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.二次函数知识点总结与例题〔带答案〕一、二次函数图像与性质整式为点坐标注:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有#;第1页#;第2页.根据条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法.用待定系数法如下几种情况:〕#;第3页.抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称后,系数全变号,得到的抛物线是y=a(xh)2k.线y=ax2+bx+c关于y轴对称后,系数变中间,得到的抛物线是y=ax2bx+c抛物线y=a(xh)2+k关于y轴对称后,得到的抛物线是y=a(x+h)2+k抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称后,系数变两头,得到的抛物线是抛物线y=a(xh)2+k关于原点对称后,得到的抛物线.y=a(x+h)2k注注:写出解析式物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式.远不变;对称时,抛物线的形状一定不会发生变化,因此|a|永远不变2常.函数表达式比较大小可以根据点到对称轴的间隔和开口方向直接判断〔画简图〕:在图〔1〕a:看开口方向2-1-1中,由d1<d2,那么y1<y2;在图2-1-2中,由d1<d2,那么.y=x24x12二、用函数观点看一元二次方程#;第5页#;第6页.解121222120程y=ax2+bx+c〔a≠0〕有一个根x在x与x之间,即x<x<x012102.例如:求方程x32x+1=0的根的情况;虽然是三次方程,但是可以通过函数角度考虑问题,转化为y=x22与y=1的交点问题.xxCA#;第7页.次函数的应用#;第8页.算尽可能简单
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