看图找关系（导学案）-2022-2023学年数学六年级上册 北师大版_第1页
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文档简介

看图找关系（导学案）一、学习目标1.能够理解相似图形的概念，掌握相似图形的判定方法。2.能够应用相似图形的性质，解决实际问题。二、课前思考1.你知道什么是相似图形吗？2.怎样判定两个图形是否相似？3.相似图形有哪些性质？三、学习重点1.相似图形的定义和判定方法。2.相似图形的性质。3.相似图形的应用。四、学习难点1.相似图形的应用题目。2.学习过程中要注意相似图形的比例关系。五、学习过程1.引入我们都知道，数学中有很多图形，比如说三角形、矩形、圆形等等。这些图形有许多重要的性质，让我们可以在生活中应用它们。今天，我们要学习的是相似图形。2.概念解释相似图形，顾名思义就是相似的图形，它们形状相似，但可能大小不同。在数学上，如果两个图形的形状一模一样，但一个图形比另一个图形放大或缩小了一定的比例，那么这两个图形就是相似图形。比如下面这两个三角形：∆ABC∆DEF

AD

/\\/\\

B---C-F---E如果甲三角形ABC与乙三角形DEF的形状相同，且它们的对应边的比值相等，则称三角形ABC与三角形DEF相似，记作∆ABC∽∆DEF。3.判定方法方法一：尺规作图如果两个图形可以通过某种方法利用尺规作图将它们放大或缩小到重合，那么这两个图形就是相似的。方法二：向量法如果两个图形的各个点按照一定比例变化，变化后还是重合的，那么这两个图形就是相似的。方法三：角的对应关系如果两个图形中对应的角度相等，则这两个图形相似。4.相似图形的性质1.对应角相等。2.对应边成比例。3.全等图形一定相似。5.应用下面让我们通过一道例题来应用相似图形的知识。题目：如图，矩形ABCD中，DF与BC的比是4：5，DE的长度是8厘米，求BC的长度。A---B

||

D---C

||

F---E解题思路：首先，我们可以通过角的对应关系证明∆FDE∽∆CBE。因为∆FDE∽∆CBE，所以CE/DE=BC/DF=5/4。又因为DE的长度是8厘米，所以CE的长度是5×8/4=10厘米。因此，BC的长度是4/5×10=8厘米。六、小结通过这节课的学习，我们学习到了相似图形的概念和判定方法，以及相似图形的性质和应用。相似图形在我们的生活中有着广泛的应用，通过今天的学习

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