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桥梁结构理论长安大学贺拴海桥梁结构理论第1篇桥梁结构整体分析

桥梁结构分析的有限元法梁板式结构分析的有限条法能量原理及组合结构分析的变形协调法变截面连续梁、拱式结构分析的子结构法桥梁结构的材料几何非线性分析

桥梁结构分析的有限元法桥梁结构有限元法的分析过程桁架桥结构分析梁式桥结构分析刚架桥结构分析薄壁箱梁桥结构分析复杂组合截面桥梁结构分析的虚拟层合单元小结本章参考文献j

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早在1850年问世的矩阵符号，古老的刚架位移法，被Turner等人于1956年推广应用到弹性力学的平面问题，并在分析飞机结构获得成功，奠定了现代有限元法的基础。现代有限元法在各个领域都得到广泛应用:1.由弹性力学平面问题扩展到空间问题和板壳问题。对拱坝、涡轮叶片、飞机、船体及大型桥梁等复杂结构进行了应力分析；2.由平衡问题扩展到稳定问题与动力问题。对结构在地震力、风力与波浪力作用下的动力反应进行了分析；3.由弹性问题扩展到弹塑性与粘弹性问题、土力学与岩石力学问题，疲劳与脆性断裂问题；4.由结构计算问题扩展到结构优化设计问题；5.由固体力学扩展到流体力学、渗流与固结理论、热传导与热应力问题（例如焊接残余应力、原子反应堆结构的热应力）、磁场问题（例如感应电动机的磁场分析）以及建筑声学与噪音问题；6.由工程力学扩展到力学的其它领域（例如冰川与地质力学、血管与眼球力学等）。在传馅统的寺杆单抽元、伐板单牲元、孝块单饶元、帐壳单膝元不袋断完邮善的记同时肾，索绘单元行、虚安拟层柜合单澡元等村使得走复杂巡寿结构婶分析澡得以亲简化皂.本章舱在简纵述传娇统有念限元速法的吉基本温思路揉的同袋时，押汇总对出桥顿梁结虽构分阴析中绣的常刺用单垂元刚梦度矩宾阵，技并介捞绍一柳种通肥用三樱维单职元构掀造方典法及攀虚拟辜层合斧单元犹在桥誓梁结最构分镇析中伤的应旷用。桥玩梁秃结载构段有攀限项元远法逢的覆分抵析笼过颈程桥梁贯结构带有限样元法陕的分窗析过为程可维以分套为下毁六个凶步骤召：（1桥）结多构的朵离散师化所谓略离散各化简删单地悦说，团就是座将要乏分析势的桥锻梁结构梳物分疮割成有响限谢个性单栋元守体，并野在单粘元体叮的指植定点猎设置吃结点菊，使喂相邻罪单元除的有途关参晓数具辟有一竞定的谱连续屡性，消并构在成一只个单无元的字集合症体，绸以它敏代替慢原来填的结旨构。（2）惕选择菌位移拖模式为铜了辆能舒用言结行点吼位夜移葬表安示卡单兽元印体硬的忽位吵移给、连应奇变荡和绪应驶力悦，般在篇分刑析进连沟续睁体圣问毒题晶时唯，黄必描须闷对减单僚元衬中伟位纷移轻的险分父布右作败出替一乖定舟的赚假尾定赚，蛮也爹就呼是宾假斗定帅位墓移优是踪蝶坐躺标勒的请某寄种疗函瓦数沫，讯这记种函数否称为雄位移夸模式锈或插故值函旦数。根据恨所选料定的职位移扁模式紫，就孕可以续导出蹦用结答点位恨移表惹示单突元内雪任一渣点位磨移的肯关系赌式，缘瑞其矩代阵形盒式是贺冈:贴例者如们分就析软对参象馆是桁架挠桥时，的可以素取每苹根杆件梯作为赴一个槽单元，因湾为桁监架桥掉本来吧就是坏由杆顾件组法成的截。但绣如果胃分析注的对题象是易连续粪体，络如板桥凑，那末吉为了贸有效忧地逼骨近实毙际的捷连续删体，使就需未要考负虑选茶择单童元阿的德形竹状霸和付分碗割嘴方芳案展以什及梁确围定赠单春元狭和评结辜点披的哭数蹈目睬等弄问生题。贺黎:悉选结择绒适宪当请的洞位知移泽函系数苹是裂有让限坟单吴元迁法闹分热析杀中眨的店关房诚键棚。做通喂常选择袄多项漫式作梨为忧位据移泥模治式柜。宵其删原蠢因泪是循因失为杜多态项浩式境的数学角运算炭（微命分和判积分远）比键较方滋便，牲并退且考由岂于牧所久有源光客滑裕函扮数争的医局借部跳，铲都点可付以饲用渐多洗项晴式黎逼魔近潮。至于歌多项吴式的剃项数昼和阶网次的欢选择颤，则神要考例虑到竖单元群的自键由度脆和解菊的收赚敛性夏要求。汇一亏般页来乡丰说脱，竭多督项付式币的项林数蚊应京等颠于纳单胞元组的悬自世由趴度湿数，它橡的阶搜次应裹包含案常数尽项和爹线性剧项等遗。这视里所板谓单篇元的自由艺度是骗指单伴元结稿点独竞立位渠移的酱个数。（稍3贩）洪分威析狠单灯元烘的撤力乒学凭特拆性位盐移峰模贤式协选屿定壤以龄后惑就内可山进红行秘单沉元笔的辨力攀学尾特赴性料的汉分积析贩，栋包疗括过三伪部刑分你：①利莫用并几短何巾方胳程，暮由室位煎移宗表闪达练式雨导矛出拳用续结楚点这位舅移靠表匠示庙单摔元铃应纯变箩的瘦关各系短式②利用祥本构班方程，由蛮应变榜的表狮达式卷导出枪用结基点位碰移表久示单班元应撒力的膀关系即式③利会用来变狸分蹲原茄理，祥建钟立瓦作卫用饭于遮单泪元擦上阻的挂结预点系力狼和长结像点滩位两移译之移间注的认关拒系酸式颠，偶即跑单车元乓的懂平饥衡袄方刺程上式蔽的积烦分应喂遍及锤整个岭单元担的体化积，脊若单夫元坐仅标系错与结黑构坐送标系盗不一还致时摸，还罩需用尘坐标焦转换坟矩阵快[痰]狭进行连转换场，即单元桶刚度魔矩阵娃是单失元驱特精性归分篇析的核队心级内答容，其在除以摔后龟各饶节它中厌将恢根紫据么所慌分树析贝的放桥辛梁井结生构花型抗式德给休出遇。（4肯）建之立整洪个结危构的敲平衡股方程这续个此过患程拘包输括挨有材两腹个抵方赴面宪的赴内壤容掠：慢一震是加将箩各作个震单咳元档的占刚阿度域矩些阵闲，驳集梅合按成司整享个闯物挖体旬的吵整纺体贤刚锻度盛矩彻阵忘；抹二劳是歉将蹈作丝式用笨于牌各词单拥元武的岩等庙效里结衣点巧力泡列凉阵音，诉集需合收成歇总直的帆荷作载陡列弯阵营。部最婶常土用绒的勒集观合含刚粥度钓矩营阵求的蚕方秒法闸是芒直量接少刚惑度级法镰。关一粱般崖来河说法，奔集叨合政所粮依雁据脱的盏理观由扬是海要骆求纽奉所喘有眯的币相墙邻孝的爪单趟元沈在猜公组共喇结悼点洲处矛的哄位斩移闻相狠等着。风于致是迁得斩到幼以装整蔬体换刚膛度袍矩钓阵秆、渔荷耗载峡列杜阵史以伙及由整膛个蓬结绿构动的娘结誓点沈位黄移岸列陪阵兵{坑}理表积示摘的饶整笼个烦结忠构蜘的叫平坐衡背方糕程（饥5尘）司求擦解抄未擦知切结纺点乏位园移考尊虑俭几势何阶边演界曾条舌件喷将冒方忽程卖作叫适堡当幕修喉改洞之但后荡，镇根辅据旋方贿程蹄组取的茄特盏点彼，寻选暮择胁合裹适牲的墓计惧算首方交法般，题可握解蓄出或未惜知然位痕移盼。（6俯）计临算单测元应凉力及购所需难要的岭结果利用帜已求宇出的迁结点督位移汗，计止算各劈燕单元冻应力扯，加状以整菜理得擦出所扣要求升的结僻果。桁略架下桥件结婚构注一拐般漠均心为空间弃结构，在捐桁架生结点竹平滑拼的假兵定下坏，可耻按空守间规杆精单众元进行挑分析再，每哪个桁愁架杆夸即为哑一个饿单元辈。如拉图所年示，氧取结竭构坐猪标系退（汤）举，单兵元坐役标系宾（图）则身单旨元沫结页点监位览移谎列陶阵粥，结腊点穷力纲列掠阵叉。单元喂坐标买系下勒单元欧刚度赠矩阵桁架庙桥结学构分晴析经运绸算，科在结灰构坐趣标系林单元必刚度软矩阵兰为桁淡架牺桥赖及抗其逼单环元在初最步心设通计时锣，雪可棍用筒合晋适混的肺方色法芝将空度间火问柴题烦简贸化惊为乒平赛面倘问绣题，用平买面毅桁然架组来计长算庭，吼如句图竖所骑示瞒。罩这贩时卧，刃结猎点相上铲的下方张面相的氏变痕位献被醒减胃掉虑，罢结庄点付位梅移昨列僵阵队为寄。世结胜点骡力际列业阵冬，稻单两元悔坐共标绿系慌下翁单短元聋刚稍度匀矩澡阵喷表衫达依式励同旬前早，绞但磁为结构剧坐标揪系下惊单元标刚度镇矩阵哪表达丛式同岭前，它但稳为平皆面哭桁绣架矿及捏其惩单支元常见纺的多肿梁币式简支翻、连衣续及教悬臂乓梁桥倘，采隐用有永限元遭方法蜘分析拴时，补既可峰取板黄梁次组柄合陕单冠元，漠也铺可衰取抗扭泡梁单男元。役如慌图充所进示呀，择此芽种璃梁晶单策元晋的瞎结饮点判位番移芳列司阵挠为结点手力列夸阵为梁杯式旦桥烛及遵其只单奸元梁堵式醋桥孝结搏构喘分催析梁识及生其阳单摔元对贫于单梁鼓式梁较桥，单滴元坐押标系已和结新构坐以标系胖一致狼（下奏图）弊，去族掉扭渠转位腊移，猎单元糠结点娘位移途向量畜可写祥为结点贺力列共阵虑畅剪屯切乖变胃形捞影拍响答时铲，直梁刑单也元见刚誉度锹矩大阵剪尚切阻影项响椅系寇数漂；杆沃截没面险沿轴类方傻向可的婆有昂效棵抗辨剪初面除积德；材料杏抗剪并模量变；分析悬糟臂弯梁细桥时棋，鱼会扛遇挠到一端麦铰接统另一屋端刚辣接的诊梁单方元，如派图所度示。廉此种纪梁单斩元的台左结非点有狠两个绿自由稻度，蒸右结灿点有肤一个腿自由彼度，柴单元墓结点到位移赴列阵结点回力列虽阵铰接酒悬臂汪梁铰接尊悬臂龙梁单添元单元悬刚度学矩阵刚进架诊桥测结福构俯分偶析空间沾梁单城元是派分析见刚架杀桥的揉常用浙单元艺，如希图所正示，疗单元代两端丧各有武6个量自由只度结点屡位移蛇列阵空间板梁单娱元结点狐力列饶阵单案元型刚塘度辉矩林阵对称考贡虑辉剪涉切捆变呢形险影振响安时名，缓其欲单遮元观刚鬼弯联矩股阵对称对啄、流轴勿方枣向让的液剪药切序影恐响俘系期数、稿杆难截居面坡沿浆、熄轴扬方弄向阀的知有导效陵抗依剪煤面酬积、、悠是尽在梁晒主形领心惯抖性平煌面（旧平孙面）近上任炉取一世点，径该点炸在结音构坐骨标系醉中的将坐标雷且单梁玻式刚档架桥可按平殃面秀刚返架进督行集分渴析父，狮如拿图赏所肆示咬，烘单负元留节咬点触位乐移还列体阵结点蹲荷载评列阵刚架斑桥及妥其单企元在结辈构坐榨标系景中，皂单元求刚度伐矩阵允亦可系写为采播用骗同言样毫方案法殖，阅亦仰可摇考帐虑播剪纱切吧变逐形渣的眼影覆响摘。薄阴壁璃箱厉梁言桥蠢结念构贫分屯析在规初览等孩梁戴理突论蒜中鼠，但计泡入颗翘湾曲出变颠形扰、骄剪蚊力屠滞会及槐畸领变谈影滤响俗后业，绕发伞展努起览来绸的梁薄目壁豪梁双解系析愈理董论页能素合归理储地赞反纤映姨薄担壁蛛箱兼梁醒结掩构锣的野固博有谎变根形虑特叹性宝。额本胃节陕以侦单娃箱详室竿对害称裙截滨面匀箱救形者梁朝为临对设象们，从建惭立背结斩构闯空系间摧分阳析徒的根刚孔度雕矩垃阵斩及耐其军求贵解锐方烫程尖。薄壁掌箱梁演断面逢及分织析采角用的恳坐标征系（雁1新）汉位弊移臂模志型泡及钥平崖衡千方芽程节点画位移建列阵—台—滋截怠面句形窃心扔位润置顷；—剂—椒截去面耕剪报切笛中扭心弓位镜置涉；—背—家截详面恒畸狐变因中间心栗位植置怖；——球形心视位置躁沿寸方围向（勉梁轴鞭方向梳）位俯移；—礼—周剪个切低中沉心爸位配置穴在蹲方世向水（姥横怕向躁）得位投移兵；——秀剪切询中心却位置纤在塑方向舞（竖馋向）土位移讲；—钱—花分叶别必为疗断双面埋绕胡三涌坐过标仇轴永的降角锁位伐移交；—苍—系扭敬转丈翘妥曲稀位案移绢；——拘畸度誓角；—氏—痒，虹畸燃变少翘淡曲栽位助移亲；—侦—责上傻翼肺板闻最随大挥相渠对嚼剪指切鲜转感角照位糕移株差喂。由于墙翘曲妥和剪螺滞位徐移只厘在轴期向产呜生，顿故薄当壁箱圈梁的棉断面辱位移商模型益可写露为——扩断面透内任册意点愉（威）在阵坐标遍三个方向跑上的蜻线位素移；—纲—夏或税所贿产筛生奖的疯三块个方向茄位移扯函数怎；—忘—雪产宿生腥的神轴乌向伯位循移爸函创数单元监平衡已方程抓为由论弯沙曲桃变武形枯分载析甚给钉出尾；由扭悄转变齿形分扮析给迷出；由畸戚变分鞋析给洲出直线洗梁的滥弯、撒扭变杯形互帅不耦券联，宴可分肃别讨课论（泳2伪）弯惯曲债变要形哑刚虏度弯曲拌变形弊刚度是方程单息元增刚裳度雾系防数—程—翼板冤局部坐标方，其岛原点振除悬愁臂板居取在扁悬臂数端外沉，其哈余均房诚取板却中点框，且聋方向什与仆轴稼一致得；—挡翼铸板修往正系传数，鞠可根禾据试省验或防解析箭取得；除拖平晶面扎内吴的柏力惩素套外酬，菠在追平艰面产各糖力祖素瘦如汪下（盖3添）扭灭转崭变猪形涨刚狼度扭尿转贡变驾形寸刚洪度裕方天程刚番度栋系否数熟为（夸4抢）畸奸变及刚崭度复枪杂惯组罪合肆截仆面供桥著梁坚结臣构纽奉分卖析组的究虚小拟梅层错合从单熔元上袋世骆纪日9踩0喝年捞代半初万，难浙涌江秀大助学昏徐臭兴途教翁授照从挤8垂-幸2偿0籍节极点笛三柱维慎实击体酒等东参颜元枝出狸发海，血直煤接慢引涛进胖基米本固假恭定薄，戒构传造摩了岗一托系回列踢退分化帖的房诚单逼元肉，询形您成茂了拔退皇化塑单须元带系膜列累：中厚屈板单稻元K侨i尖r庙c限h艳h耽o宝f嗓f如板陕单逢元膜单料元空却间洲梁糖单校元平面缓梁单套元等它们担均是协巴调删单陪元，单败元自警由度气数与蹦已有侧相应背的单历元相粗同。蹈其突蹲出的批优点略是单元奔列式化简单渠划一则，拌各类治退化灶单元砍间及物实体话单元弯连结属十分耗方便后来容发展协了虚拟罪层合蜂单元对填于层患合腊结岂构蓄（响钢竭与捷c宇o义n麻c渗r裤e雪t许e做）复各杂浅的馅箱怀形本、写T记形货结闷构的总熟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