秩和检验（卫生统计学课件）

非参数检验的概念点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本学习内容非参数检验的概念参数检验与非参数检验比较123参数检验条件不满足时——能否继续采用参数检验的方法？参数检验分析目的：对总体参数(μ

π)进行估计或检验。分布：要求总体分布已知，如：连续性资料——正态分布计数资料——二项分布、POISSON分布等统计量：有明确的理论依据（t分布、u分布）有严格的适用条件，如：正态分布；总体方差齐；数据间相互独立

参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。

在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用。非参数检验正是一类基于总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。非参数检验不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，而是对总体的分布或分布位置进行检验非参数检验的概念

非参数检验的概念

参数检验与非参数检验比较参数检验非参数检验要求资料服从正态分布对资料的没有特殊要求，总体为偏态、总体分布未知的计量资料（尤其在n<30的情况）等级资料有过大或过小值的数据，或数据的某一端没有具体值总体方差不齐检验效率高检验效率低，容易犯第二类错误，原因信息丧失或信息利用不足。非参数检验的适用范围点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本学习内容非参数检验的优缺点12非参数检验的适用范围1.总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料；2.等级资料或半定量资料；3.个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值，只有一个下限或上限，而没有具体数值。4.各组离散程度相差悬殊，即各总体方差不齐。非参数检验的适用范围非参数检验的优缺点优点：适用范围广，只要具有数量信息的数据就可以应用。缺点：由于这种方法只是利用了数据的秩次信息，因此当数据满足参数检验的条件时，应首选参数检验，否则检验效能降低；当数据不满足参数检验的条件时，才应选择非参数检验方法。配对设计的符号秩和检验点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本学习内容符号秩和检验方法实例说明123符号秩和检验的基本思想该法由Wilcoxon在1945年提出，属于配对设计的非参数检验。其基本思想：假定两种处理效应相同，则差值的总体分布对称，总体中位数为0，也就是说样本的正负秩和绝对值应相近；反之，若两种处理效应不同，则差值总体中位数不为0，中位数偏离0越明显，样本的正负秩和绝对值就会相差越大，无效假设成立的可能性越小。【适用情况】（1)配对设计的计量资料，—但不服从正态分布或分布未知(2)配对设计的等级资料符号秩和检验的基本思想例1临床研究白癜风病人的IL-6指标在白斑部位与正常部位有无差异，检测结果如下表（表1所示）。表1白癜风病人的不同部位白介素指标（pg/ml）病人号(1)白斑部位(2)正常部位(3)d=(3)-(2)(4)秩次(5)140.0388.5748.546297.1388.00-9.13-2380.32123.7243.404425.3239.0313.713519.6124.374.761614.5092.7578.258749.63121.5771.947844.5689.7645.205合计T+=34，T-=2实例说明（1）建立检验假设,确定检验水准（2）编秩次并求秩和统计量

首先求出各对数据的差值，见表的第（4）列；然后编秩次，按照差值绝对值由小

到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号；若差值为“0”，舍去不计，总的对

子数也要减去此对子数（记为

n）；若差值的绝对值相等，取其平均秩次。最后，分

别求正负秩次之和T+

和T-，任取T+

或

T-

为检验统计量

，本例选取T=2。，即两个不同部位IL-6水平差值的总体中位数为零，即两个不同部位IL-6水平差值的总体中位数不为零符号秩和检验方法（wilcoxonsignedranktest）（3）确定

P

值，做出推断

当n≤50时，根据

n

可查附表8的T

界值表，若T

值落在T界值内，P

值大于表上方对应的

概率值；若T值在上下界值外（包含界值），P

值小于表上方对应的概率值；本例：

n=8，查

界值表

，T=2不在此范围内，P＜0.05,按α=0.05水准拒绝

H0，

即白斑部位与正常部位的白介素水平差异有统计学意义。

当n>50时，可用正态近似法计算z

值进行z

检验，当相同秩次较多时

z值需进行校正。

或例2指导28名有轻度牙周疾病的成年人进行良好的口腔卫生保健，6个月后，按照牙周情况好转高低程度分别给予+3，+2，+1；牙周情况变差程度依次给予分数-1，-2，-3；没有变化给予0分。数据如下表（表2所示），试对此项干预的结果进行评价。表2实行良好口腔卫生习惯６个月后牙周情况的变化程度

变化分数

人数

变化分数

人数+34-14+25-22+16-3205实例说明（1）建立检验假设,确定检验水准（2）编秩次并求秩和统计量

记变化分数的绝度值为d，编秩及计算正负秩和结果如下表所示。，即前后变化分数的总体中位数为零，即前后变化分数的总体中位数不为零d频数秩次范围平均秩次负秩和正秩和－+总和(1)(2)（3）（4）TJ（5）（6）(7)=(2)×(6)(8)=(3)×(6)146101～105.52233225711～17142870324618～2320.54182合计81523

－

－表2实行良好口腔卫生习惯６个月后牙周情况的变化的秩和计算(3)确定P值，做出推断

查表法：查

T界值表（附表8），

，，T在此范围内，P>0.05,按α=0.05水准无理由拒绝

H0，即实行良好的口腔卫生6个月后，尚不能说明此项干预对牙周改善有显著效果。正态近似法：本例若用近似正态法计算，由于上述资料相同秩次较多，用校正公式得出：查z

界值表，本例中zC<1.96，P>0.05，按α=0.05水准不拒绝H0，结论与查表一致。A.总的秩和等于OB.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值C.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值相等D.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值不会相差很大E.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值[单选]配对设计的符号秩和检验的基本思想是：如果检验假设成立，则对样本来说（）配对设计有两种情况：一种是同对的两个受试对象分别给予两种处理，目的是推断两种处理的效果有无差别。如取同窝别、同性别、体重相近的2只动物配对。临床试验疗效比较时，常将病种、病型、病情及其它影响疗效的主要因素一致的病人配成对子，以构成配对的研究样本。另一种是同一受试对象处理前后的比较，目的是推断该处理有无作用。例如观察某指标的变化，用同一组病人治疗前后作比较；用同一批动物处理前后作比较；或用同一批受试对象的不同部位、不同器官作比较等；又如同一批检品施以不同检测方法或培养方法的比较等，也属于配比试验。小结1.配对资料符号秩和检验的基本思想如果H0成立，即两总体无差异，在理论上的样本的正负秩和相等，即T值应为总秩和(T总=n（n+1）/2）的一半，即T=n（n+1）/4。用不为“0”的对子数n及取绝对值小的秩和作为统计量T若T值在界值范围内，不拒绝H0，当T值在界值上或界值范围外，H0成立的概率很小，拒绝H0

，认为两总体分布不同小结2.非参数检验方法是不以特定的总体分布为前提，也不针对总体参数做统计推断的方法。本节主要学习了配对设计比较秩和检验基本思想和基本步骤。3.非参数检验方法的优点是适用范围广，当数据满足参数检验条件时，应首选参数检验，否则检验效能降低；当数据不满足参数检验的正态条件时，选择非参数检验方法更为合适。

小结完全随机设计两样本比较的秩和检验点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本学习内容两独立样本比较秩和检验的步骤123注意事项两独立样本比较秩和检验的基本思想第二节完全随机设计两样本比较的秩和检验（两独立样本比较的秩和检验）本方法其基本思想：假定两种处理效应相同，则两总体分布相同，则两样本的平均秩次T1/n1、T2/n2应相等或相近，且与总体的平均秩次(n1+n2+1)/2相差很小,两样本的秩和分别接近n1(n1+n2+1)/2与n2(n1+n2+1)/2；反之，若两种处理效应不同，则两样本的平均秩次相差较大，两样本的秩和分别偏离n1(n1+n2+1)/2与n2(n1+n2+1)/2越明显，检验假设成立的可能性越小。两独立样本比较的秩和检验的基本思想

FrankWilcoxon

例1观察有无淋巴细胞转移的胃癌患者的生存时间如下表，问两组患者的生存时间是否不同？表1两组胃癌患者的生存时间（月）无淋巴细胞转移

有淋巴细胞转移时间秩次时间秩次124.5512510822711124.52912.5124.53817124.542191774620218462124987232912.5962430143415361640184822实例说明图2两组胃癌患者的生存时间（月）（1）建立检验假设，确定检验水准（2）编秩次并求秩和统计量

首先编秩号，即将两样本24个数据由小到大统一编秩，结果上表。排序时若有相同数据，取平均秩次。本例中两组有相同的观察值12与29，原秩次分别应为3、4、5、6与12、13，所以取平均秩次分别为4.5和12.5。进而，将两组数据的秩次分别求和，若两组例数相同，则任取一组的秩和作为统计量；若两组例数不同，则以例数较小者对应的秩和作为统计量。本例中两组例数分别10、14，取较小者为n1=10,T=T1=162。有无淋巴细胞转移患者生存时间的总体分布相同有无淋巴细胞转移患者生存时间的总体分布位置不同两独立样本比较的秩和检验（wilcoxonranksumtest）的步骤（3）确定

P

值，做出推断查表法：当n1≤10，n2-n1≤10时，可查附表9的

T界值表，T

值落在T

界值内，P

值大于表上方对应的概率值；若

T

值在上下界值外（包含界值），P值大于表上方对应的概率值；本例的双侧临界值范围为91～159，T=162不在此范围内，P

＜0.05,按α=0.05水准拒绝H0，说明有无淋巴细胞转移的胃癌患者总体平均生存时间不同，无转移组生存时间相对更长。正态近似法：当n1

或n2-n1

超过10时，可用正态近似法计算z

值进行z

检验，当相同秩次较多时（尤其等级资料），z值需进行校正。或[N3–N–Σ(tj3-tj)]表2两组人痰嗜酸性白细胞的秩和计算嗜酸性白细胞（1）例数统一编秩例数较小组的秩和（6）=（3）×（5）健康人（2）病人（3）秩次范围（4）平均秩次（5）-5111～168.593.5+181017～4430.5305.0++16345～6354162.0+++5064～68660.0合计4424--例244名健康人与24名慢性气管炎病人痰液嗜酸性白细胞数的测量结果如下表，问健康人与慢性气管炎病人痰液嗜酸性白细胞数有无差别？实例（1）建立检验假设,确定检验水准（2）编秩次并求秩和统计量上表中第（1）列按第（2）与（3）列数据统一编秩号，第（5）列为各等级的平均秩次，

第（6）列则是较小样本的秩和，本例中

T=T1=560.5,将其代入公式得出：健康人慢性气管炎病人痰液嗜酸性白细胞数的测量结果