义务教育均衡化能否有效降低家庭校外教育支出

摘要我国义务教育阶段的校外补习现象已非常普遍，家庭在补习及支出上竞争加剧，公共财政投入能否缓解这一竞争是值得研究的问题。本文通过构建理论模型，利用“中国教育追踪调查”数据，论述了随着公共教育投入的增加，家庭校外学习班参加率和支出整体呈“U型”分布，这为通过公共财政投入均衡化来缓解家庭校外教育竞争、实现义务教育均衡发展战略提供了经验证据。一、引言我国已全面普及了义务教育，但在区域之间、城乡之间、学校之间办学水平和教育质量还存在明显差距，随着国务院《关于深入推进义务教育均衡发展的意见》(国发〔2012〕48号)的出台，我国不断加大义务教育阶段的公共教育投入，2014年全国普通小学和初中的教育事业费支出、公用经费支出增幅均高于普通高中、中等职业学校和普通高等学校的相应增幅(2014年全国教育经费执行情况统计公告)。然而，为使子女在基础教育阶段获取相对优势地位，家庭具有强烈的校外教育投资动机。事实上，我国义务教育阶段的校外补习现象已非常普遍[1]，甚至形成了支出竞争[2]，使家庭陷入“囚徒困境”[3]。义务教育阶段公共财政投入对家庭校外教育的影响以及均衡化发展战略能否有效降低家庭校外教育支出，正是本文要研究的问题。近年来有大量文献检验了公共教育投入与家庭教育支出之间的联系，如戴斯(J.Das)和德尔康(S.Dercon)通过动态规划模型对印度和赞比亚的数据研究发现，当学校的公共投入是外生时，家庭教育支出对学校教育经费投入的弹性为负，两者具有替代效应[4]。吴强用1991—2007年湖北省地区生产总值和公共教育财政投入的宏观数据以及抽样调查中有关居民可支配收入和教育支出的分组微观数据，利用固定效应和变系数面板数据模型以及似无关回归方法，发现公共教育财政投入对居民教育支出有替代作用[5]。袁诚和张磊以国家统计局2002—2006年的九省城市住户调查数据为样本，通过构建双时期家庭效用最大化模型，也验证了公共教育投入与家庭教育支出之间存在替代关系，且替代作用主要来自最高和最低收入阶层[6]。但也有文献认为公共教育投入与家庭教育支出存在局部的互补关系，如袁诚、张磊和曾颖用2002—2006年九省份的“城镇住户调查”重复横断面数据以及地方财政和在校生数据，以家庭和时间固定效应的重复截面模型估计发现，在我国的义务教育阶段，政府教育支出虽然总体上对家教费是替代的，然而，上述文献关于公共教育投入与家庭教育支出之间替代关系的结论，与现实存在的公共教育越发达、课外补习现象越普遍的现象并不一致。如我国义务教育阶段校外教育参与率总体为24.6%为55.5%[9]，部分较发达省份达到73.8%[10]、甚至88%[11]。出现这种矛盾，很可能由于公共教育投入与家庭教育支出之间的关系在总体和局部是不同的。本文发现，家庭的校外学习班参加率和支出都随生均公用经费的增加呈“U型”分布，即先降低后升高；在考虑了家庭校外教育支出和生均公用经费的内生性后，生均公用经费对家庭校外学习班支出的影响程度更大了。在“地方为主”的教育投入机制下，区域发展不平衡容易形成人力资本的地域固化甚至拉开差距，而义务教育均衡战略的实施会在总体上有效降低家庭校外学习班参加率和支出，使教育结果趋于公平。二、模型设定(一)理论模型借鉴梭伦(G.Solon)模型[12]，假设家庭i包括了父代t-1和子代t，父代的税后收入为(1－τ)yi,t－1，其中τ为比例税率，消费为Ci,t-1，对子代的人力资本投资为Ii,t-1。假设不考虑借贷和遗赠，家庭的预算约束为：梭伦将子代的人力资本与公共人力资本投资之间的函数关系表示为：这就假定了家庭的人力资本与公共人力资本投资之间是完全替代的关系，为了更加一般化，本文将家庭人力资本支出与公共人力资本投资表示为CES的形式：其中，Gi,t－1表示公共人力资本投资，θ>0表示人力资本投资的边际产出为正。s是家庭人力资本支出与公共人力资本投资的替代弹性，s=1表示二者完全替代；s→-∞表示二者完全互补。eit表示子代的人力资本禀赋。对数函数表示人力资本投资的边际产出递减。子代的禀赋必定与父代的禀赋相联系，依据贝克(G.S.Becker)和汤姆斯(N.Tomes)的模型假设[13]：0<λ<1，是表示遗传程度的参数。子代的收入为：0<ρ<1，表示人力资本的收入回报。家庭的目标是最大化父代的消费和子代的收入，假设效用函数为：0<α<1，为利他主义参数。(5)式结合(1)—(4)可以把效用函数写为：父代选择对子代人力资本投资的大小，因此求(6)式的一阶条件：两边取对数：整理得到:在(7)式中，0<α<1，0<ρ<1，θ>0,β1,β2>0,s∈(－∞,∞)，因此家庭的人力资本投资Ii,t－1与公共教育投入Gi,t－1之间的关系是不确定的，需要运用实证研究来检验。(二)经验模型与参数估计在我国，义务教育阶段的学杂费、书费全部由公共财政负担，家庭教育最大的支出主要表现为课外兴趣班或补习班的学费。本文首先用Probit模型估计生均公用经费对参加兴趣班或补习班概率的影响，然后估计生均公用经费对家庭教育支出的影响。依据本文所使用的数据，绘制出公共教育投入(用生均公用经费代表)的分位数与家庭教育支出的关系(见图1)。生均公用经费与家庭校外教育参加率和支出并不是单调的关系，而是U型的。在生均公用经费最多或最少的地区，家庭校外学习班参加率和支出更多。基于此，本文将公共教育投入与家庭校外教育支出的经验模型设定为其中，Xi为控制变量。对(8)式进行参数估计时，可能存在两种偏差，一是样本选择偏差，因为从数据中只能观测到发生了家庭教育支出的样本，而无法观测到那些没有参加课外兴趣班或补习班的家庭的支出。本文利用赫克曼(J．J．Heckman)两步法来纠正样本选择偏差[14]。在赫克曼两步法中，选择方程需要有至少一个只影响家庭是否选择参加兴趣班或补习班但不影响参加这些班的学费支出的变量，模型才能被识别。另一个可能存在的偏差是内生性问题。虽然我国已经统一了义务教育学校生均公用经费基准定额，但学校的经费主要来自县级财政拨款。相关的文献也都表明，义务教育经费的差距主要来自县际差距和县域内的校际差距[15]。由于本文使用的生均公用经费是校级数据，所以生均公用经费与家庭校外学习班支出同时受当地经济发展水平、财政收入、文化、制度以及对教育的重视程度等因素的影响，而这些变量中有些无法观测到，因而会导致模型存在遗漏变量所引起的内生性问题。为解决这一问题，本文采用工具变量法进行参数估计，工具变量要同时满足与家庭的校外兴趣班或学习班支出不相关、但与生均公用经费相关两个条件。三、数据和变量说明Survey，CEPS)基线调查(2013—2014学年)数据库。该调查由中国人民大学中国调查与数据中心设计与实施，以初中一年级(7年级)和初中三年级(9年级)两个同期群为调查起点，以人口平均受教育水平和流动人口比例为分层变量在全国范围内随机抽取28个县(区)、112所学校、438个班级共计约2万名学生作为调查样本。调查对象包括学生、家长、班主任、主科目任课教师及学校负责人，有效样本负责人，全面收集了与教育过程相关的不同层次的基础数据，包括地方教育政策、学校课程结构、家庭教育环境、家校关系等。这是我国第一个从初中阶段开始、严格按照概率抽样原则、代表在校学生群体的全国性、持续性的大规模追踪调查项目，能综合反映我国社会转型时期的基础教育发展状况，是目前笔者所能获得的最适于本研究的微观数据。本文最关注的解释变量是生均公用经费。公共教育投入包括教育事业费、教育基金支出和教育费附加三部分。其中，教育事业费是主体，指国家列入《政府收支分类支出科目》第205类“教育支出”科目中的教育经费拨款(不含205类第09款“教育附加及基金支出”)用于发展社会各种教育事业、特别是义务教育事业的经费支出。是由各级政府根据预算安排，划拨到学校或教育事业单位的。教育事业费又包括人员经费和公用经费。人员经费是指教师的工资、福利、社会保障等，主要根据当地的公务员工资、待遇水平确定，相关法规规定，义务教育教师平均工资水平不低于(或高于)当地公务员平均工资水平(参见2006年新《义务教育法》、2009年《关于义务教育学校实施绩效工资的指导意见》以及2012年发布的《关于加强教师队伍建设的意见》)，因此同地区的人员经费差异并不大。公用经费是指保证学校正常运转所需经费，是政府财政年度预算的依据，同时也是当地财政部门按照计划内在读学生数额，向教育部门拨款的依据。2010—2014年，我国生均公用经费占生均教育事业费的比重分别为22%、31%、33%、32%、30%(根据2010—2014年全国教育经费执行情况统计表计算)，呈现稳定趋势，且两者同步增长或降低。由于只有生均公用经费是直接用于学校日常运转的拨款，且在本文所用数据为学校层面数据，所以本文采用生均公用经费即问卷中的“学校今年的初中生均财政拨款”来衡量各学校得到的公共教育投入。被解释变量为是否参加校外学习班以及参加校外学习班的学费支出。由于义务教育阶段无需缴纳学杂费，家庭对子女的教育投资主要包括两大类：一类是购买课外书籍、学习资料、学习用品等；另一类是参加校外兴趣班和补习班(本文统称为校外学习班)。校外兴趣班主要是指艺体类的培训，常见的有乐器、舞蹈、声乐、美术、球类、棋类等；校外补习班主要是指与校内主科学习一致的学习班，包括阅读、数、普通数学、英语、物理、化学等。在这两类教育支出中，校外学习班是更为正式的，也是校内教育的“影子教育”[16]。本文更关注后一种家庭教育支出，即校外学习班的学费支出。表1是这两类学习班所占的比重以及学费支出的均值。从表1可以看出，有29.74%的初中生参加了校外学习班，这比2012年中国家庭追踪调查(CFPS)数据发现的24.6%补习率[17]高，13.11%的初中生参加校外补习班(主要是数学、语文、英语)，3.35%的初中生只参加了兴趣班，还有10.01%的初中生同时参加了外校补习班和校外兴趣班。家庭可以通过文化资本、经济资本和教育环境影响对子代教育资源的班级排名；二是家庭特征，包括家庭的收入水平、父母受教育年限、是否独生子女、择校行为(在就近入学制度下，择校行为基本包含了户籍差异和名校效应，故这里忽略了户籍)、教育期望、家庭所在地区；三是学校特征，包括所在学校的类型、师资力量、班主任职称；四是地区特征，包括学校所在地区中等收入家庭比重、所在省(区、直辖市)2014年人均GDP。上文讨论了参数估计可能存在的样本选择偏差，通过使用赫克曼两步法进行偏差纠正时，需要一个影响是否参加校外学习班但对校外学习班上的学费支出没有偏效应的识别变量。本文选取了“一周中完成校内作业的时间”作为这一识别变量。由于学生的课后时间是固定的，用于完成校内作业的时间越多，能够参加的校外活动就越少。随着学生就读年级的增加，课业负担加重会促使参加课后兴趣班的学生明显减少[19]，就读教育阶段也显著影响参加课外补习的概率[20]。即使对于同一个年级阶段的学生来说，用于完成校内的作业时间也与参加校外活动的概率成反比。另一方面，完成校内作业的时间与校外学习班的学费支出并没有相关性，因此可以作为样本选择模型的识别变量。为解决可能存在的内生性问题，需要至少一个与家庭教育支出不相关但与公共教育投入相关的工具变量。在CEPS问卷中有询问学校领导“经费不足是否造成学校管理上的挑战”的问题。这一变量是学校领导对经费充足与否的主观评价，与学校获得的公共教育经费相关，但与家庭在校外的学习支出没有直接联系。虽然地区经济发展水平和财政收入的差异对经费投入有影响，但却同时影响学校的办学成本和教育质量，经济发展水平越高，学校维持师资力量和保证学校正常运转的支出也更高。且学校成本具有跨期性特征，学校当期支出并非真实的学校成本，往期或未来期发生的支出亦有可能与当期教育活动相关，而2006年实施的义务教育经费保障“新机制”(2005年12月24日，国务院印发了《关于深化农村义务教育经费保障机制改革的通知》[国发〔2005〕43号]，决定从2006年开始，用五年时间，按照“明确各级责任、中央地方共担、加大财政投入、提高保障水平、分步组织实施”的基本原则，逐步将农村义务教育全面纳入公共财政保障范围，建立中央与地方分项目、按比例分担的农村义务教育经费保障新机制)使地方教育经费被固化于既定结构中，弱化了地方对教育经费使用的自主决策权[21]。这使得学校经费与学校管理的关系脱离于地方当期的经济水平，经费的充足与否并不会因地方经济水平而有明显差异。另外，本文还使用了“县区受访学校初中生人数”作为工具变量。在社会经济、财政和教育财政相同的情况下，学生规模越多，地方政府的生均公共教育投入水平越低[22]；而在义务教育完全普及的情况下[23]，地区的学生规模和经济水平并不直接相关。本文用各县区受访学校初中生人数的总和衡量当地的在校初中生规模(由于部分学校含有小学和初中，而小学和初中的公用经费标准不同，本文只选择初中生人数)。由于解释变量包括生均公用经费及其平方项，故本文同时用“经费不足是否造成学校管理上的挑战”和“县区受访学校初中生人数”作为工具变量。四、实证结果(一)公共教育投入对学生校外学习班参与的影响本文数据中包含7年级和9年级的学生样本，但由于生均公用经费和学校特征对同一学校的学生影响是相同的，因此在分析中仅引入年级虚拟变量，不需要区分不同年级的子样本回归。表3报告了生均公用经费对学生是否参与校外学习的平均边际效应，并给出了只参加校外补习班的回归结果，以减弱个人偏好在参加兴趣班方面的影响。通过表3可以发现，在列(1)和列(3)家庭是否参与校外学习班和补习班的Probit回归中，生均公用经费的平均边际效应显著为正，其平方项的平均边际效应显著为负，表明随着生均公用经费的增加，初中生的校外学习班和补习班参与率呈现“U型”分布。而在列(2)和列(4)的IV-Probit回归中，atanhrho_12和atanhrho_13都在校外学习班和补习班参与上不显著异于0，表示是否参加校外学习班和补习班的回归方程与使用工具变量对生均公用经费回归的方程之间不存在显著的相关性，从而拒绝生均公用经费在校外学习班和补习班参与决策上的内生性假设。这是由于校外教育补习服务不是奢侈品而是一种生活必需品[24]，家庭在是否参与校外学习班和补习班的决策上犹如陷入“囚徒困境”[25-26]。女生相对于男生，更倾向于参加校外学习班，这可能由于家庭更注重培养女生的兴趣爱好。低收入水平的家庭对学生参加校外学习班和补习班产生消极影响。但家庭住址在城区、父母受教育程度高对参加率有积极的影响；父母对子女期望更高时，也会增加校外学习班和补习班的参与率。而学校低级或高级职称教师比重高，都会促使家庭提高校外学习班参加率。(二)样本选择偏差估计表4中，识别变量参数显著，但逆米尔斯比并不显著异于0，即接受不存在样本选择问题的原假设。这可能是因为是否参加校外学习班或补习班，很大程度上受心理因素和同伴竞争压力的影响，而学习班或补习班上的支出数量受家庭经济因素的影响更大，两者在决策上倾向于彼此独立[27]。(三)公共教育投入对校外教育支出的影响在表5中，工具变量参数显著，列(2)和列(4)中Kleibergen-PaaprkWaldF值分别为34.82和24.87，大于10%偏误下的临界值7.03，拒statistic值为0，不存在过度识别。在OLS和2SLS回归结果中，不论是对校外学习班支出，还是只参加补习班的支出，生均公用经费及其平方项的回归参数都相反，表明随着生均公用经费增加，家庭的校外教育支出也呈“U型”结构。而2SLS回归参数远远大于OLS回归结果，说明不考虑内生性会严重低估生均公用经费的影响。增加生均公用经费对家庭校外学习班和校外补习班支出的影响，是先“替代”后“互补”。9年级更倾向于增加校外学习班和补习班支出，这是由于9年级的学习压力更大，对成绩更关注。父亲的教育程度相对母亲影响更强，可能是由于父亲在家庭收入中占比更高；家庭地址在城区、公立学校及学校低级、高级职称教师比重大，也会促使家庭的校外教育支出增从图1可以发现，家庭的校外学习班支出随着生均公用经费增加，整体的U型变动是以第4分位(25%—50%水平)为转折点。因此，本文进一步对生均公用经费两分位下的家庭校外教育支出进行回归分析，并只用变量“经费不足是否造成学校管理上的挑战”作为生均公用经费的工具变量，以避免不必要的过度识别问题，结果如表6。在生均公用经费平均水平(1%~50%)以下，生均公用经费增加，降低了家庭校外学习和补习支出，两者是替代关系；在生均公用经费平均水平(50%~100%)以上，情况完全相反，两者是互补的，这检验了上面得出的U型关系。同时拒绝弱工具变量假设，工具变量有效。五、对实证结果的一种可能性解释为了更好解释生均公用经费两分位下和不同地区类型下学校的生均公用经费和家庭校外教育支出的关系变化，可以简单地假设家庭的效用函数为：U=U(c)+V(q)，其中U′c>0且U″c<0，V′q>0。式中，为使U(c)具有可衡量性，假定c为扣除生存必须成本后的普通消费；q表示孩但消费边际效应递减；V(q)表示孩子的学习成绩对家庭的效用，学习成绩越好，效用V(q)越大。家庭预算约束为w=c+k，由于我国直接税比重低，w表示家庭的可支表示消费为w时的边际效用，为消费接近于0的边际效用。在预算约束下，家庭的效用最大化一阶条件是：由于学习成绩受私人教育投入(k)、生均公共投入(g)和学习客观综合因素(d)的影响，所以q=q(k,g,d)，对于k和g，q′>0，其中，q值。在dq值。在d不变的情况下，g的大小决定了学生成绩的起点水平q0，q0影响家庭私人教育支出[28]。学生的q0值总是可以分为两种，即在平均水平以下和在平均水平及以上。假设全部学生的平均成绩水平为，由平均生均公共投入水平决定。在以下的，上补习班是为了缩小与的差距；在及以上的，上补习班是为了拉大与的差距。由于人力资本早期投资不足的补救是困难的、代价昂贵的[29]，而义务教育阶段存在选拔考试，成绩好则更容易升入重点和名牌学校。假定大于0但趋于0，则在以下，V(q)的边际效用递减，即，为成绩q0很差时补习的边际效用；在以上，V(q)的边际效用递增，即且，为成绩q0优秀时补习的边际效用，如图2左。d包括孩子的个人特征、家庭特征、学校特征。在家庭决策私人教育投入量k的大小时，g是外生的，d是客观存在短期无法改变的。故家庭在最大化效用函数时：家长让孩子参加私人补习班的唯一目标，是提高孩子的家长让孩子参加私人补习班的唯一目标，是提高孩子的由于早期人力资本具有自我生产性和高回报率，可以设，则Vq在(,0)和(0,)区间分别有均衡点q1和q2满足家庭效用最大化条件UcVk)Δk=f(V′k－U′c)，可以看出，Δk随着q的增加，先是大于0，再小于0，又大于0的变化趋势，并在处达到极小值，如图2右。所以dk/dq的符号必然先后为正、负、正。即在q<q1和q>q2时，私人教育投资k随着学生成绩q增加而增加，在q1≤q≤q2时，私人教育投资k随着学生成绩q增加而减少。如图3左。现现引入公共教育投入，以生均教育经费相关指标作为教育发展水平的替代指标[30]。由于每个地区的生均公共投入不相同，只覆盖本地区的学生，假定i家庭所在地区为j，该地区生均公共投入为gj，gj对全省或全国平均生均公共投入水平影响不大。gj增高，qi会同时提高，而同符号。随着gi增加，ki先递增、再递减、再递增。结果从模型可以得出以下结论：从模型可以得出以下结论：(1)在控制了学生学习客观因素(d)的情况下，不同水平下的生均公共投入(gi)，与家庭私人教育支出(ki)，两者的关系并不是单纯的互补或替代，而是分阶段的互补、替代、互补的交替变化。(2)生均公共投入平均水平()附近，家庭的私人教育投资是呈下降趋势的。也就是说，当生均公共投入中等水平覆盖的范围越广时，会有更多的家庭降低私人教育投资，表现为补习率和补习支出的下降。生均财政拨款50%水平可以代表教育的平均值，这就解释了表6中的U型关系，即为什么在生均公用经费1%~50%分位下，其参数为负，而在50%~100%分位下，其参数为正。虽然根据上述模型结论，这种U型关系还可以进一步细化研究，但随着生均公用经费水平的细分，会减弱其对教育水平的代表性，继而影响U型关系细化研究结果的有效性，故本文只按照两分位进行估计。即便如此，一些学者的研究结论或许有助于理解家庭教育支出随公共投入增加呈现出的增减变动，如我国的课外补习对于城镇家庭主要是培优型[31]，但对于只能进入一些薄弱学校学习的城市务工人员的子女和农村留守儿童，课外补习能提高他们的学习成绩[32-33]。而对于民办打工子弟学校的学生，课外补习也能从一定程度上弥补与公立学校在教育质量上的不公平与不均衡[34]。这在一定程度上解释了图1中，当生均公用经费极少时，家庭教育支出反而增加的原因。六、结论和政策建议本文通过构建理论模型，阐述了不同地区不同水平下的公共教育投入与家庭校外教育支出之间的关系，利用CEPS基线调查2013—2014学年数据库研究了初中学校收到的生均