对数与对数运算教案

第页共页对数与对数运算教案对数与对数运算教案对数与对数运算教案1一、教学目的1、知识与技能〔1〕理解对数的概念，理解对数与指数的关系；〔2〕可以进展指数式与对数式的互化；〔3〕理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析^p、归纳才能；2、过程与方法3、情感态度与价值观〔1〕通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析^p分析^p、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；〔2〕感知从详细到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；〔3〕体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探究发现、科学论证的良好的数学思维品质、二、教学重点、难点教学重点〔1〕对数的定义；〔2〕指数式与对数式的互化；教学难点〔1〕对数概念的理解；〔2〕对数性质的理解；三、教学过程：四、归纳总结：1、对数的概念一般地，假如函数ax=n〔a0且a≠1〕那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。2、对数与指数的互化ab=n？logan=b3、对数的根本性质负数和零没有对数；loga1=0；logaa=1对数恒等式：alogan=n；logaa=nn五、课后作业课后练习1、2、3、4六、板书设计对数与对数运算教案21教学目的1、理解对数的概念,理解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析^p得出对数的概念及对数式与指数式的互化。3、通过学生分组探究进展活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与理论的统一。4、培养学生的类比、分析^p、归纳才能，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。2学情分析^p现阶段大局部学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的'信心缺乏，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已屡次体会了对立统一、互相联络、互相转化的思想，并且探究才能、逻辑思维才能得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探究发现研究对数定义的认识根底，故应通过指导，学生独立考虑、大胆探究和灵敏运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。3重点难点重点：〔1〕对数的概念；〔2〕对数式与指数式的互相转化。难点：〔1〕对数概念的理解；〔2〕对数性质的理解。4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】创设情境引入新课引例〔3分钟〕1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。〔1〕取5次，还有多长？〔2〕取多少次，还有0.125尺?分析^p:(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得(2)可设取x次,那么有抽象出:2、xx年我国GPD为a亿元，假如每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是xx年的2倍？分析^p:设经过x年,那么有抽象出:活动2【讲授】讲授新课一、对数的概念〔3分钟〕一般地，假如a(a>0且a≠1)的b次幂等于N,就是=N那么数b叫做a为底N的对数,记作，a叫做对数的底数,N叫做真数。注意：①底数的限制:a>0且a≠1②对数的书写格式二、对数式与指数式的互化：〔5分钟〕幂底数←a→对数底数指数←b→对数幂←N→真数考虑：①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？②是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数三、两个重要对数〔2分钟〕①常用对数：以10为底的对数,简记为:lgN②自