小学数学-最大公因数教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE教学设计教学内容：人教版五年级下册第60——61页内容。教学目标：知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：理解并掌握求两个数公因数与最大公因数的方法。教具准备：课件、带号码的卡片、红绳绿绳各一根教学过程：游戏导入给每一位学生发放一张带号码的卡片。游戏：我的因数在哪里？（老师拿出数字16，请手里数字是16的因数的同学站到讲坛上，等学生站好后，带领全班一齐检验对错，在检验时应让学生注意找一个数的因数时一般成对成对的找，从而复习一个数的因数的写法。然后把这些同学用绿绳捆成一个圈圈。）（老师再拿出一个数字12，并也请12的因数的同学站到讲台上，用红绳围成一个圈。）通过上面的两轮游戏你发现了什么？为什么数字是1、2、4的同学从绿圈跑到了红圈？怎样使两个圈里的数字同时表示完整呢？通过这节课的学习，同学们就会明白。【设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。】新知探究认识公因数和最大公因数。3、6、121、2、48、1616和12的公因数（4）是最大公因数12的因数16的因数3、6、121、2、48、1616和12的公因数（4）是最大公因数12的因数16的因数师：你能用自己的话说说什么是公因数、最大公因数吗？（揭示定义）教学求两个数最大公因数的方法。课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？让学生自主探索求18和27的最大公因数的方法。组织交流求18和27的最大公因数的方法。方法一：列举法先分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。18的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、2718和27的最大公因数是：9方法二：筛选法先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。18的因数：1、2、3、6、9、18小组讨论：两个数的公因数和最大公因数有什么关系？（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数）你还知道哪些求公因数的方法？补充知识：课本61页“你知道吗？”指导学生学会利用短除法求最大公因数。【设计意图：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入的引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论，让学生自主探索发现，自己解决问题。】方法应用用短除法分别求42和54、99和36的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。4和816和321和78和24发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数。找出下列每组数的最大公因数。7和810和111和713和17发现：当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数就是1。【设计意图：让学生在练习的基础上进行交流和反思，使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点，再一次丰富对最大公因数的认识。】回顾反思，总结全课。通过这节课的学习你都有哪些收获呢？（师生一起总结：一关系、二定义、二情况、三方法）教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。希望同学们学到更多的知识，在以后的学习中要勤学多思、循序渐进！ 附：布置作业（求12、16、44的最大公因数是多少？）学情分析基本情况分析：小学低中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，而中高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。本班学生大部分基础都较好，学习积极性较高，愿意探索并学习新的内容。课堂上气氛活跃，与老师的配合也很默契，能与同桌或小组的同学进行探究合作，但在“有条理有根据的思考”方面还需要老师的进一步引导。知识基础分析：本册第二单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，掌握了求一个数的因数和一个数的倍数的方法，并且在学习2、3、5的倍数的特征以及质数和合数的特征过程中，经历了概念形成和规律探索学习的基础教学结构，有一定的学习方法的积累。因此用列举法或者筛选法找最大公因数没有困难。但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的困惑。需要教师在教学中及时进行引导点拨。效果分析本节课教学重点突出，课堂气氛和谐融洽，教学过程清晰流畅，各个教学环节衔接自然，学生思维活跃，参与面广。在整个教学过程中，教师只是一个情境的创设者、知识的引导者、活动的组织者，而参与、体验、主动获得知识的是学生自己，真正体现了“学生是学习的主体”这一教学思想。这节课我通过游戏导入，让学生从游戏中发现问题，并提出疑惑，这样调动了学生兴趣，还培养了学生分析问题和解决问题的能力。之后以列举法来引导学生找公因数，又用集合图的方式反映16和12的公因数中最大公因数是谁，通过这一系列媒体资源的展示，逐一解决了每个问题，大大加深了学生对公因数和最大公因数的印象。我还鼓励学生运用筛选法、短除法，让学生在感悟、理解的基础上总结出公因数和最大公因数的关系。顺利完成了本节课的教学任务。练习的设计，能让学生更好的巩固新知，并能找到求最大公因数的两种特殊方法，从而提高求最大公因数的速度。作业布置求三个数的最大公因数，是对这节课的一个提升，也让学生利用课下充足的时间来考虑问题，发散思维。《最大公因数》教材分析本节课的内容是在学生已经建立了因数和倍数的概念，会找100以内自然数的因数的基础上进一步学习因数的知识。教学时要求学生理解公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最大公因数的方法，为以后进行约分和分数四则运算作准备。教材直接呈现了找公因数的一般方法，先分别找出8和12公有的因数，再找出公有的因数中最大的因数，在此基础上引出公因数和最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，重视引发学生的数学思考。教材接着用列举法和筛选法教学求18和27的最大公因数，并找出公因数和最大公因数之间的关系。在后面的“你知道吗”中又教学了求最大公因数的一种比较简便的方法：短除法。在课后的做一做中，引导学生发现总结求两数最大公因数的两种特殊关系。评测练习仔细想，认真填。（1）8和12的公因数有（），其中最大公因数是（）。（2）14和35的公因数有（），其中最大公因数是（）。（3）24和30的公因数有（），其中最大公因数是（）。若a÷b=12，则a和b的最大公因数是（）。写出下列各分数中分子和分母的最大公因数。（）（）（）（）（）（）（）（）将正确答案的序号填在括号里。（1）36与48的最大公因数是（）6B.12C.18最大公因数是4的一组数是（）8和16B.32和28C.30和60若a、b是非0自然数，a÷b=1……1，则a、b的最大公因数是（）1B.aC.b两个连续的自然数（0除外），它们的最大公因数是（）1B.较小的数C.较大的数找出下面每组数的最大公因数，你能发现什么？7和2836和954和1821和63已知a=2×3×7,b=2×3×5×7，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？六、求12、18、44的最大公因数。课后反思本节课是在学生已在第二单元学习了因数、倍数、找一个数的因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。引出公因数和最大公因数的概念，并探索出求最大公因数的方法。《课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是教学学习的组织者、引导者和合作者。”在教学的每一个环节，我注重让学生快乐学习，享受学习的过程。教学前，我了解了学生在这节课前已有的知识背景，利用做游戏的方式导入，激发了学生的学习兴趣。接着直接出示例题，让学生自己去尝试解答，然后汇报个性化的解题方法。在求18和27的最大公因数的过程中，有的学生用列举法，有的用筛选法……孩子们在分享不同方法的过程中，体会到了解决问题策略的多样性。我鼓励学生选择自己喜欢的方法，关键是能理解，懂应用。根据列举法和筛选法求出的两个数的最大公因数和公因数发现：公因数是最大公因数的因数。根据这一关系我们可以利用短除法先求出最大公因数，再求两个数的公因数比较简便。在补充练习题里，学生发现了有特殊关系的两个数的最大公因数的求法。有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数。公因