初中数学-回顾与总结教学课件设计

数学家的经验之谈：数学是算懂的，而不是看懂的，当然更不是光听不练而懂的。数据的分析回顾与总结

知识网络：知识点的回顾数据的代表数据的波动平均数中位数众数极差方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差问题1：求加权平均数的公式是什么？若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。动脑回顾：

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。当数据个数是奇数个时，第n+1/2个数直接就是这一组数据的中位数。当数据个数是偶数个是，第n/2和(

n/2)+1个数的平均数就是这一组数据的中位数。平均数、中位数、众数比较1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.

※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等都是10，那么这组数据的中位数是（）(A)8(B)9(C)10(D)12C2.某班50名学生身高测量结果如下：

C该动手练习了！身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是()（A）1.60,1.56（B）1.59,1.58（C）1.60,1.58（D）1.60,1.604.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A（A）①②③（B）①②（C）①③（D）②③班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙551511101353.计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）A.1B.2C.3D.4B精讲点拨1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为

。2、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：甲节目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52（1）甲节目中演员年龄的中位数是

；乙节目中演员年龄的众数是

。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的是

。15岁6岁甲节目中演员的年龄306辆3、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593解：（1）∴乙将被录取。(1)(2)的结果不一样说明了什么？在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？解：（2）∴甲将被录取。

4.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵蜜橘，成活98%。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘，称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山上采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别是21，24，19，20千克，组成一个样本,问:（1）样本容量是多少？（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？总产量为：21×200×98%＝4116（千克）（2）解（1）样本容量为3＋4＝7；所以乙山上橘子长势比较整齐。（3）易得：5、在一次数学测验中，八年级（1）班两个组的12名学生的成绩如下（单位：分）一组：1099783946572879659857884二组：9881587495100617380945796试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。解：一组的平均分x＝84.08分，中位数为84.5分，方差S2＝184.58;二组的平均分x＝80.58分，中位数为77分，方差S2＝238.08;因此,从平均分可看出一组整体成绩较好;从中位数可以看出一组整体成绩靠前;从方差可以看出一组同学成绩差距不大，因而一组学生成绩各方面都较好。这节课你学到了什么？谈谈你的收获达标检测1．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）

A．50B．52C．48D．22．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）

A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，93．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个BBA4．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）

A．