高考数学第轮总复习全国统编教材指数函数与对数函数课件-A3演示文稿设计与制作【继续教育专业】

高考数学第轮总复习全国统编教材指数函数与对数函数课件-A3演示文稿设计与制作【继续教育专业】高考数学第1轮总复习全国统编教材2.指数函数与对数函数课件-A3演示文稿设计与制作第讲9指数函数与对数函数（第一课时）第二章函数3考点搜索●指数、对数函数的图象及性质对照表●指数函数、对数函数的复合函数的性质，求指数函数、对数函数的复合函数的单调区间、最值等●分类讨论含有字母参数的函数问题高4高考猜想指数函数、对数函数是高考的热点问题，高考中，既考查定义与图象及主要性质，又在数学思想方法上考查分类讨论的方法及字符运算能力.有关指数函数、对数函数的试题每年必考.既有选择题、填空题，又可以解答题的形式出现，且对综合能力要求较高.51.指数函数的概念：一般地，函数

(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量.2.

指数函数的图象和性质:y=ax6感谢观看谢谢大家A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业中小学教师继续教育参考资料a>10<a<1图像定义域

值域函数值分布当x＞0时，y＞1;当x=0时，y=1;当x＜0时，0＜y＜1.当x＞0时，0＜y＜1;当x=0时，y=1;当x＜0时，y＞1.单调性RR(0，+∞)(0，+∞)R上的增函数R上的减函数103.

对数函数的概念：一般地，函数

(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量.4.

对数函数的图象和性质:y=logax11a>10<a<1图像定义域

值域函数值分布单调性当x＞1时，y＞0;当x=1时，y=0;当0＜x＜1时，y＜0.当x＞0时，0＜y＜1;当x=0时，y=1;当x＜0时，y＞1.(0，+∞)(0，+∞)RR在(0，+∞)上是增函数在(0，+∞)上是减函数121.设y1=40.9，y2=80.48,则()A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2y1=21.8,y2=21.44,y3=21.5y1>y3>y2,故选D.D132.设a=lge,b=(lge)2,c=lge,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a0<lge<1a>b>0,a>c>0.又所以a>c>b,故选B.B143.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()A.log2xB.C.D.2x-215函数y=ax(a>0，且a≠1)的反函数是f(x)=logax.又f(2)=1,即loga2=1,所以a=2,故f(x)=log2x,故选A.答案：A16题型一：指数函数、对数函数的图象1.函数y=ax+b与函数y=ax+b(a＞0且a≠1)的图象有可能是()17由a＞0知直线的斜率大于0，可以排除A、C，由选项B中的直线在y轴的截距b>0知，B中的指数函数的图象错，故选D.答案：D18点评：解决有关函数的图象问题，一是对基本函数的图象的形状要熟记，如指数函数、对数函数等图象的形状；二是注意系数的符号及大小对图象的影响；三是注意图象的特殊位置、特殊点，如在y轴上的截距等.19若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a＞0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是

.20当a＞1时，如图易知直线y=2a与曲线y=|ax-1|有一个公共点.21同理，当时，同样作出图象，可知只有一个交点.当时，可知有两个交点.故a的取值范围是答案：22题型二：利用指数函数、对数函数的性质比较大小2.比较下列各组数中数的大小：(1)(2)log1.10.7与log1.20.7;(3)60.7,0.76,log0.76.23(1)取中间量因为所以又是减函数，所以故24(2)因为所以因为y=lgx是增函数，所以lg1.2＞lg1.1＞0，故即又log1.20.7＜0，所以log1.10.7＜log1.20.7.25(3)60.7>1,0<0.76<1,log0.76<0，所以log0.76<0.76<60.7.点评：由指(对)数函数的性质比较指(对)数式的大小，一般是有三种类型，一是底数相同，指数不同，可直接根据对应函数的单调性进行比较；二是指数相同，底数不同，可根据图象与垂直y轴的直线的交点来比较；三是指数、底数都不同，可借助于构造一个中间数来进行比较，如第(1)小题.26比较下列各组数中两个数的大小：(1)(2)log1.12.3与log1.22.2.27(1)取中间量因为是增函数，所以又所以故28(2)取中间量log1.12.2，因为y=log1.1x是增函数，所以log1.12.3＞log1.12.2.又所以log1.12.3＞log1.22.2.29

题型三：简单的指数、对数型不等式3.(1)若则a的取值范围是

.(2)已知f(x)=logax是减函数，则不等式a2x-3ax+2＜0的解集是

.30(1)当a＞1时，由函数f(x)=logax是增函数可得当0＜a＜1时，由函数f(x)=logax是减函数及得综合可得答案：31(2)由f(x)=logax是减函数知0＜a＜1.又由a2x-3ax+2＜0(ax-1)(ax-2)＜01＜ax＜2，得loga2＜x＜0.故填(loga2，0).(loga2，0).答案：32点评：与指数及对数有关的不等式的解法，一是直接根据函数的单调性转化得到相应的不等式，如第(1)小题；二是利用整体代换，把整个指(对)数式先看成一个整体，按解不等式的常用方法求得整体式子的范围，然后由指(对)数函数的特点求得最后的解集，如第(2)小题就是先把ax看成一个整体式子.33解下列不等式：(1)(x-2)lg3+lg(10-3x)＞0;(2)logax＞logxa(a＞0，且a≠1，为常数).34(1)不等式可化为lg［3x-2·(10-3x)］＞03x-2·(10-3x)＞1，即(3x)2-10·3x+9＜0，即(3x-1)(3x-9)＜0，所以1＜3x＜9，即30＜3x＜32，所以0＜x＜2.故不等式的解集是(0，2).35(2)不等式可化为即所以logax(logax-1)(logax+1)＞0-1＜logax＜0或logax＞1.所以，当a＞1时，解集为当0＜a＜1时，解集为36=1.如图中的曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的a值依次为()A.B.C.D.

参考题37作直线y=1与曲线C1、C2、C3、C4分别交于A、B、C、D四点，如图所示.这四点坐标分别设为A(a1，1)，B(a2，1)，C(a3，1)，D(a4，1)，这四点位置自左向右排列为D、C、B、A，因此a4＜a3＜a2

＜a1，故相应于曲线C1、C2、C3、C4的a值应按由大到小的顺序排列.选A.答案：A382.使log2(-x)＜x+1成立的x的取值范围是

.作函数y=log2(-x)和y=x+1的图象，由图知不等式成立的x

的取值范围是(-1