江西省上饶市私立明树中学高三数学理上学期期末试卷含解析

江西省上饶市私立明树中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（04年全国卷III）4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（

）A.12

种

B.24种

C

36

种

D.48种

参考答案：答案：C2.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，面积为S，且，则A等于A.

B. C.

D.参考答案：C3.已知向量，，，，，则（

）A．1

B．13

C．

D．4

参考答案：C试题分析：考点：平面向量的数量积.4.若，则“”是“”的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件

D．充要条件参考答案：B5.已知函数，若，则实数A.

B.

C.

D.或参考答案：D略6.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A.－

B.－C.＋

D.＋参考答案：A解答：.

7.函数的大致图象是（

）参考答案：C略8.实数对(x，y)满足不等式组，则目标函数当且仅当，时取最大值，设此时k的取值范围为I，则函数在I上的值域是（

）A．(－1,2]

B．

C．[0,2]

D．参考答案：A不等式组所表示的区域如图所示，直线z＝kx－y?y＝kx－z过(3,1)时z取最大值，即直线y＝kx－z在y轴上的截距－z最小，由图可得直线y＝kx－z的斜率k∈=，在的值域为，故选：A.

9.已知函数若，则（

）A．2

B．3

C．4

D．15参考答案：B10.一个等差数列的项数为，若，，且，则该数列的公差是（

）A.3

B.-3 C.-2 D.-1参考答案：B.试题分析：由题意得，，又∵，∴，故选B.考点：等差数列的性质.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列中，若，前5项的和，则．参考答案：在等差数列中，，解得，所以。12.直线：被圆截得的弦的长是

.参考答案：13.过点（1，0）且与直线2x+y﹣1=0平行的直线方程为

．参考答案：2x+y﹣2=0考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由平行关系可设所求直线方程为2x+y+c=0，代点可得c值，可得方程．解答： 解：由平行关系可设所求直线方程为2x+y+c=0，∵直线过点（1，0），∴2×1+0+c=0，解得c=﹣2，∴所求直线方程为2x+y﹣2=0故答案为：2x+y﹣2=0点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．14.直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为______。参考答案：215.已知向量a=(1,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x=＿＿＿参考答案：116.若抛物线上的点P到焦点的距离为8，到x轴的距离为6，则抛物线C的方程是_________.参考答案：【分析】根据抛物线的定义，可得结果.【详解】根据抛物线定义，，解得，故抛物线C的方程是.故答案为：【点睛】本题考查抛物线的定义，一般来讲，抛物线中焦点和准线伴随出现，属基础题.17.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数都有，则的最小值是

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布．【专题】计算题．【分析】（1）根据频率分步直方图做出这组数据的成绩在[14，16）内的人数为50×0.16+50×0.38，这是频率，频数和样本容量之间的关系．（2）根据频率分步直方图做出要用的各段的人数，设出各段上的元素，用列举法写出所有的事件和满足条件的事件，根据概率公式做出概率．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，成绩在[14，16）内的人数为50×0.16+50×0.38=27（人）∴该班成绩良好的人数为27人．（Ⅱ）由频率分布直方图知，成绩在[13，14）的人数为50×0.06=3人，设为x，y，z成绩在[17，18）的人数为50×0.08=4人，设为A，B，C，D若m，n∈[13，14）时，有xy，zx，zy，3种情况；

若m，n∈[17，18）时，有AB，AC，AD，BC，BD，CD共6种情况；若m，n分别在[13，14）和[17，18）内时，

ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共12种情况．∴基本事件总数为21种，事件“|m﹣n|＞1”所包含的基本事件个数有12种．∴P（|m﹣n|＞1）=【点评】本题是一个典型的古典概型问题，本题可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的精髓．19.（本小题满分12分）已知集合

（I）当=3时，求；

（Ⅱ）若，求实数的值.参考答案：20.已知数列{an}为等比数列，a1＝3，且a2是a1与a3－3的等差中项（1）求{an}的通项公式；（2）证明：参考答案：21.选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．参考答案：解：（1），----------------------------------------------------------2分当当当综上所述．-------