圆锥解决与有关实际问题

第9课时四

圆柱和圆锥圆锥解决与圆锥有关的实际问题JJ

六年级下册免费获取更多课件资源可加QQ：21358248012345提示：点击进入习题67891011锥，则削去部分的体积是( )cm3。(2)一个棱长为6cm的正方体容器装满水后，把水倒入一个底面积是24

cm2的圆锥形容器中，正好倒满，这个圆锥形容器的高是( )cm。(容器的厚度忽略不计)知识点解决与圆锥有关的实际问题1．填一填。(1)把一块体积是150

cm3的圆柱形木材削成一个最大的圆10027(3)一个圆锥形容器高6厘米，容器中装满水，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水高( )厘米。(容器的厚度忽略不计)22．有一堆圆锥形黄沙，笑笑量得这堆黄沙的底面周长是12.56

m，高是1.5

m。(1)这堆黄沙的体积是多少立方米？31×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.5＝6.28(m3)(2)如果每立方米黄沙重1.7吨，这堆黄沙重多少吨？6.28×1.7＝10.676(t)3．一个粮库有一个如图所示的粮仓。(1)在这个粮仓里装满稻谷，一共装有多少立方米的稻谷？3.14×(4÷2)2×3＋123×3.14×(4÷2)

×0.9＝41.448(m3)(2)如果每立方米稻谷重650千克，这些稻谷重多少吨？41.448×650＝26941.2(kg)＝26.9412

t4．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56m，高是1.8m。如果每立方米小麦约重780

kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？2112.56÷3.14÷2＝2(m)3.14×2

×1.8×3×780×80%＝4702.464(kg)5．一个实心铜制圆锥，底面直径是6cm,高是3cm。如果每立方厘米铜重8.9

g，这个实心铜制圆锥约重多少克？

(得数保留整数)6212

3

×3.14×3×

×8.9≈252(g)易

错

点

逆用圆锥体积公式时忘记乘36．下面的做法对吗？若不对，请改正。将一个长15cm，宽12cm，高6cm的长方体铁块锻造成一个底面积是90cm2的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？15×12×6÷90=12(cm)不对。

改正：15×12×6×3÷90＝36(cm)辨析：逆用圆锥体积公式计算时易漏掉乘3。7．如图，在一个圆柱形木块上面挖去一个圆锥，剩余部分的体积是多少立方厘米？提升点1求圆柱与圆锥组合图形的体积33.14×(12÷2)2×20

－

1

×3.14×(12÷2)2×9＝1921.68(cm3)8．如图，四边形ABCD是直角梯形。以边AB所在直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？圆锥的底面半径是3

cm，高是6－3＝3(cm)。圆锥的体积：1×3.14×32×3＝28.26(cm3)。3圆柱的体积：3.14×32×3＝84.78(cm3)。28.26＋84.78＝113.04(cm3)9．有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42

m，高是1.5m。如果将这些沙子铺在一个长6

m，宽2m的长方体沙坑里，能铺多少厘米厚？(得数保留整数)提升点2用“等体积变形”的思想解决问题2×3.14

9.42

2

13

×3.14×1.5×

÷(6×2)＝0.294375(m)≈29cm提升点3圆柱与圆锥体积的综合运用12

210．一个底面内直径是16cm的圆柱形容器装满水。将一个底面周长是25.12cm、高是6cm的圆锥形铁块完全没入水中。当从水中取出这个铁块后，容器内的水面下降了多少厘米？25.12÷3.14÷2＝4(cm)3.14×4

×6×3÷[3.14×(16÷2)

]＝0.5(cm)11．两个相同的圆锥形容器中各盛有一些水(如图)，水深都是圆锥高的一半，那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的几倍？设圆锥的底面半径是R，高是h。13

2

2乙容器中水的体积：

π

R

×

＝1

h

1

2

242πR

h甲容器中水的体积：1πR2h－