小学数学-图形的放大与缩小教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的放大与缩小》教学设计【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。3.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。4.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。【教学重点】使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。【教学难点】使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。【教学准备】多媒体课件、探究单。【教学过程】一、创设情境，引入新课。师：上课之前，老师先给大家看一段视频。（播放视频）师：好玩吗？好，回到数学中来，想一想，在刚才的视频中，孙悟空的如意金箍棒，可以变大，也可以变小，我们学过的图形能不能放大和缩小呢？生：可以。师：恩，今天我们就来学习图形的放大和缩小。（板书：图形的放大和缩小）二、探究新知（一）感知图形的放大师：老师上个周末在公园里拍了一张照片，请大家欣赏一下，哎，这样能看清吗？太小了小对不对？看不清怎么办？生：放大。师：对，可以放大一下。我这样放大可以吗？这样呢？这样行不行？生：可以了。师：为什么1号和2号不行，3号可以？师：说的真好，你们抓住了问题的本质，看来，在放大图形的时候，长和宽都要放大。想一想，如果长扩大2倍，宽扩大100倍，行不行？那猜想一下，长和宽扩大的倍数要怎样？师：长和宽要扩大相同的倍数。师：这是大家的猜想，对不对呢，现在还不知道，但是大家敢于猜想，这非常好，数学上很多重要的研究都是从猜想开始的。师：不知不觉，同学们对扩大已经有了初步的认识。老师给大家提供一些数据，我们继续研究。（出示长方形数据）观察数据，扩大后的图形和原来的图形的长有什么关系？生：扩大后的图形长是原来的2倍。师：恩，可以，能用比表示吗？生：扩大后的长与原来的长的比是2:1.恩，非常好，再来看，扩大后的宽和原来有什么关系？生：宽和原来的比也是2:1.师：扩大后的图形和原来的图形，长的比是2:1，宽的比也是2:1，像长和原来的长，宽和原来的宽，叫做对应边，我们可以用一句话概括，对应边的比都是2:1.师：对应边的比都是2:1，也就是说对应边的比相等。师：仔细看，变化后与原来对应边的比是2：1，变化后的数据是几份，原来的数据是几份？师：那就说明，变化后的数据比原来的数据要？师：对，所以这个比才能表示放大。师：你能不能再举一个类似的例子？表示放大的比生：3:14:15:1。。。（二）感知图形的缩小师：好，刚才我们研究了图形的放大，2:1表示放大，那1:2表示什么？生：表示缩小师：对，我们把原图按1:2缩小，能不能回答这两个问题？生：缩小后的长和原来长的比是1:2，缩小后的长和原来的长是1:2师：那用一句话来概括就是：生：缩小后和原来对应边的比都是1:2师：也就是说，缩小后，对应边的比也是？生：相等的师：看，变化后的数据是几份？原来的数据是几份？师：那变化后的数据要比原来？生：小师：所以这样的比表示缩小师：你还能说一个表示缩小的比吗？生：1:31:41:5（三）观察比较，总结规律师：仔细观察，这些是表示放大的比，这些表示缩小的比，仔细观察，你发现了什么？生：放大的比前项大于后项，缩小的比前项小于后项，师：他们的比值有什么特点？生：放大的比，比值都大于1，缩小的比，比值都小于1.师：那用一句话来说，什么样的比表示放大？什么样的比表示缩小？师：比值大于1的比表示放大，比值小于1表示缩小。师：你会判断了吗？师：我们来看一看这个问题。（四）动手操作，交流总结师：通过刚才的学习，我们已经找到了一些关于图形的放大和缩小的奥秘，大家想不想亲自动手来画一画？师：好，拿出探究单，看清要求，迅速的画一画。（学生画图）师：（展示作品。）看一下这位同学画的，正方形，对了吗？长方形，对了吗？能不能说一下，你的三角形是怎样画的？先画哪条边？生：先画两条直角边，最后连起来。师：直角边可以通过数格子的办法来确定长度，两条直角边都扩大了几倍？那斜边呢？是不是也扩大了2倍呢？我们可以怎样验证？好，迅速测量。师：老师这里还有一个办法，看，我们这样分割一下，观察，放大后，斜边是原来的几倍？师：好了，抬头，思考下面几个问题。观察一下放大后的图形和原来的图形，变了，没变。对应边的比，对应角。四人一组讨论一下。师：好，有思路的同学可以举手。生：大小改变，形状不变，对应边的比不变，对应角不变。师：通过刚才的动手操作，我们发现图形放大后有这样的规律。师：那缩小之后是不是也有这样的规律呢？我们来画一画，验证一下。师：展示学生作品。看，缩小后的图形，大小？形状？对应边的比？对应角？师：看来，别管是放大还是缩小，都满足这个规律。（课件出示）放大或缩小前后的图形，图形的大小变了，但形状没变。图形对应边的比相等，对应角相等。（五）生活中的放大与缩小这就是图形放大和缩小的规律，相信大家对图形的放大和缩小都有了更加深刻的认识。请你想一想，生活中有没有放大和缩小的例子。（指生回答）师：老师也给大家带来了一些这样的例子，我们一起来看一看。（多媒体展示一组图片：照片、放大镜、投影仪、影子。）师：好了同学们，看来生活中的放大和缩小现象还真不少，课下再去寻找，今天我们学习的内容在课本59-60页，请同学们打开书，快速的浏览一遍。三、巩固提高师：这节课的知识你们掌握了吗？师：好，我们来检验一下学习的成果。师：这个题，会的同学请举手，让老师知道我们学习的成果。你来说，你是根据什么来判断的？师：看来这道题难不倒大家，再来看这两道，第一个，会的同学请举手。第二个，会的同学请举手，为什么？大家看1:1这个选项，也挺有价值，1:1表示放大还是缩小。师：对，既不是放大，也不是缩小。师：继续看，判断，这样吧，这几道题咱们不再单独回答了，为了让老师知道全体同学掌握的情况，我们用动作来表示结果，认为对的你就做这个动作，认为错的你就做这个动作。师：再来思考这个问题，刚才我们也遇到了一个三角形，那个是什么三角形，那这个三角形有几条边可以数格子，那剩下的两条斜的边还能数格子吗？怎么办？生：可以看它的高。师：对，真聪明，掌声送给他，有时候，我们可以借助辅助线，比如这个三角形的高，来画出放大或缩小后的图形。好，自己动手试一试。师：我们看一下，这位同学画的对吗？要怎样来判断？大小？形状？对应边的比？对应角？好了，同学们，看来大家掌握的不错，剩下的时间我们放松一下，玩一个折纸游戏。拿出卡纸，看，这张纸的面是什么形状的？生：长方形。师：把这个长方形按1:2缩小，折一折。好，开始。师：把你的作品举起来让老师看到，哎，老师发现了两种不同的折法。看第一种（对折一次），长按1:2缩小了，宽变了吗？师：这样行不行？看来不行。我们再来看这位同学的折法（对折两次），对不对？生：对，长按1:2缩小了，宽也按1:2缩小了。对应边的比相等了。师：那按1:2缩小，缩小的是图形的什么？生：缩小的是图形的边长。师：面积是按几比几缩小的？生：1:4师：你能用分数的知识解释吗？生：长缩小到原来的1/2，宽也缩小到原来的1/2，面积缩小到原来的1/4.师：说的真好，那把这个长方形按2:1放大，你觉得应该再添几个这样的长方形？生：3个。师：和周围的同学合作验证一下。四、课堂总结师：好了，同学们，一节课的时间很快就过去了，今天我们学习了图形的放大与缩小，生活中还有很多关于放大与缩小的奥秘，请大家课下去寻找。好，今天这节课我们就上到这里，下课。探究单（1）按2:1画出下面三个图形放大后的图形。观察一下放大后的图形和原来的图形，变了，没变。对应边的比，对应角。(2)把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小。观察一下缩小后的图形和原来的图形，变了，没变。对应边的比，对应角。 《图形的放大与缩小》学情分析本课内容是在学生认识了比和比例的意义以及相关平面图形的知识之后的一个实际运用，具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，普遍认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但这与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距，学生需要进一步学习，感知数学意义上的放大与缩小，体会并总结图形放大与缩小的特点，即图形的各边按相同的比放大或缩小后所得到的图形形状不变，大小变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。《图形的放大与缩小》效果分析一、揭题时能够恰当地使用课件，有目的地让学生比较图形变化的情况，学生通过观察、比较、思考，能够对图形的放大与缩小有一定的感性认识，为新内容的探究做了很好的铺垫。二、处理例题教学重点突出，舍得在图形的放大花时间，图形的缩小处理较为简洁，练习内容较为丰富。三、老师在学生的学习过程中，能够注意引导学生说完整话，培养学生说话能力的意识较为明显；四、老师在图形的放大的学习过程中，注重引导学生观察变化后的图形与原来图形的变化规律，归纳小结，做到学生主动探究问题、自主总结规律，达成一定的效果。思考之处：一、忽视了学生的课前自学，没有摸情学生对于图形放大与缩小已有的知识与经验去组织学习活动。二、对于学生不清晰的表达，应该反思的是老师的问题提法是否科学。三、通观全课，以教师的引导为主的成分太多，应该向学生学习交流为主的形式发展。《图形的放大与缩小》教材分析《图形的放大和缩小》它所编排的位置决定了它的作用，本课内容是在学生已经掌握了比、比例的知识的基础上教学的，是比和比例知识的拓展和延伸。图形的放大与缩小是继学生已经学习了图形的平移、旋转等又一有关图形变化的内容。本课教材先呈现一组照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境的图片，让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大和缩小与生活有着密切的联系。然后教材安排了例4，教学图形放大与缩小的特点。教材以格子图的形式，让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知和体会图形变化的特点。整个教材的安排既突出体现了数学知识之间的相互联系，又让学生的形象思维与抽象思维协同发展，也为以后学习用比例解决问题打下基础。《图形的放大与缩小》评测练习《图形的放大与缩小》课后反思通过执教《图形的放大与缩小》一课，我有如下反思：首先，我利用学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用在设计中尽力做到缩小学生的朴素认识与数学概念之间的差距。图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识，但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小图片，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。其次是做到重视放大与缩小的比的理解。用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形的变化过程后，我随之追问：你怎样理解图形的放大与缩小？学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表。通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略到更多的精彩！《图形的放大与缩小》课标分析《新课程标准》更加强调探究过程在教学过程中的重要性，让学生在操作过程中逐步掌握概念和思考方法。比例在实际生活中有着广泛的应用，教材根据《标准》的要求增加了图形的放大与缩小的内容。其中比例知识属于“数与代数”领域的内容，图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的内容，教材把两个领域的内容有机地融合在一起编排。要求学生不仅要认识正反比例关系的