一元一次方程 单元测试卷 (含答案)

一元一次方程单元测试卷(含答案)

第3章一元一次方程单元测试卷一、选择题（共8小题）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=B.x2-3x=2C.x+2y=7D.x-22.下列一元一次方程中，解为x=3的是（）A.x+3=B.5x+7=7-2xC.2x-4=4x-2D.3x-2=4+x3.若方程2x+1=-1的解是关于x的方程1-2(x-a)=2的解，则a的值为（）A.-1B.1C.-D.-44.下列变形一定正确的是（）A.若x=y，则x-6=y+6B.若x=y，则3x-2=3y-2C.若2x=2y+1，则x=y+1D.若x2=y2，则x=y5.关于x的一元一次方程3xa2+b=5的解为x=1，则a+b的值为（）A.4B.5C.6D.86.解一元一次方程(x-1)=2-x时，去分母正确的是（）A.2(x-1)=2-5xB.2(x-1)=20-5xC.5(x-1)=2-2xD.5(x-1)=20-2x7.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（）m3木材用来生产桌面。A.2B.6C.8D.108.某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是（）A.(1+5.21)x=10B.(1+5.21%)x=10C.(1+5.21)2x=10D.(1+5.21%)2x=10二、填空题（共8小题）9.请写出一个解为4的一个一元一次方程：x+2=610.若3x+4与2-5x的值相等，则x的值为：-211.若式子3x+6=2x+11是关于x的一元一次方程，则x的值为：512.小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有6枚。13.甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材。若甲单独整理需要40分钟完工，若乙单独整理需要20分钟完工。若甲先整理了10分钟，然后，甲、乙合作整理x分钟后完成此项工作。请列出方程：10+2x=3x14.一个两位数的十位数字与个位数字的和是9。如果将这个两位数加上63，恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是多少？15.如何将一个无限循环小数化成分数？设$x=0.333...$，则$10x=3.333...$，两式相减得$9x=3$，即$x=\frac{1}{3}$。所以$0.\overline{3}=\frac{1}{3}$。根据上述方法，将$0.33$化成分数为$\frac{33}{100}$。16.定义$ad-bc$为2×2阶行列式，并且规定：$x=\frac{1}{ad-bc}$，则满足等式$ad-bc=1$的$x$的值为$1$。17.解方程：（1）$7x=12(x-5)$，化简得$x=\frac{60}{19}$。（2）由于没有方程给出，无法解答。18.解方程：$\frac{2x-1}{2x+3}+\frac{3x+4}{2x+3}=-1$。（1）最早出现错误的步骤是第二步，因为两个分式的分母已经相同，无需通分。（2）通分后得到$\frac{5x+3}{2x+3}=-1$，化简得$x=-\frac{6}{5}$。19.列式计算。（1）设这个数为$x$，则$\frac{1}{4}x=750$，解得$x=3000$。（2）设甲数为$x$，则乙数为$35-x$，根据题意得到方程$\frac{35-x}{x}=\frac{4}{3}$，解得$x=21$，乙数为$14$。20.根据线段图列出算式并计算：（1）$\frac{2}{5}x=6$，解得$x=15$。（2）$\frac{3}{10}x+8=12$，解得$x=16$。21.某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花费2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元。（1）设购进A、B两种品牌足球分别为$a$和$b$，则有以下方程组：$$\begin{cases}a+b=100\\50a+80b+2800=50b+80a\end{cases}$$解得$a=40$，$b=60$。（2）A品牌足球售价为$80$元，售出$40$个，共获得$3200$元；B品牌足球售价为$100$元，售出$60$个，共获得$6000$元。剩余$b_1$个B品牌足球打九折出售，共获得$0.9\times80\timesb_1=72b_1$元。两种品牌足球全部售出后共获利$2200$元，得到方程$3200+6000+72b_1=2200+100\times60$，解得$b_1=10$。22.在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案。方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元。设交费时间为$x$个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为$M$元，方案二的购买费和垃圾处理费共为$N$元。（1）$M=3000+250x$，$N=1000+500x$。（2）当交费时间为12个月时，方案一的总费用为$M=3000+250\times12=6000$元，方案二的总费用为$N=1000+500\times12=7000$元。因此，方案一更合适，因为总费用更少。（3）设交费时间为$y$个月，则$3000+250y=1000+500y$，解得$y=8$个月时，两种方案费用相同。23.如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是2，点B对应的数是-4，动点M，N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t（t>0）。(1)AB两点间的距离为6，动点M对应的数是2+t，动点N对应的数是-4+3t。(2)经过2秒钟，点M与点N到原点O的距离相等。(3)经过6秒钟，点M到原点O的距离OM与点N到原点O的距离ON恰好有OM：ON=2：3。注：本文已剔除格式错误和明显有问题的段落，只进行了小幅度的改写。答案不唯一，应该写成：设设计划产量为x吨，则实际产量为0.8x吨；（3）设第一年的销售额为y万元，则第二年的销售额为1.2y万元，根据题意，得1.2y＝1.5y＋30，解得y＝60，∴第一年的销售额为60万元，第二年的销售额为72万元；（4）设甲、乙、丙的工作效率分别为x、y、z，则由题意可得：x＋y＋z＝1，2x＋3y＋4z＝3，3x＋4y＋5z＝4，解得：x＝﹣2，y＝3，z＝0，∴甲、乙、丙的工作效率分别为﹣2、3、0。21.解：假设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球100-x个。根据题意，得到80(100-x)-50x=2800，解得x=40，因此购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个。另外，假设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意，得到(80-50)×40+80×25%×(60-y)+[80(1+25%)×90%-80]y=2200。解得y=20，因此有20个B品牌足球打九折出售。22.解：根据题意，得到M=250x+3000，N=500x+1000。当x=12时，M=250×12+3000=6000，当x=12时，N=500×12+1000=7000。因为6000<7000，所以如果交费时间为12个月，选择方案一更合适。另外，根据题意，得到M=N，即250x+3000=500x+1000，解得x=8。因此，交费时间为8个月时，两种方案费用相同。23.解：首先，AB两点间的距离是2-(-4)=6。动点M对应的数是2+t，动点Q对应的数是-4+3t，因此答案为6，2+t，-4+3t。其次，假设经过t秒钟，点M与点N到原点O的距离相等。①