市四中2011 2012学年高二上学期期中测试数学试卷

（150120分钟）试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分（12560过点（1，0）x2y20A.x2y1C.2xy2

B.x2y1D.x2y1A（-2m）B（m，4）的直线与直线2xy10垂直，则mA.- B. C. D.x2y22x6y10A. B. C. D.x2y22x30x2y22x4y40A.相 B.相 C.外 D.内x,ycosxcosyxy充分不必要条 B.必要不充分条C.充要条 D.既不充分也不必要条x2已知点Px,y在不等式组y1 表示的平面区域上运动，则zxy的x2y2 B.2,

C.1,

若两直线3x4y30与6xmy2012

21224已知O为坐标原点，△AOBOAy3xAB1y2

x7B6求△AOBAB求△AOBOBD，满足△AOD与△ABD2AD23，0， ，顶点C在x轴上2BCMRt△ABCMM直线lRt△ABC外接圆相切于第一象限，求切线与两坐标轴所围成的三角形面卷3515x2y24x0

3）3xC.x

3y23y4

xD.x

3y43y2过点（1，2）x2y2kx2yk2150相切，则实数k的

3k

k

x2y|y|1ykx有且仅有两个公共点，则kA.

C.1, 351520（20 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围 CF11,0F10的距离的积等于常数aa1222CCPCF

1a2 其中，所有正确结论的序号 （21020分Cx2y22ax4ay50a2y3xCA，B两点，求弦长|AB|；Cykx2kC的轨迹有公共点，求kx2y

1(a0,b

0C当a 3，b1时，求椭圆C的方程在（1）的条件下，直线lykx1yPA，B2OΔAOP与ΔBOP2：1，求直线la1C与直线lyx5卷1-5 6-10 11-12

y1x

4

x2y122

E（3，2OBx2y70；7依题意，△AOB中，点A的坐标为（2，6，则B到OA的距离75|OA| S14|OD|:|DB|2D的坐标为

833AD所在的直线方程为5x3y280221221

2BCk

2BCy

2x1 ，即y 2x 22 2（3，0，又因为△AC的中点即坐标原点是其外接圆圆心，所以外接圆方程为x2y29根据题意，设直线lxy1a

b0，因为l 1a 11a 11

19

2ab18ab22

2S1ab9ab22

2所以，三角形面积最小时切线方程是xy 021-3 y

卷

（1）动圆的方程可变形为xa2y2a25a25a2时，圆的方程是x22y4215d|64| 25圆心坐标

y满足xa，且5a25yy所以圆心的轨迹方程是2xy0x1或xykx2k恒过（2，0）k

2

233

（1）,x2y2

c2

1，其中

aa3,b1Cyx2 y4

A，B的坐标分别为

x2,y2，则|x1|:|x2|21yx2 y

，消元得k1

14

kx304ykx 3 3xx xx 4x与

2x11 11k24

1 k24

k24

2x2

242k24

k15所以直线方程为l:y

15x x2y2c2 1，其中c2b2y

1x210x2510b2