2011年高考总复习物理课标人教版一轮同步教学教案第5章万有引力与航天

第14 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度，会计算天体的质量和人造卫 3.勒第三定律（周期定三次方跟它的公转周期的平方的

K

（M为中心天体质 (1)适用于质点间的相互作用。当两地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因．但重力又不完全mg．度为αfmR2

mgGMm.．在两极，所以mg与F在不考虑地球自转的条件下，地球表面物体的重力mgGMmmg加速度g若不考虑地球自转，地球表面处有mgGMm.gGM.．h

(Rh)

(R

(Rh)2如果在h＝Ｒg＇＝g/4r＝60Ｒ，g＇＝g/3600．似为地球对物体的引力，即mg

(R

。所以重力加速度g

(R

，可见，gh和半径RMGr

vmamv

m2r

T二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即GMmmg得出GMgR2①定高：h=36000km②定速：v=3.08km/s r2r2①由

Mmmvr

得v r②由GMmmr2得rr

③由

Mmmr2

T

r得T 第一宇宙速度(环绕速度)：由mg=mv2/R=GMm/R2RR

7.9103 2第二宇宙速度(脱离速度 V1=11.2km/s，使物体挣脱2Scientist列其中，若某黑洞的半径R约45kmMR的关系满足 （其中cG为引力常量 【解析】对黑洞表面的某一质量为m物体有：GMmmg，又有Mc2

c，联立解得g ，带入数据得重力加速度的数量级cO构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实AO如图所示为宇宙中有一个恒星系的示意图，AZ#X#X#K]At0AB（假设其运AAARG22Mmm(RG22

)

M

00GT00AO大，且每隔t0AOt0t0

t 该BmRB2BGMmm(2)2 2BR R3t0)23t0)2可求出B通过观测天体表面运动的周期T就可以求出天体的T，则可估算此恒星的密度为多少?则有GMm=mR42,所以，M=42 T

GTV=4πR3，所以恒星的密度ρ=M3 GTGr

SrSr θ ，春分时光直射地球赤道，如 ，AO当S绕地心O转到图示位置以（设rsint2GMg

42R))

t

3gTg,g/g,为 【解析g=GM,g,

(R

,所以g/g,=1/16D的）.M，以m距离地心为r

M（Gr

GMm，

1mv PKE/0，E/PK EEE/ R得v2R

v2 R点评：第一、二宇宙速度的联系v2 2v1(推导方法：机械能守REGMm，

1mv

R

,

2

求R EEE/ R得v1v R（1）200892528地点343343

Q 运动的周期24小时，根据T2可知，飞船在此圆D选项飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速Drr

2

G

得v r

G

m( )r得T

，由GMm

得

Mm

G ，2007R=1.74×106m，月球表面的重力加速g=1.62m/s2.如果飞船关闭发动机后绕月做匀速圆周运动，距离月h=2.6×105m，求飞船速度的大小.

GMm gRgR

(R

mv R③EP＝－GMm/rG为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零。现有一质量为m的地球，在离地面高度为Hg，地球质量未知，试求：））（1做匀速圆周运动的线速度；（2的引力势能；（3）））

(RH

2v vRR得：R⑵由引力势能的表达式

GmM,rHR得：E

GmMHE