全等三角形的复习课件

复习三角形的全等条件知识点回顾：全等图形全等三角形特殊情况定义：能够完全重合的图形性质：形状大小都相等SSSASAAAS直角三角形HL对应边、对应角相等性质：判定：SAS一般三角形思考：两边和它一边的对角的两个三角形一定全等吗？

以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm45°45°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.1.判断下列所叙述的图形是否是全等图形周长相等的所有正方形有两条边相等的所有等腰三角形有两条直角边相等的直角三角形④、一条腰和一条底对应相等的等腰三角形⑤、面积相等的所有圆⑥、能够完全重合的多边形练一练：ABCXYZPQRSTWDEFNGM2.图中有几对全等三角形？你能找出它们，并说出理由吗？3.一块三角形玻璃不小心摔成如图三片。只需带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃。你知道应带哪一片碎玻璃吗？这片玻璃还保留着原三角形的哪些元素？4、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB思路变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD已知一边一角夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（ASA）找边的另一角（AAS）隐含条件AB=AB思路ADECB5、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得△ABE≌△ACD已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角归纳.若已知条件不足，可从图形中挖掘隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等。ADCBAEDCBABCDO例1

已知：如图，点E、F在CD上，且CF

＝DE，AE

＝BF,AE

∥BF.求证：△AEC

≌△BFD

．例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12例3.如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延

长线上一点，且EA⊥AF,说明DE=BF的理由。AFBCDE123如图，Rt△ABE≌Rt△ECD,则结论：①AE＝DE；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC。成立的是（）A、仅①B、仅①②C、①②③D、①②③④DBCDAE练一练：12ABCDE1.如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，

大显身手：说明BE=CE的理由2、已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有(

)A．1对B．2对C．3对D．4对

D例4.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB.CDEADBOC方法总结:③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意：1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。ABCDEA1B1C1CDE如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将△ABC

沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？图1图2拓展提高：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD？你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。BC=

DC（