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文档简介

学习目标（1）回顾全等三角形的概念、性质、判定方法，能熟练利用全等三角形的性质和判定进行证明。（2）让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想，树立数学建模思想。（3）引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。全等三角形性质判定对应边相等对应角相等能够完全重合大小，形状相同知识框架图形的全等（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF,要使△ABC≌△DEF,需添加一个条件

。理由是

。

隐含条件------重叠线段全等变换-平移变式1：已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB//DE，∠A＝∠D，BE＝CF。试说明。AC＝DF定向自探1

变式2：如图，AB=DE，∠B＝∠DEF，BE=CF求证：AC//DF定向自探2隐含条件----重叠角、对顶角。全等变换-旋转2.已知：如图∠B=∠D，∠BAD=∠CAE,要使△ABC≌△ADE,需添加一个条件

。理由是

。

变式1：如图，CA=CE，∠A=∠E，∠BCD=∠ACE,求证：AB=ED

变式2：如图，OA=OC，OB=OD，求证：AB//CD定向自探33.已知：如图,∠D=∠C，要使△ABD≌△ABC,需添加一个条件

。理由是

。

全等变换-对称隐含条件---公共边、公共角，重叠角变式2：如图，AD=AC，∠B=∠E，

∠DAB=∠CAE求证：BC=ED变式1：如图，AC=AB，要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件

。理由是

。

将下面证明中每一步的理由写在括号内:已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:AB//CD.证明:连接BD,在△BAD和△DCB中,∵AB=CD()AD=CB()BD=DB

()∴△BAD≌△DCB()∴∠ABD=∠CDB(

)∴AB//CD(

)ABCD温馨提示：作辅助线是架构条件与结论之间的桥梁。定向自探4SSS已知已知公共边内错角相等，两直线平行。全等三角形的对应角相等

已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形,连接AG,CE.试说明:

(1)AG=CE;

(2)AG⊥CE.能力提升课堂小结：

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