内蒙古鄂尔多斯市乌审旗查汗淖尔学校2022-2023九年级上册数学期末测试题

第页人教版九年级数学上学期期末试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1.点M(1，-2)关于原点对称的点的坐标是〔〕A．(－1，2)B．(1，2)C．(-1，－2)D．(－2，1)2.以下图形中，是中心对称图形的是〔〕A． B． C． D．3.将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为〔〕A.B.C.D.4.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，那么∠BDC=〔〕A.80°B.70°C.60°D.50°5.以下事件中，必然发生的事件是〔〕A．明天会下雨B．小明数学考试得99分C．今天是星期一，明天就是星期二D．明年有370天6.关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，那么a－b的值为〔〕A．－1B．0C．1D．－27.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是()8.如果关于x的方程〔m﹣3〕﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为〔〕A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对9.如果一个扇形的半径为1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为〔〕A．300 B．450 C．600 D．90010.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是〔〕A． B．C．D． 二、填空题〔每题3分，共18分〕11.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，那么m的值为_________。12.抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为〔m，0〕，那么代数式m2﹣m+2023的值为________。13.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差异.从袋子中随机取出1个球，那么它是红球的概率为_________。14.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．假设AC＝eq\r(3)，∠B＝60°，那么CD的长为_________。第14题图第15题图第16题图15.如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，那么_________度。16.抛物线的图象如图，那么它的函数表达式是__________________．当x_________时，y＞0．三、简答题〔共72分〕17.解方程：〔10分〕〔1〕x2+4x﹣1=0〔2〕18.〔8分〕如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.

〔1〕判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

〔2〕假设E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影局部的面积。19.〔9分〕A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。〔1〕随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；〔2〕随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规那么：假设选出的两数之积为3的倍数，那么甲获胜；否那么乙获胜。请问这样的游戏规那么对甲乙双方公平吗？为什么？〔3〕如果不公平请你修改游戏规那么使游戏规那么对甲乙双方公平。20.〔6分〕在如下图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．⑴.以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为〔－3，1〕，那么点A的坐标为；⑵.画出△ABO绕点O顺时针旋转90后的△OA1B1，并求线段AB扫过的面积21、〔9分〕如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.〔1〕求∠ABC的度数；〔2〕求证：AE是⊙O的切线；〔3〕当BC＝4时，求劣弧AC的长．22.〔10分〕我市“利民快餐店〞试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的本钱为5元，该店每天固定支出费用为600元〔不含套餐本钱〕．假设每份售价不超过10元，每天可销售400份；假设每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x〔元〕取整数，用y〔元〕表示该店日纯收入．〔日纯收入=每天的销售额﹣套餐本钱﹣每天固定支出〕〔1〕假设每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②假设要使该店每天的纯收入不少于800元，那么每份套餐的售价应不低于多少元？〔2〕该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？23.〔8分〕如图，二次函数y＝－eq\f(1,2)x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．〔1〕求这个二次函数的解析式；〔2〕设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．x.k.b.124.〔12分〕在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣4经过A〔﹣4，0〕，C〔2，0〕两点．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕假设点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；〔3〕假设点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．人教版九年级数学上册期末试卷参考答案一、选择题1-5AAABC6-10CDCCB二、填空题11、-112、202313、14、115、60°16、y=x2﹣4x+3x＜1或x＞3三、简答题17、〔1〕解：∵x2+4x﹣1=0∴x2+4x=1∴x2+4x+4=1+4∴〔x+2〕2=5∴x=﹣2±∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．〔2〕解：原方程化为：解得：x1=3，x2=18、解：〔1〕CD与圆O相切理由如下：∵AC为∠DAB的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，那么CD与圆O相切；〔2〕连接EB，交OC于F，∵AB为直径，得到∠AEB=90°，∴EB∥CD，∵CD与⊙O相切，C为切点，∴OC⊥CD，∴OC∥AD，∵点O为AB的中点，∴OF为△ABE的中位线，∴OF=AE=，即CF=DE=，在Rt△OBF中，根据勾股定理得：EF=FB=DC=，那么S阴影=S△DEC=××=19、解：〔1〕P〔抽到数字为2〕=1/3；〔2〕不公平，理由如下．画树状图如下：BB从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的时机有4个．∴P〔甲获胜〕，而P〔乙获胜〕∵P〔甲获胜〕>P〔乙获胜〕∴这样的游戏规那么对甲乙双方不公平．20.略21、解：〔1〕∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC=∠D=60

°〔2〕∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，[来源:Z,xx,k.Com]∴AE是⊙O的切线；〔3〕如图，连接OC，∴OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC是等边三角形，∵OB=BC=4，∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为．22、解：〔1〕①y=400〔x﹣5〕﹣600．②依题意得：400〔x﹣5〕﹣600≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x〔元〕取整数，∴每份套餐的售价应不低于9元．〔2〕当5＜x≤10时，销量为400〔份〕，x=10，日净收入最大为y=400×10﹣2600=1400〔元〕当x＞10时，y=〔x﹣5〕•[400﹣〔x﹣10〕×40]﹣600=﹣40〔x﹣12.5〕2+1650，又∵x只能为整数，∴当x=12或13时，日销售利润最大，但为了吸引顾客，提高销量，取x=12，此时的日利润为：﹣40〔12﹣12.5〕2+1650=1640元；答：每份套餐的售价为12元时，日纯收入为1640元．23、解：(1)依题意解方程组得：该二次函数解析式为：y＝－eq\f(1,2)x2＋4x－6∵该抛物线对称轴为直线∴点C的坐标为(4，0)∴AC＝OC－OA＝4－2＝2∴S△ABC＝eq\f(1,2)×AC×OB＝eq\f(1,2)×2×6＝624、解：〔1〕将A〔﹣4，0〕，C〔2，0〕两点代入函数解析式，得解得所以此函数解析式为：y=x2+x﹣4；〔2〕∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：〔m，m2+m﹣4〕，∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×〔m2+m﹣4〕+×4×〔﹣m〕﹣×4×4=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m=﹣〔m+2〕2+4，∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4．答：m=﹣2时S有最大值S=4．〔3〕∵点Q是直线y=﹣x上的动点，∴设点Q的坐标为〔a，﹣a〕，∵点P在抛物线上，且PQ∥y轴，∴点P的坐标为〔a，a2+a﹣4〕，∴PQ=﹣a﹣〔a2+a﹣4〕=﹣a2﹣2a+4，又∵OB=0﹣〔﹣4〕=4，以点P，Q，B，O为顶点的四边形