华东师大版九年级数学上册《23章图形的相似233相似三角形相似三角形的应用》公开课教案18

《相像三角形的应用》教课设计.一、教课目的知识与技术经过本节相像三角形应用举例，发展学生综合运用相像三角形的判断方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应意图识，加深对相像三角形的理解与认识．过程与方法经历着手作图的过程，提高学生将实质问题转变为数学识题的方法，以及运用相像三角形的知识解决问题.二、要点难点在实质问题中，利用工具结构相像三角形的模型以及运用相像形的知识解决问题.三、学情剖析用相像三角形解决实质问题，在我们的现实生活中有侧重要的应用，它能解决人们不可以直接丈量的问题。四、教课过程设计教学问题设计环节情1.旗杆的高度境2.塔的高度创3.河的宽度设问题一：丈量旗杆已知国旗和一个身高1.6m的人.如何求国旗的高?探访丈量方案.平行相像Ｏ自Ｏ′1.6m主1.2m6mＡＢＡ′Ｂ′探平面镜原理究总结：丈量不可以抵达顶部的物体的高度，往常用“在同一时刻物高与影长成正比率”的原理解决。物1高：物2高=影1长：影2长

师生活动备注解决生活中的问题,联合神奇的历太阳光史,提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲念，进而引出本节课题.教师提出问题，学生读题.教师指引学生剖析：（1）影子（2）将太阳光近似的看作是平行与学生感兴光.趣的问题联教师提出上述问题，师生共同剖析系，提高学习后，由学生独立达成，并由一世板踊跃性.书.在学生解答过程中，教师要关注：（1）学生可否正确迅速证出两三角形相像；在教师的分（2）由相像获得的比率式是不是析下，把实质需要的；问题转变为（3）学生书写能否规范.数学模型，这（4）一题多解,基本图形.是解决问题教师要实时一定并夸奖学生的成的要点.果。1问题二：估量河的宽度教师提出问题，学生理解丈量方法.(举例:方案之一)选择目标点。丈量有关教师指引学生剖析：数据．如图，在河对岸选定一个目标点（1）直线BC与DE有什么地点关系，在教师A，在近岸取点B和D，使点A，B，D为何？的剖析下，把共线且直线与河b垂直，接着在过点D（2）△ABC与△ADE有什么关系，实质问题转且与AD垂直的直线a上选择适合的点为何？化为数学模E，连结AE与直线b交点C，假如测得（3）如何求AB？型，这是解决BC=120m，DE=240m，BD=100m，求教师提出上述问题，师生共同剖析问题的要点.河的宽度AB．后，由学生独立达成，并由一世板书.A在学生解答过程中，教师要关注：（5）学生可否正确迅速证出两三角形相像；（6）由相像获得的比率式是不是需要的；（7）学生书写能否规范.b（8）一题多法,基本图形BC教师要实时一定并夸奖学生的成Ea果。D或问题三：利用阳光下的影子．丈量金字塔的高度操作：在金字塔影子的顶部立一根由学生思虑并回答，关于两三角形本杆，借助太阳光芒组成两个相像三角的关系，学生要会证明：形，来丈量金字塔的高度。假如木杆EF∵BA∥ED，长2m，它的影长FD为3m，测得OA∴∠BAO=∠EDA为201m，求金字塔的高度BO.∵∠BOA=∠EFD=90°，∴△ABO∽△DEF∴BOOAEFFD∴BO=140m太阳光芒BA、ED之间有什么关系？△ABO和△DEF有什么特别关系？由EF=2m，FD=3m，OA=210m，如何求BO？2例题小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长教师提出问题.为5.4米，请计算小明丈量这棵树的高;学生独立思虑、解答.(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙一题多法，合理应用所学，建构数上，他测得地面上的影长为2.7米，留学模型.在墙上部分的影长为1.2米.请计算小A王丈量的这棵树的高.AEC1.2m

要关注学生把实质问题转变数学识题的能力.C1.2mDB2.7m尝试应用练习：已知部件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交错卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA∶OC=OB∶OD=3，CD=7cm.求此部件的厚度.

B2.7mDAC1.2mB2.7mDGAC1.2mB2.7mD教师出示题目,学生练习时,教师巡视、指导，了解学生的掌握状况.3如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰巧被南岸的两棵树遮住，而且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽？补3.如图，小华在夜晚由路灯A走向路灯偿B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部恰巧接触到路灯A的底部，当他向提前再步行12m抵达点Q时，发现他身前影子的顶部恰巧接触到路灯B的底部，高小华的身高是1.60m，两个路灯的高度都是9.6m，设AP=x(m)。求两路灯之间的距离；当小华走到路灯B时，他在路灯下的影子是多少？

要关注学生把实质问题转变数学识题的能力.CDAPQB小结：（1）相像三角形的应用：测高:丈量不可以抵达顶部的物体的用三角形的相像，解决不可以直接测高度，往常用“在同一时刻物高与使学生能回小量的物体长度。影长成比率”的原理解决。顾、总结、梳（2）实质应用题的解决方法：理所学知识.结解决实质应用题的要点是运用题中测距:丈量不可以抵达两点间的距离,与的信息建构数学模型。常结构相像三角形求解。作业五、设计思路本节内容是利用相像的有关知识解决实质问题，主要