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EBC1的法向量nx2y2z2

得

y

n

——10

3x1y1z1mnmnmnmnm4

——11从而二面角

EBC646

.——123（Ⅰ）由题意，ec1 12abab3

，a2b2c2 PAB 解得a2,b

3,c

1.——4 （Ⅱ）D(m,0,DMDN为定值n

x2y2l0CF(1,0)l的方程为xty1联立

x，得(3t24)y26ty9

M(x1y1N(x2y2)y1y23t24y1y23t24.——6DMDN(xm)(xm)yyxxm(xx)m2yy(ty1)(ty1)m(t(yy)2)m2y 1 1 1 112(t21)y12

(m1)t(

y)(m223t2 3t2

(m

(6m15)t23t2

(m

——8DMDN为定值n

4

m8

，此时n

；——10N(0), D(11,0,DMDN为定值n135.——128

x22ax1

(x)

x2ax

(x0 ——1xh(xx22ax14a2①当a02ax0，f(x)h(x)0f(x在(0,x——2②当0a1时，4a21）0h(x0，即f(x0函数f(x)(0)上单调递增；a2a2③当a14a21）0，令h(x0

a

a

0a2a2 f'(x)0x0,x x, f'(x)0xx,x f(x在0x1和x2上单调递增，在(x1x2单调递减综上，1当a1时，函数f(x)在(0,)上单调递增；当a1时，f(x)在0,x1和x2上单调递增，在(x1,x2)单调递 ——61分）x1x2[1,e]，使得|f(x1g(x2|1成立x1x2[1,e]g(x21f(x1f(x1)1g(x2成立g(x)min1f(x)maxf(x)min1g(x)max ——8

2ae2m0g(x0

g(e) memg(x)min1

f(x)maxf(x)min1g(x)max

——9a2

222

2ae12

2a

mm恒成立e m2

2ae2)min且(e1)m2

a[

2ae2)min

2e2,m2

2e2；——102 a[,1 ,m ，—— 2(e又m0m2

2e2 ——12（Ⅰ）

sin

3cos

(3

——3曲线C2的普通方程为(x3)(y2)1. ——5 （Ⅱ）C3

(Ry3

3x ——63圆C的圆心到直线C3

1 ——92124124

3 ——10解（Ⅰ）因为f(x)xaxb(xa)(xb)ab ——3当且仅当axb时，等号成立，所以f(x)的最小值为ab4 ——5（Ⅱ）由（Ⅰ）知ab4，由柯西不等式得(1a21b2(49(a2b3)2 1即(1a21b216

1 a16,b36时，等号成立 所以，1a21b2的最小值为16 ——10 另法：因为ab

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