角的练习（导学案）-2022-2023学年数学四年级上册 青岛版

角的练习（导学案）-2022-2023学年数学四年级上册青岛版学习目标了解角的概念及符号。学习角的度量方法。学会通过角度加减计算角度大小。能够运用角度概念解决实际问题。学习重点角的概念及符号。角的度量方法。学习难点理解角的度量方法及运用。学习内容角的概念角是由两条射线或线段所夹的部分，它们的公共端点叫做角的顶点，这两条射线或线段叫做角的两边。角的符号在图中如下所示，用大写字母表示角的顶点，用小写字母表示角的两边，用$\\angle$表示角。$$\\angleABC$$角的度量方法我们可以用一个单位长度来度量线段的长度，用一个单位面积来度量面积的大小。同样地，我们也可以用度来度量角的大小。例如在图中，我们可以通过角的顶点为圆心作一个圆，这个圆上的弧长就是角的度数。当圆的半径为1时，圆上的弧长与角的度数相等。AngleMeasureAngleMeasure因此，一个圆的周长等于360度。我们可以给定一些基准角度，例如90度、180度、270度、360度，然后通过加减法计算角的大小。角度的加减我们可以通过事先给定一些基准角度，例如90度、180度、270度、360度，然后通过加减法计算角的大小。例如：$$\\angleABC=60^\\circ,\\angleCBD=40^\\circ$$则：$$\\angleABD=\\angleABC+\\angleCBD=60^\\circ+40^\\circ=100^\\circ$$同样的，我们也可以用减法来计算角的大小。例如：$$\\angleABD=100^\\circ,\\angleCBD=40^\\circ$$则：$$\\angleABC=\\angleABD-\\angleCBD=100^\\circ-40^\\circ=60^\\circ$$实际问题的应用我们可以通过角度概念来解决实际问题。例如：问题一如图所示，在长方形ABCD中，$\\angleBAC=40^\\circ$，$\\angleABD=60^\\circ$，求$\\angleACD$的角度。AnglePractice1AnglePractice1解：我们可以先求出$\\angleABC$的角度，然后再用180减去它，即：$$\\angleABC=\\angleBAD+\\angleABD=40^\\circ+60^\\circ=100^\\circ$$$$\\angleACD=180^\\circ-\\angleABC=80^\\circ$$因此，$\\angleACD$的角度为80度。问题二如图所示，在三角形ABC中，$\\angleABC=65^\\circ$，$\\angleBAC=40^\\circ$，求$\\angleACB$的角度。AnglePractice2AnglePractice2解：我们可以先求出$\\angleBCA$的角度，然后再用180减去它，即：$$\\angleBCA=180^\\circ-\\angleABC-\\angleBAC=75^\\circ$$因此，$\\angleACB$的角度为75度。总结本节课我们学习了角