赢条性鞠质概鹅括为属一条图总的聋性质弦：亡斯勒角茨基碧性质盘.五替代纵矩阵搅(捞斯勒山茨基负矩阵沿)堤是对辩称的解半负刘定矩贵阵皇。宁我们抬回过士头来廊再讨伴论一著下商斩品之莲间的践替代郑性问榨题。兰当贿时，池商品塞与商饲品雕互为昨替代驼品；扩当晚时，支商品世与商钩品放互为项补充斯品；打当秩时，盒商品眉与商串品偷互为秩独立集品。嗓从馒,邮以及破可以污看出扑，宫。这漫意味教着商个品之其间的纪互相蛮替代艳性比宿互相鞋补充笼性更乓为普智遍。借三．山罗伊胶恒等讯式志上一蜜章曾厕经讨高论过近间接少效用梁函数圾。回禁忆一颜下，灵间接净效用脖反映茅了价陕格句和收挤入姿所确凯定的蒙消费伐者生繁活水怒平。音根据谅上一据节的鸟命题养4，猎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