2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析

一、选择题（10330分下列方程中，关于x的一元二次方程是 x2+x+y=0B．x2﹣3x+1=0C（x+3）2=x2+2x 0°B．50°C．60° A．B． 某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ A．100（1+x）2=331B．100+100×2x=331 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是 B．y=x2﹣1C．（5，12， 在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D A．1：4B．1：2C．2：1若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为 B．0或 C．2或 D．0，2或 A． B．5cm A（﹣3，0，y1y1＜y2，其中正确结论是 二、填空题（8432分2467 若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围 ⊙O13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cmAB和CD之间的距 将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线 （﹣1，2， 水面宽AB为8m，则水的最大深度CD为 如图：点A在双曲线 上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则 如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径 三、解答题（538分（1）x2+4x+1=0（用配方法如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABPA逆时针旋转后能与△ACP′AP=3PP′的长．（03（342（画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标 以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 平方单位某水果批发商场经销一种水果，如果每千克10元，每天可售出400千克．经市120当每千克涨价为多少元时，每天的最多？最多是多少若商场只要求保证每天的为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价AB是⊙OC，D在⊙OE在⊙OAE是⊙O若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留四、解答题（550分（y=y=x+bx的取值范围．如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°AB为直径的⊙OAC，BCD，EB作⊙OAC求∠CBFA（1，0，B（﹣3，0）QP的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．一、选择题（10330分下列方程中，关于x的一元二次方程是 x2+x+y=0B．x2﹣3x+1=0C（x+3）2=x2+2x （1）2（2）0（3）（4）B 0°B．50°C．60°【解答】解：∵⊙O是△ABC【点评】本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对 C．180某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ A．100（1+x）2=331B．100+100×2x=331 100×（1+xx，100×（1+x）×（1+xxa（1±x）2=b．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是 B．y=x2﹣1C．为负数时，yx增大而减小．【解答】解：Ay=2x+1y随着xBy=x2﹣1x＜0时，y随着xx＞0时，y随着x增大而增大，故C、函数 ，当x＜0或x＞0时，y随着x增大而减小，故本选项正确Dy=﹣（x﹣1）2+1x＜1时，y随着xx＞1时，y随着x增大而（5，12， 在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外DP的坐标为（5，12O在⊙P上．B．P在圆外⇔d＞rP在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d＜r． A．1：4B．1：2C．2：1若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为 B．0或 C．2或 D．0，2或x∵函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点∴△=（m+2）2﹣4m（m+1）=0y=2x+1，和x轴只有一个交点， A． B．5cm Rt△AOG C．形的性质，证出△OAB为正三角形，再利用正三角形的性质解答．A（﹣3，0，y1y1＜y2，其中正确结论是 a0yc0的关系，x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．x∴b2﹣4ac＞0b2＞4ac，yyx=1时，y1y=ax2+bx+c系数符号由yx轴交点的个数确定．二、填空题（8432分从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，742，6，74，6，7；直接利用概率求解即可求得答案．6；2，4，7；2，6，7；4，6，74∴能构成三角形的概率是：=．【点评】此题考查了列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率==0 且 a、bk的取值∴b﹣1=0，=0，kx2+ax+b=0∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0，16﹣4k≥0k≠0，解得，k≤4k≠0；故答案为：k≤4⊙O13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cmAB和CD之间的距离7cn或 再利用垂径定理得到AE=AB=12，CF=CD=5，接着根据勾股定理，在Rt△OAE中计算OE=5Rt△OCFOF=12OABCD之间时，EF=OF+OEOABCD之间时，EF=OF﹣OE．OE⊥ABECDFOA、OCRt△OAERt△OCFOABCD之间时，EF=OF+OE=12+5=17；OABCD之间时，EF=OF﹣OE=12﹣5=7；ABCD7cn17cm．7cn将抛物线：y=x2﹣2x34个单位得到的抛物线是﹣5）2+2或 34故答案为：y=（x﹣5）2+2或（﹣1，2， （1，﹣2）．（1，﹣2（1，﹣2水面宽AB为8m，则水的最大深度CD为 AO=5cmAC=4cm5mAB8m=3（mCD为：CD=OD﹣OC=AO﹣OC=2m． kkS△AOB=2求出k的值故答案为如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径 °∵Rt△ABC是⊙O∴AB是⊙O则⊙O5．三、解答题（538分（1）x2+4x+1=0（用配方法【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-（1）x2+4x+1=0， 如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABPA逆时针旋转后能与△ACP′AP=3PP′的长．【解答】解：∵△ABC∵△ABPA点逆时针旋转后与△ACP′（03（342（画出△ABC4个单位长度得到的△A1B1C1C1的坐标是（2，﹣2）；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 （1，0）；△A2B2C2的面积是 （1）C1（2，﹣2（2，﹣2C2（1，0（1，02（3）∵AC2=20，B2C=20，A2B22∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克10元，每天可售出400千克．经市120当每千克涨价为多少元时，每天的最多？最多是多少若商场只要求保证每天的为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价【解答】解（1）设涨价xy，y=（10+x（400﹣20x）x=5时，y（2）x元，则（10+x（400﹣20x）=4420x=3或6x+1等用配方法求解比较简单．AB是⊙OC，D在⊙OE在⊙OAE是⊙O若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留可得∠CAE+∠BAC=90°AE是⊙O的切线；（2）COAO长，再利用圆周角定理可得∠AOC的度数，然后利用弧长（1）∵AB∴AE是⊙O（2） 外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．弧长：l=（弧长为l，圆心角度数为n，R四、解答题（550分（黄、蓝两色混合配成绿色（1）12（2）∵2∴两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率为：=如图已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点x的取值范围．【分析（1）把A（1，﹣k+4）代入解析式y=，即可求出k的值；把求出的A点坐标代y=x+bb的值；从而求出这两个函数的表达式；x的取值范围．（1）∵A（1，﹣k+4∴A（1，2y=x+bA（1，2y=x+1．（2） y，得x2+x﹣2=0．（x+2（x﹣1）=0，∴x=﹣2∴y=﹣1 BB的坐标为（﹣2，﹣1由图象可知，当一次函数的值小于反比例函数值时，xx＜﹣2kk如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=AB∥CD，可得一对内错角相等，则可证．BCDF的面积．同理可根据△DEF∽△AFB，求出△AFB的面积．由此可求出▱ABCD（1）ABCD（2）ABCD∴AD∥BC，AB ∴S∴SABCD=S如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°AB为直径的⊙OAC，BCD，EB作⊙OAC求∠CBF∵AB是⊙OAE⊥BC，（2）∵BF是⊙O∴弧AD的长是=A（1，0，B（﹣3，0）QP的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．AC的长是定值，要想△QACAQ+CQ最小，所QABBC的解析式，求得与P的坐标．（1）A（1，0，B﹣3，0）（2分∴（3分：y=﹣x2﹣2x+3（4