辽宁省鞍山市第三十八高级中学高一数学文模拟试卷含解析

辽宁省鞍山市第三十八高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某校高一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到：鞋码3839404142人数5

32下列说法正确的是（

）A.这组数据的中位数是40，众数是39.

B.这组数据的中位数与众数一定相等.C.这组数据的平均数P满足39<P<40.

D.以上说法都不对.参考答案：C2.若，则的值为()A.3

B.6

C.2

D.参考答案：B略3.为了使函数y=sinωx（ω>0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则的最小值是

(

)(A)98π

(B)π

(C)π

(D)100π参考答案：B略4.设非空集合{x|a≤x≤b}满足：当x∈S时，有x2∈S,给出如下三个命题：①若a=1，则S={1}②若，则；③若b=，则。其中正确命题的个数是DA．0

B．1

C．2

D．3参考答案：D5.已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），则f（99）等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．99参考答案：C【考点】函数的值．【分析】由已知推导出f（99）=f（4×25﹣1）=f（﹣1）=f（1），由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），∴f（99）=f（4×25﹣1）=f（﹣1）=f（1）=1．故选：C．6.设cos1000=k，则tan800是（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：B7.-300°化为弧度是

（

）

A.

B.

C．

D．参考答案：B8.在中，若，则其面积等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C9.已知全集(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B10.a=log2，b=（）0.2，c=2，则(

)A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log2＜0，0＜b=（）0.2＜1，c=2＞1，∴c＞b＞a，故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为

．参考答案：略12.幂函数的图象过点，那么的值为

．参考答案：设幂函数的解析式为，∵幂函数的图象过点，∴，∴，∴，故答案为.

13.若函数上是增函数，则实数的取值范围是_____．参考答案：

14.若在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，，则不等式的解集为________．参考答案：（-2,0）∪（0,2）15.在（0，2π）内使sinx＞|cosx|的x的取值范围是_________．参考答案：（，）略16.集合的子集个数为________参考答案：4略17.如图，已知圆，六边形ABCDEF为圆M的内接正六边形，点P为边AB的中点，当六边形ABCDEF绕圆心M转动时，的取值范围是________．参考答案：【分析】先求出，再化简得即得的取值范围.【详解】由题得OM=,由题得由题得..所以的取值范围是.故答案为：【点睛】本题主要考查平面向量的运算和数量积运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为.(1)按下列要求写出函数关系式：①设,将表示成的函数关系式；②设,将表示成的函数关系式.(2)请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,求的最大值.

参考答案：解：(1)①因为,所以,又,所以故()②当时,,则,又,所以故()(2)由②得=故当时,y取得最大值为…略19.如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．参考答案：【考点】直线的点斜式方程；斜率的计算公式；直线的一般式方程．【分析】（1）根据原点坐标和已知的C点坐标，利用直线的斜率k=，求出直线OC的斜率即可；（2）根据平行四边形的两条对边平行得到AB平行于OC，又CD垂直与AB，所以CD垂直与OC，由（1）求出的直线OC的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为﹣1，求出CD所在直线的斜率，然后根据求出的斜率和点C的坐标写出直线CD的方程即可．【解答】解：（1）∵点O（0，0），点C（1，3），∴OC所在直线的斜率为．（2）在平行四边形OABC中，AB∥OC，∵CD⊥AB，∴CD⊥OC．∴CD所在直线的斜率为．∴CD所在直线方程为，即x+3y﹣10=0．20.计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.参考答案：（Ⅰ）----5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（Ⅱ）--------------7分

-------------------------------9分

------------------------------10分

（也可酌情给分）21.已知函数，，.（1）求函数的值域；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.参考答案：（1），……2分∵∴，……2分∴同理，∴……4分∵，∴，∴∴…………6分（2）由（1）∵，，∴…………