四川省内江市2012-2013学年高二数学下学期期末检测试题 理 新人教A版

yx2的焦点坐标为()、、、、、、y2131213521312y2x2y23443yx2的焦点坐标为()、、、、、、y2131213521312y2x2y23443y2x225925k2,3,1，平面4,0,8，则直线l与1,011

1,33,13,1329221的两个焦点为F22121122112221与曲线4443平行，则,FF,Fy2y2、1k0,,0等于()，若双曲线C上的动点到By2的()

内江市2012—2013学年度高中二年级第二学期期末检测

数学（理科）

1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间：2013年7月13日8:0010:002．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。3．考试结束后，监考人将答题卡收回。第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置。

1、抛物线

0,4

的极坐标是2,，则M的直角坐标()

A、、、、1,

2,3,5与向量b3,,

2233

4

绝对值是8，则双曲线的方程()

A

C

5

A、长轴相、短轴相、焦距相、离心率相等

6、已知直线l的一个方向向量a的一个法向量n

1/9

//平面//平面或l平面平面平面C:1a0,b0的左、右焦点，点PPF2与圆x2//平面//平面或l平面平面平面C:1a0,b0的左、右焦点，点PPF2与圆x2y2b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，、、ABCD中，ABAC222或22x,y,bcos,sin，其中x,a4b2成3或31或12,1,4与b1,1,1的夹角的余弦值为_____________ABCDABCAB2,BC2,DD122AC1与面BDD1所111

y24x的一条弦AB以点P1,1为中点，则弦AB的长为_____________x2y2ab321，ACDy,R，若3122900，将它沿着对角线AC折起，使AB与CD在椭圆C上，线

平面的位置关系式是()

A、l、l

C、l、l

7、如图，已知c是椭圆

段

则椭圆C的离心率为()

33

33

8、在

成600角，则BD的长度为()

A、2、2或、、3

9、已知向量a，则ab

立的一个必要而不充分条件是()A、3、1

C、、

10、一只小球放入一长方形容器内，且恰与共点的三个面接触，若该球面上一点到这三个面

的距离分别为4,5,5，则这只小球的半径是()

A、2或1、8或11、5或8、3或8

第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请吧答案填在答题卡上。

11、向量a

12、在长方体中，，则

成角的大小是_____________

13、设抛物线

2/9

y3,4,bx,y,ab1，求x2y2的最小值。abab25y,z满足2x3yz1x40,1和定直线l:y1，过定点FABCDABCABy3,4,bx,y,ab1，求x2y2的最小值。abab25y,z满足2x3yz1x40,1和定直线l:y1，过定点FABCDABCAB1,AD2,AA3,BAD111ACAC1,FFF213212是曲线（为参数）上的任意一点，则x5的最1，则的最小值为_____________的取值x2cosyx2yx2yz22sin222y4，当b,时取等号，342525

14、Px,

大值是_____________15、先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：

（1）已知向量a

解：由得

y2的最小值为

（2）已知实数x,

三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推演步骤。16、（本小题满分12分）

p:x4ax3a20a0,q:0，且p是q的必要不充分条件，求a

X围。

17、（本小题满分12分）

已知定点F与定直线l相切的动圆的圆心为点C

（1）求动圆的圆心C的轨迹W的方程；（2）设点P是W上的一动点，求PF的中点M的轨迹方程。

18、（本小题满分12分）

在平行六面体中，若

BAADAA60011

（1）求

（2）求异面直线与

19、（本小题满分12分）

中心在原点，焦点在轴上的一个椭圆与一个双曲线有共同的焦点F，且

3/9

7PF2BABC,FC//EA,AC4,EA3,F7PF2BABC,FC//EA,AC4,EA3,FC1BFABC所成的锐二面角的余弦值；6EP时，求点P到平面ABE的距离。:1ab0的一个焦点为F1,0，且过点2,0A,B为椭圆上的点，且直线AB:x4与x轴交于点NAFBN上，BAC交，EAx2y2ab300,BMACAC于点M22

椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为3:（1）求这两条曲线的方程；

（2）若P为这两曲线的一个焦点，求cosF

20、（本小题满分13分）

如图，AC是圆O的直径，点在圆O

平面

（1）证明：EM