浙教版2016八年级上3 4一元一次不等式组课件_第1页
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文档简介

3.4

一元一次不等式组问题1:不等式-X＞-2的解是(A.

X＞2 B.

X＞-2)C.

X＜2D.

X＜-2问题2:不等式(

D

)的解在数轴表示,如图所示A.

X＞-1 B.

X＜-1CC.

X≤-1D.

X≥-1-2 -1

0

1

2某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过

570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式?问题3:44.90元圆珠笔44.9X+34.9(15-X)

＜58044.9X+34.9(15-X)

＞570定义:

一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.实际生活还有这样的例子吗?34.90元墨水笔议一议:(用数轴来解释)在①

X＞-1

②X≤2X＞-2X＞-1③

X＜-2

④

X

＜-1X

＜2 X

＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,;有公共部分的是:没有公共部分的是:.-2 -1

0

1

2-2 -1

0

1

2-2 -1

0

1

2-2 -1

0

1

2①

②

③④定义:

组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.注:

当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.例1:解一元一次不等式组

3X+2＞X

①31

X≤2

②分析:

根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的公共部分即可.解:

解不等式①,得X＞-1.解不等式②,得X≤6.把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)-3 -2 -1

0

1

2

3

4

5

6所以原不等式组的解是-1＜X≤6例2

解一元一次不等式组

3-5X＞X-2(2X-1)

①②3X

-

22.5

-

X4

25把①,②两个不等式的解表示在数轴上解不等式②,得X＞12此题与上题有何不同?1解:

解不等式①,得

X＜

2所以原不等式组无解.-3 -2 -1

0

1

2

3

4

5

6解一元一次不等式组的步骤:分别求出各不等式的解将它们的解表示在同一数轴上求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).练一练:

2

21

x

-1

£

7

-

3

x(2)5x

-

23(x

+1)(1)x

+

84x

-12x

-1

x

+11.解下列各一元一次不等式组2.求出P108页的图中,圆珠笔和墨水笔的桶数.X＞4.56

即整数X=5,X＜5.56所以15-5=10解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?若m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组探索研究的解吗?用数轴试一试.(请你与同伴交流)大小小大,取两数之间(1)

x＞

m

(2)

x＞

m

(3)

x＜

m

(4)

x＜mx＜n x

＞n

x＜n

x＞nm＜x＜n

;

x＞n

;

x＜m

;

无解大大,取大

小小,取小

小小大大,无解注:

以上规律建立在最简不等式组的基础上思考题:1.解不等式组:

2-x＜x≤6-2x解为1＜x≤22.若不等式组x＞-a的解为

x≥-b

,则下列各式正确的是a＜b

C. b

≤a

D.

a

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