小学数学-分数的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

分数的基本性质一、【教学内容】人教版五年级下册P57《分数的基本性质》二、【教学目标】1、让学生在动手画一画，涂一涂，算一算等具体活动中感受分数的分子和分母的变化规律，从中感悟分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变的性质、比例的基本性质之间的联系。2、引导学生通过经历“提出猜想——验证猜想——发现规律——得出结论”的过程，在具体的情景中通过观察和交流，会用自己的语言进行分数变化规律的表述，逐步归纳出分数的基本性质。3、在实践活动中渗透“比较”的数学思想。三、【教学重难点】学生通过猜想和动手验证，抽象概括出分数的基本性质，体会比较的数学思想。四、【教学过程】课前交流:师：同学们，在上课之前我们先来放松一下。我们先来玩一个猜字的游戏，好么？请看，老师这有一个字，它是我国古代甲骨文里的一个字，你能猜一猜它是我们汉字中的哪一个字吗?师：大家的想象力都很丰富，是的，数学的学习本就是源于猜想，究竟谁猜对了呢？请看师：哇，原来是它呀！

预设1：必须要和这位同学握握手，你太厉害了，有成为考古学家的潜质哦，继续努力！

师：那同学们看到这个字，你都想到了哪些词呢？生：比较，对比，比一比

师：是呀，善于比较，学会比较是我们学习数学的一项基本功，今天这节课，就让我们在比较中学习，好，坐好上课的准备了么？真精神，来上课！

二、新知学习1、第一次比较，引出核心问题师：说到比较，老师这，就有一组图，想让大家来比较一下，请看师：这一组图中的涂色部分分别用哪个分数来表示？一起说生：师：比较这三个分数，你发现它们什么变了？什么没变？生：分子没变，分母变了师：还有什么变了？生：分数的大小也变了师：你的反应可真快！也就是说，分子不变，分母变了，那么分数的大小（也就变了）师：再来看一组师：我用刚才三个同样的圆，做了这一组图，请问涂色部分又分别用哪个分数来表示呢？一起说生：师：再来比较一下这三个分数，什么变了？什么没变？生：分母没变，分子变了，分数的大小也变了师：你回答得真完整！也就是说，分母不变，分子变了，分数的大小（也就是变了）师：通过两组分数的比较，我们发现了一个分数的分母变化或分子变化，分数的大小就变了。师：再仔细比较一下这两组分数，有相等的分数么？生：师：你是怎样知道他们是一样大的？生：通过看图，我发现他们都是四分之一个圆师：你也发现了么？这位同学特别善于观察，“用图来说话”是非常好的学习方法，那如果老师把图去掉，只剩下这两分数了，你还能用我们学过的知识来说明这两个分数相等么？生：四分之一就等于1÷4=0.25，八分之二就等于2÷8=0.25，他们都等于0.25，所以这两个分数也是相等的。师：听懂了么？那就给点掌声吧！瞧，同学们的思维多活跃，我们也可以用相除求商的方法，也能发现四分之一就是等于八分之二。师：再来比较一下这两个分数，什么变了？一起说（分子、分母都变了）什么却没变？（分数的大小）师：分子分母都变了，分数的大小竟然相等，瞧，不比不知道，一比，竟然比出了，这样一个值得我们去研究的现象。那这种现象是偶然的么？在分数的王国里，还有像这样分子分母不同，但是分数大小相等的分数么？生：有师：这么肯定！那我随便说一个分数，就二分之一吧，你觉得哪些分数可能和它相等？生举例，随机板书师：瞧，同学们举出了这么多例子，不过这都只是我们的猜想，俗话说，口说无凭，我们得来验证一下。请同学们看操作要求（小组合作）师：每个小组都完成的很出色，哪个小组愿意和大家交流一下？生1:我们小组把长方形平均分成二份，这份就是二分之一，又把它平均分成四份，取了两份，就是四分之二，把它平均分成了八份，取了四份。通过对比，我们发现他们都和二分之一是相等。师：也就是说，二分之一等于四分之二，也等于八分之四，表述地真完整！生2：我们小组用得是线段图，把这条线段平均分成二份，这份就是它的二分之一，把它平均分成六份，取了三份，就是它的六分之三，把它平均分成了八份，取了四份。也就是八分之四。通过对比，我们发现他们都和二分之一是相等的。师：线段图来分析，非常直观。生3：我们小组把这个圆平均分成二分，这份就是它的二分之一，把它平均分成8份，取了三4份，就是它的八分之四，把它平均分成了10份，取了5份。也就是十分之五。通过对比，我们发现他们都和二分之一是相等的。生4：我们组是通过相除求商的方法来验证的，二分之一=1÷2=0.5六分之三=3÷6=0.5，四分之一=1÷4=0.5八分之四=4÷8=0.5十六分之八=8÷16=0.5三十二分之十六=16÷32=0.5都等于0.5，所以他们都和二分之一是相等的师：他们组用相除求商的方法一口气证明了这么多，看来这个方法更方便并且简单明了！2、第二次比较，得出结论师：经过我们刚才的动手操作，验证了我们的猜想：二分之一的的分子和分母变了，大小却可以不变。从左到右看，你发现了什么？生1：二分之一的分子和分母同时乘2就等于四分之二，同时乘3是六分之三，同时乘4就是八分之四，分数的大小不变（板书）师：是这样吧，你很会观察。那从右往左看，你又发现了什么？生：八分之四的分子和分母同时除以2就等于四分之二，四分之二的分子分母同时除以2就等于二分之一，分数的大小不变。师：由此，我们得出什么样的结论？小组讨论一下。生：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（板书）师：你同意么？生1：我觉得还要补充0除外生2：不能这么肯定，因为我们只研究了二分之一这一组分数，不能断定其他的分数也有这样的规律。师：有道理吧？为这位同学严谨的精神鼓掌！是的仅凭一个例子就得出一般性的结果，显然是不科学的。那应该怎么做？生：多找几个例子师：好办法！请同学们自己在本子上各举一个乘法和除法的例子，并且来验证一下，完成任务单。谁愿意来交流一下？师：没有没大一点的分数？有没有与众不同的分数？（分子和分母相同的）师：同学们的例子都是分子比分母小的，我来一个分子比分母大的，二分之五，分子和分母同时乘几（10），变成了二十分之五十，相除的结果都是多长？（2.5），这样分子比分母大的分数，我们还没有学到，它叫做假分数。师：同学们看，我们举出了这么多例子，都符合刚才的规律，那反过来，有不符合的么？（没有），同桌互相检查一下。师：没有反例，就说明我们刚才得出的结论是正确的！让我们再次齐读这个结论师：为什么（0除外）如果同时分子和分母乘或除以0。会怎样？（没有意义）师：同学们可真了不起，短短十几分钟就总结出了，一条非常重要的性质——分数的基本性质！（板书课题）3、第三次比较，沟通联系师：请同学们再来小声读一读分数的基本性质，有没有一种似曾相识的感觉？生：和商不变的性质很像师：商不变的规律是（被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变）比较一下这两个性质，他们之间有什么联系呢？生：被除数就相当于分子，除数就相当于分母，商就相当于分数的大小。师：你的发现太有价值了，原来商不变的性质和分数的基本性质是竟然相通，不仅如此，还有呢，请看这个等式，=刚才我们从正反双向都观察了，还可以怎样观察？生：交叉看，1×8=2×4师：了不起的发现，掌声送给他！其实这就是我们以后要学习到的比例的基本性质。瞧，数学就是这样神奇，很多知识之间都有着密切的联系呢！4、练习巩固沟通了前后联系，我想大家对分数的基本性质，有了更深刻的认识，那下面我们做一做练习题巩固一下吧。（出示练习题）4、提问质疑师：沟通了联系，我们想大家对分数的基本性质有了更深的认识了，那关于分数的基本性质，你还有什么想问的？或是你还想知道什么？生：谁发明的？有什么用？还和谁有联系？分数的分子和分母加上或减去同一个数，分数的大小也相等么？师：敢提问，会提问，也是我们学习数学的一项基本功，下面给大家播放一段视频，希望能对大家解决这些问题，有所帮助。（刘徽对分数的基本性质的阐述）四、课堂小结师：同学们，这节课我们以“比较”为核心，以提出猜想——验证猜想——发现规律——得出结论为线索，研究出了分数的基本性质，又经历了从特殊到一般的学习过程，希望同学们把今天学习的方法在分数的王国里走得更深更远，好，今天的课就到这里，下课！一、年龄特征分析《分数的基本性质》面对的是五年级的学生，其身心发展正处于一个慢慢向高段过渡的一个关键时期。由于五年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑,而本课分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础上的,两个分数大小相等,但分子、分母却不一样,对于五年级的学生来说,这一点是比较抽象且不易理解的。因此，教学要兼顾直观形象性与抽象概括性，集趣味性与知识性于一体，才能做到以学定教，更好地完成教学目标和任务。另外，五年级的学生已经养成了合作学习的习惯,并且已经具有了分析和解决问题的能力,再加上他们具有一定的生活经验,因此能够在教师的引导下完成“猜想—验证一发现一应用”这一完整的学习过程。因而引导学生质疑和总结归纳便成为组织学生学习的重要任务二、学生已有的知识基础和生活经验1、在四年级时已经理解十进制分数的含义；同时在原有的知识结构中学生对商不变的规律有了较深的理解。2、在分数意义的教学中，学生能理解并会把一个或若干个物体平均分成若干份，用分数表示一份或几份；3、能够在教师的引导下完成“猜想—验证一发现一应用”这一完整的学习过程，三、学生学习该内容可能存在的困难1、性质具有抽象性难以理解。2、学习中由具体到抽象归纳分数的基本性质有一定的困难。如何设计教学目标，如何引导学生总结归纳便成为组织学生进行学习的重要任务。我们认为教学中应重视概念的形成过程，让学生通过亲历知识的探索过程来掌握知识。教学过程中应做到：1、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。2、重视概念的形成过程，厘清概念的本质属性基于以上思考，我们根据教材内容和学生的认知规律制定了本节课的教学目标和重难点。四、教学目标：1、让学生在动手画一画，涂一涂，算一算等具体活动中感受分数的分子和分母的变化规律，从中感悟分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变的性质、比例的基本性质之间的联系。2、引导学生通过经历“提出猜想——验证猜想——发现规律——得出结论”的过程，在具体的情景中通过观察和交流，会用自己的语言进行分数变化规律的表述，逐步归纳出分数的基本性质。3、通过动手分、画、对比分析等实践活动中渗透“比较”的数学思想。五、教学重难点学生通过猜想和动手验证，抽象概括出分数的基本性质，体会比较的数学思想。《分数的基本性质》教学效果分析“分数的基本性质”是人教版小学数学五年级下册的内容，这部分内容虽然是学生第一次接触，但是，学生有了商不变的性质为基础，通过观察得出结论不难，重点是在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。因此，本节课在教学过程的设计上，利用数形结合、比较等思想，给学生充分的探索、交流、表达的空间，让学生在体验中学到知识。一、“教”的效果分析：1、课前交流中，我通过猜字游戏入手，通过猜测甲骨文，引出“比较”这一数学思想，并且以这个思想贯穿始终。这样的导入，既能激发学生的学生兴趣，缓解了紧张的氛围，同时又是一种文化的熏陶。2、本节课通过分一分、涂一涂、画一画等多种方式，充分利用学生的多种感官，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识,理解新知识和掌握新知识,发展思维能力。3、通过小组讨论、探究等活动，使学生在与同伴交流的过程中发现并理解分数的基本性质。4、本节课紧紧围绕着“比较”这一核心，以提出猜想——验证猜想——发现规律——得出结论为线索，研究出了分数的基本性质，又经历了从特殊到一般的学习过程；借助课件的辅助，了解历史，拓宽思维。使学生在对分数的基本性质有了更新更深更全面的认识。整节课课堂的设计符合学生的认知发展规律，自然流畅，分数的基本性质的理解，水到渠成，收到较好的教学效果。二、“学”的效果分析：1、教学中，利用长方形、圆形、线段图等多个形，把它们分一分、涂一涂、画一画等学生喜闻乐见的方式加深学生的认识；又在课堂上进行多次的合作交流。因此，整节课，学生敢思考，愿发言，乐分享，参与度较高。2、从《分数的基本性质》的当堂测试题来看，全班44人中，仅有5人第一小题三个等式填空时出错，其他均是满分，达到了我们预期的教学效果。一、分析教材的地位《分数的基本性质》属于“数与代数”领域“数的认识”的一个内容；是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。这一内容在分数教学中占有重要的地位，是在学生学习了商不变的性质、分数的初步认识、和分数的意义基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，也是学习分数四则运算的必要基础；因此有着承前启后的关键作用。不同版本的比较和苏教版《分数的基本性质》进行对比，两种版本的教材都是围绕着分数的基本性质的得出与运用，安排了两道例题。苏教版教材是通过例1、例2两个例题慨括出分数的基本性质，而人教版教材则是通过例1概括出分数的基本性质，通过例2运用巩固分数的基本性质。两者在编排上只有略微的不同，但是两者都是先让学生通过折一折、涂一涂，比一比等一系列的直观操作活动帮助学生理解分数大小相等的算理，然后通过类比，利用商不变的性质来理解分数的基本性质。两种版本的教材都体现了新课标“让学生动手实践，自主探索，合作交流、亲历知识的形成过程。”的要求。三、分析教材编排的特点：教材以螺旋递增式编排了这部分内容，共经历了4个阶段：（1）十进制分数的认识阶段。在四年级学生初步认识了十进制分数的含义，教材着重从“小数实质上是十进分数的另一表现形式”入手，让学生知道分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，使学生进一步感知分数与小数的联系，为本单元学生分数小数的互化积累了大量的经验。（2）商不变的规律认识阶段。四年级教材中安排了“商不变的规律”的学习，这一阶段主要是引导学生利用已有的知识经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较去发现规律，然后引导学生交流，使学生全面了解商不变的规律的同时，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。（3）分数的再认识阶段。五年级教材中安排了“分数的意义和基本性质”这一单元，学生对分数的理解将得到极大的扩充，主要表现在：对于“整体”的扩充，既可以把一个物体看做一个整体，又可以把多个物体看做整体；认识分数单位，体会分数是分数单位的积累；认识分数与除法的关系，分数本身即是除法计算的结果，又是一个除法运算的过程。（4）分数的基本性质运用和解决实际问题阶段。在本单元中安排了约分和通分，它们都是分数基本性质的应用，尽管约分时分子分母同时除以一个适当的数，通分时分子分母同乘一个适当的数，都是根据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。通过凸显约分通分方法的过程让学生明白算理，靠理解掌握方法。《分数的基本性质》评测练习班级：姓名：《分数的基本性质》教后反思《分数的基本性质》属于“数与代数”领域“数的认识”的一个内容；是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。这一内容在分数教学中占有重要的地位，是在学生学习了商不变的性质、分数的初步认识、和分数的意义基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分的依据，也是学习分数四则运算的必要基础，因此有着承前启后的关键作用。通过多次试讲，我们发现，其实学生对于分数的基本性质结论的得出是容易的，包括0除外这些小的细节，多半原因是在于学生能够从商不变的规律商得来的学习经验迁移到分数的基本性质上来，但是这个结论从提出到落地的过程，或是数学上任意一个结论得出的整个严谨的过程又是怎样？这是学生的弱点。包括数学的严谨性也是这节课我们应该教给孩子的。基于这样的考虑，我们就对教学进行了改动，设计成了集严谨性、人文化、趣味性、数学味儿为一身的数学课。1、突出人文化，激发学生兴趣新课标提出：“从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”因此，课前交流，我就从猜字谜入手，又是神秘有趣的甲骨文，激发了同学们的学习热情，自然的引出“比较”这一核心思想，亲切自然；课堂的结尾处，通过对数学家刘徽的分享，是对学生数学文化的渗透，同时又是德育教育的渗透，是对学生人文素养的一次积淀。2、经历探究过程，体会严谨性数学是一门逻辑性非常严密的科学，所有结论的得出都要经过严格的论证。因此，本节课中，通过精心设计，使学生经历了从提出猜想——验证猜想——发现规律——得出结论这一完整过程，同时又引导学生思考“通过二分之一这一个分数就说明其他分数也具有这样的性质是不严谨的”引导学生对结论进行了进一步验证，从小处着实，切实培养学生的严谨意识。同时又提高了学生的语言表达能力、自主探究的能力、小组合作的能力，培养了学生的数学素养。3、利用多种感官，学有趣儿的数学数学是一门比较抽象的学科,要想使学生主动听课、学会学习、掌握知识,就必须在课堂上使他们有效地把耳、眼、脑、手、口利用起来,充分发展他们听、看、思、做、说的能力。因此，本节课通过说一说、分一分、涂一涂、数一数等多种方式，充分利用学生的多种感官，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识,理解新知识和掌握新知识,发展思维能力。这期间，给学生充分辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生，所以学生的学习热情高，激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，学生不仅学到了知识，而且还学到了方法。4、培养核心素养，