小学数学-《正比例》教学设计学情分析教材分析课后反思

<<正比例>>教学设计教学内容：人教版教材第45~46页教学目标：知识与技能：初步理解正比例关系的意义及其字母表达方式，能判断两种量是否成正比例关系。过程与方法:经历从具体实例认识成正比例的量的过程，初步体会数量之间的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。情感态度与价值观：渗透函数的思想，初步建立实物之间互相联系的观念。教学重点：正确理解正比例关系的意义，并能准确判断成正比例的量。教学难点：

判断两种相关联的量是否成正比例关系。教学准备：多媒体课件，探究记录单，活页练习题等。教学过程：情景导入师：首先，请同学们欣赏一段视频师：上面有哪两种量？你能提出什么问题？解决这个问题用到了什么数量关系式？像这样的数量关系生活中还有吗？二、探究新知1、两种相关联的量课件出示圆的半径与周长、圆的半径与面积关系表格半径cm12345周长cm6.2812.5618.8425.1231.4半径cm12345面积cm3.1412.5628.2650.2478.5同学们仔细观察表格你有什么发现？生：半径增大圆的周长也随着增大，半径减少周长也随着减少。半径增大圆的面积也随着增大，半径减少面积也随着减少。师：这样一种量变化，另一种量也随着变化的两种量叫做两种相关联的量2、正比例意义出示例题1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m

12

3

4

5

6

7

8

…总价/元

3.57

10.5

14

17.5

21

24.5

28

…观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？(4)比值是什么？你能写出这个数量关系式吗？先独立思考上面问题，后小组合作交流问题，最后小组代表汇报分享结果总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的¡­¡­27例如：＝＝3.513.5310.5＝＝比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：总价—――=单价（一定）数量教师总结引出正比例意义并板书像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例意义最重要的有两点一是两种量相关量二是比值一定。师：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xxy＝k两道练习题判断两种量是否成正比例一是运动员的体重与跑的米数二是圆的半径与周长（上面出示的）3，正比例图像销售彩带数量与总价关系的数据还可以用图像来表示：师：同学们请看，你知道这幅坐标图的横轴表示什么纵轴表示什么吗？那么（1，3.5）你知道怎么表示吗？谁上来指出这个点？说说你是怎么找出来的？用这样的方法我们把表中的数据所表示的点都点出来，然后把这些点依次连起来。同学们思考回答一下问题：（1）从图中你发现了什么？（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？三、知识应用1、练习九第二题2、课本第46页做一做独立完成，汇报答案，作业展示，错例讲解四，小结谈谈你的收获五、作业练习九第1，3题板书正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。xyxy＝k学情分析学生在学习比例这一单元时，已经学习了比、除法的意义和分数的意义，包括分数的意义和基本性质，分数与除法的关系，分数乘除法的计算方法等，这些都是学习本单元的前置知识学生开始正式接触到常量、变量，初步体会函数思想。另外，学生之前已经具备了数对与平面上的点一一对应的知识基础，在这儿，进一步扩展，把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对。《正比例》效果分析这节课我遵循“自主、合作、探究”的教学理念，重视学生基本思想和基本活动经验的获得，通过丰富的材料和活动，让学生充分经历知识的形成过程，收到了较好的教学效果。首先，我通过情景导入，复习生活中常见的三种数量关系，既复习了数学知识为接下来的教学做铺垫，又激发了学生学习兴趣。其次，我分两部分教学正比例意义，一是让学生观察对比圆的半径与周长、圆的半径与面积的变化数据，学生从中得出“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化”这一结论。再次，我出示文具店出售彩带的数量与总价之间的对应关系，学生通过观察、思考、对比、计算、交流等一系列活动，发现正比例意义。这样既符合学生的认知经验，又揭示了正比例与日常生活的联系。最后，我教学让学生认识正比例关系图像这一部分内容时，通过让学生说一说、指一指、画一画等活动，体会函数思想和数形结合的思想。总之，在教学正比例意义时，我让学生经历“理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征”这一过程，再结合其他相关联的量之间的变化关系，并通过正比例关系图像的观察与研究，让学生体会正比例关系的本质特征和量与量之间的一一对应关系，从而真正理解正比例的意义。在这样的过程中，学生通过不断抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。《正比例》教材分析正比例关系是人教版第十二册第四单元比例中的内容，首先是正比例意义的编排，教材创设了文具店出售彩带的情境来引出数量与总价之间的对应关系。这样的引入既符合学生的认知经验，又揭示了正比例与日常生活的联系。其次以学生熟悉的“数对”形式呈现正比例关系的图像，让学生通过看图、画图、找点、计算、判断等方式，体会正比例关系的特征，让学生体会和初步理解函数思想。下面的两种量是否成正比例？并说明理由。1、运动员的体重和跑步的米数2、圆的半径与周长半径cm12345周长cm6.2812.5618.8425.1231.41、判断下面各题中的两种量是否成正比例关系,并说明理由。（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（2）正方体的表面积与它的棱长（3）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（4）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。课本第46页做一做这样的练习安排合理、形式多样、由浅入深，帮助学生理解正比例的意义，巩固所学内容。<<正比例》课后反思正比例关系是本册教材第四单元的一个内容，这部分内容是在学生已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等基础上进行教学的。正比例关系是数学中比较重要的数量关系，它也为学习反比例做了铺垫。学生理解正比例的意义往往比较困难，所以我分两部分教学正比例意义，首先让学生观察对比圆的半径与周长、圆的半径与面积的变化数据，学生从中得出“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化”这一结论。其次，我出示文具店出售彩带的数量与总价之间的对应关系，学生通过观察、思考、对比、计算、交流等一系列活动，发现正比例意义。这样既符合学生的认知经验，又揭示了正比例与日常生活的联系。教学让学生认识正比例关系图像这一部分内容时，通过让学生说一说、指一指、画一画等活动体会函数思想和数形结合的思想。不足的地方，个别学生对判断两种量是否成正比例关系，说明理由说不出来;在正比例图像上找点，找出来后语言表达不出来找点过程。《正比例》课标分析1、数学课程标准对本类学习内容的要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。让学生经历从现实生活中抽象、推理、模型化规律的过程，能获得数学的基本思想和基本活动经验。课时目标知识与技能：