辽宁省朝阳市建平农业高级中学2022年高一数学文联考试题含解析

辽宁省朝阳市建平农业高级中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知x+x﹣1=3，那么与x2﹣x﹣2的值为（） A． 3 B． ﹣ C． ±3 D． ±参考答案：C考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由于（x﹣x﹣1）2=（x+x﹣1）2﹣4=32﹣4=5，可得，再利用平方差公式即可得出．解答： ∵（x﹣x﹣1）2=（x+x﹣1）2﹣4=32﹣4=5，∴，∴x2﹣x﹣2=（x+x﹣1）（x﹣x﹣1）=．故选：C．点评： 本题考查了指数运算法则、乘法公式，属于基础题．2..已知向量，，且，则实数的值为（

）A. B. C. D.－1参考答案：C【分析】，即通过坐标运算公式：，代入数据即可求出值【详解】，且即故选：C【点睛】此题考查向量的坐标运算，，代入计算即可，属于基础题目。3.下列四个集合中，是空集的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：

①若

②若a、b相交且都在外，；

③若；

④若

其中正确的是（

）A．①②

B．①④

C．②③

D．③④参考答案：C5.在下列四组函数中，与表示同一函数是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B6.各项均为实数的等比数列的前项和记为（

）A．150

B．-200

C．150或200

D．-50或400参考答案：A略7.若a，b为实数，下列命题正确的是A.若a>|b|，则a2>b2B.若|a|>b，则a2>b2C.若a>b，则a2>b2D.若a2>b2，则a>b参考答案：A8.函数满足，且，，则下列等式不成立的是

（

▲

）

A

B

C

D参考答案：B略9.若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（

）A．∪

B．∪

C．

D．参考答案：D10.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则异面直线CE与BD所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定．【分析】连接AC，BD，则AC⊥BD，证明AC⊥平面BDD1，可得AC⊥BD1，利用EF∥AC，即可得出结论．【解答】解：连接AC，底面是正方形，则AC⊥BD，几何体是正方体，可知∴BD⊥AA1，AC∩AA1=A，∴BD⊥平面CC1AA1，∵CE?平面CC1AA1，∴BD⊥CE，∴异面直线BD、CE所成角是90°．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数满足，则

参考答案：-1略12.数列满足，若，则 。参考答案：13.已知，则x=

（用反正弦表示）参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】本题是一个知道三角函数值及角的取值范围，求角的问题，由于本题中所涉及的角不是一个特殊角，故需要用反三角函数表示出答案【解答】解：由于arcsin表示上正弦值等于的一个锐角，由，则x=，故答案为：．14.设，，，则的大小关系是

（从小到大排列）。参考答案：15.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinC＝________.参考答案：116.函数的定义域是

.参考答案：17.已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（2）=3，则f（﹣2）=．参考答案：﹣1【考点】函数的值．【分析】化简可得f（2）=8a+2b+1=3，从而可得f（﹣2）=﹣8a﹣2b+1=﹣1．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx+1，∴f（2）=8a+2b+1=3，∴8a+2b=2，∴f（﹣2）=﹣8a﹣2b+1=﹣1，故答案为：﹣1．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（每小题6分，共12分）计算下列各式（1）（2）参考答案：（1）12

（2）19.(13分)已知函数,求的最小值.参考答案：令,对称轴为直线………………3分（1）即时,在内递增,

…….6分

（2）即时

………9分

（3）即时,在内递减

…….12分

综上,.

…………13分20.设，函数，其中.（1）求的最小值；（2）求使得等式成立的x的取值范围.参考答案：解：（I）设函数，，则，

，所以，由的定义知，即．

（II）由于，故当时，，当时，．所以，使得等式成立的的取值范围为．21.(8分)(1)P