2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×1033．单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（）A．1B．3C．6D．84．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_____原来长方形的周长，理由是_____，横线上依次填入（）A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短2020-2021学年安徽省合肥市瑶海区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×1033．单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（）A．1B．3C．6D．84．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_____原来长方形的周长，理由是_____，横线上依次填入（）A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短5．下列四个选项中，不一定成立的是（）A．若x＝y，则2x＝x+yB．若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4C．若x＝y，则xz＝yzD．若xz＝yz，则x＝y6．下列说法错误的是（）A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息7．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．48．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，|a|，b，化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．2aB．﹣2aC．2bD．﹣2b9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+910．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示为∠2的补角的式子的个数是（）A．1D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息7．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．48．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，|a|，b，化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．2aB．﹣2aC．2bD．﹣2b9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+910．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示为∠2的补角的式子的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：．（填“＞”或“＜”号）．12．用括号把多项式4a2﹣4a﹣b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“﹣”连接，其结果为．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC的度数是．14．两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙），已知长方形块较短边的长度为a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是．（用含a的代数式表示）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．解方程：﹣＝1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．18．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．解方程：﹣＝1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．18．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射线EN上作线段DE，在射线EM上作线段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DFAC．填（“＞”、“＜”或“＝”）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6．（1）求DC的长；（2）若点F是线段AB上一点，且CF＝CD，求AF的长．20．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：（1）当y＝6时，求x和k的值；（2）用含k的代数式表示y．六、（本大题满分12分）21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为人，图2中，n＝；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．七、（本大题满分12分）22．一水果批发商用六、（本大题满分12分）21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为人，图2中，n＝；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．七、（本大题满分12分）22．一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：品名香蕉批发价（元/斤）5.52.2零售价（元/斤）83（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？八、（本大题满分14分）23．已知：如图，O是直线AB上一点，∠MON＝90°，作射线OC．（1）如图（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？八、（本大题满分14分）23．已知：如图，O是直线AB上一点，∠MON＝90°，作射线OC．（1）如图1，若ON平分∠BOC，∠BON＝60°，则∠COM＝°（直接写出答案）；（2）如图2，若OC平分∠AOM，∠BON比∠COM大36°，求∠COM的度数；（3）如图3，若OC平分∠AON，当∠BON＝2∠COM时，能否求出∠COM的度数？若可以，求出度数；若不可以，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×103解：10909＝1.0909×104．故选：A．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．2020年11月10日，万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，抵达洋底深度显示为10909米，刷新中国载人深潜新纪录，其中10909用科学记数法可表示为（）A．1.0909×104B．1.0909×105C．0.10909×105D．10.909×103解：10909＝1.0909×104．故选：A．3．单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（）A．1B．3C．6D．8解：根据题意得：m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，所以mn＝23＝8．故选：D．4．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长_____原来长方形的周长，理由是_____，横线上依次填入（）A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短解：如图，∵EF＜DE+DF，∴五边形ABCEF的周长＜四边形ABCD的周长，故选：D．5．下列四个选项中，不一定成立的是（）A．若x＝y，则2x＝x+yB．若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4C．若x＝y，则xz＝yzD．若xz＝yz，则x＝y解：∵若x＝y，则x+x＝x+y，即2x＝x+y，C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短解：如图，∵EF＜DE+DF，∴五边形ABCEF的周长＜四边形ABCD的周长，故选：D．5．下列四个选项中，不一定成立的是（）A．若x＝y，则2x＝x+yB．若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4C．若x＝y，则xz＝yzD．若xz＝yz，则x＝y解：∵若x＝y，则x+x＝x+y，即2x＝x+y，∴选项A不符合题意；∵若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4，∴选项B不符合题意；∵若x＝y，则xz＝yz，∴选项C不符合题意；∵若xz＝yz，当z＝0时，x、y可以不相等，∴选项D符合题意．故选：D．6．下列说法错误的是（）A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息解：2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行，故选项A正确，不符合题意；商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故选项B错误，符合题意；反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图，故选项C正确，不符合题意；从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息，故选项D正确，不符合题意，故选：B．7．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4解：，D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息解：2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行，故选项A正确，不符合题意；商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故选项B错误，符合题意；反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图，故选项C正确，不符合题意；从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息，故选项D正确，不符合题意，故选：B．7．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．﹣2B．﹣4C．2D．4解：，①+②得：3（x+y）＝k+4，即x+y＝，代入x+y＝2中，得：k+4＝6，解得：k＝2．故选：C．8．如图，数轴上的三个点对应的数分别是a，|a|，b，化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（）A．2aB．﹣2aC．2bD．﹣2b解：由有理数a，|a|，b，在数轴上的位置可知，原点即是表示a，|a|的两点为端点的线段中点，∴a＜0＜|a|＜b，∴a+b＞0，a﹣b＜0，∴|a﹣b|+|a+b|＝﹣（a﹣b）+（a+b）＝﹣a+b+a+b＝2b．故选：C．9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9解：依题意，得：+2＝．故选：B．10．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示为∠2的补角的式子的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：①∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴180°﹣∠29．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．+9解：依题意，得：+2＝．故选：B．10．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°﹣∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3﹣2∠1﹣∠2，可以表示为∠2的补角的式子的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：①∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴180°﹣∠2可以表示∠2的补角，故①可以表示∠2的补角；②∵∠3+∠2＝180°，∴∠3可以表示∠2的补角，故②可以表示∠2的补角；③∵∠1+∠2＝∠AOB＝90°，∴2∠1+∠2＝2（90°﹣∠2）+∠2＝180°﹣∠2，∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴2∠1+∠2可以表示∠2的补角，故③可以表示∠2的补角；④2∠3﹣2∠1﹣∠2＝2（180°﹣∠2）﹣2（90°﹣∠2）﹣∠2＝360°﹣2∠2﹣180°+2∠2﹣∠2＝180°﹣∠2，∵180°﹣∠2+∠2＝180°，∴2∠3﹣2∠1﹣∠2可以表示∠2的补角，故④可以表示∠2的补角；故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：＞．（填“＞”或“＜”号）．解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．12．用括号把多项式4a2﹣4a﹣b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“﹣”连接，其结果为（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．解：根据题意得：原式＝（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．故答案为：（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC∴2∠3﹣2∠1﹣∠2可以表示∠2的补角，故④可以表示∠2的补角；故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：＞．（填“＞”或“＜”号）．解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．12．用括号把多项式4a2﹣4a﹣b2+2b分成两组，使其中所有二次项相结合，所有一次项相结合，两个括号之间用“﹣”连接，其结果为（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．解：根据题意得：原式＝（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．故答案为：（4a2﹣b2）﹣（4a﹣2b）．13．如果∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，那么∠BOC的度数是40°或80°．解：如右图所示，当∠AOC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝40°；当∠AOC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝80°；由上可得，∠BOC的度数是40°或80°，故答案为：40°或80°．14．两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙），已知长方形块较短边的长度为a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是2a．（用含a的代数式表示）解：由第二个图可知小长方形的长为2a．第一个图阴影部分周长为：6个小长方形的长，加上9个小长方形的宽．∴第一个图阴影部分周长为：20a．第二个图阴影部分周长为：18a．∴周长差为：20a﹣18a＝2a．故答案为：2a．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+长差（用较大周长减较小周长）是2a．（用含a的代数式表示）解：由第二个图可知小长方形的长为2a．第一个图阴影部分周长为：6个小长方形的长，加上9个小长方形的宽．∴第一个图阴影部分周长为：20a．第二个图阴影部分周长为：18a．∴周长差为：20a﹣18a＝2a．故答案为：2a．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．16．解方程：﹣＝1．解：去分母，可得：2（2x﹣1）﹣（x+4）＝6，去括号，可得：4x﹣2﹣x﹣4＝6，移项，可得：4x﹣x＝6+2+4，合并同类项，可得：3x＝12，系数化为1，可得：x＝4．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2+1）+3（﹣2ab2+a2b），其中a＝﹣2，b＝1．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣2﹣6ab2+3a2b＝6a2b﹣2ab2﹣2＝2ab（3a﹣b）﹣2，把a＝﹣2，b＝1代入上式，原式＝2×（﹣2）×1×[3×（﹣2）﹣1]﹣2＝26．18．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射线EN上作线段DE，在射线EM上作线段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF把a＝﹣2，b＝1代入上式，原式＝2×（﹣2）×1×[3×（﹣2）﹣1]﹣2＝26．18．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射线EN上作线段DE，在射线EM上作线段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF＝AC．填（“＞”、“＜”或“＝”）解：（1）如图，∠MEN为所作；（2）如图，DE和EF为所作；（3）因为∠E＝∠B，DE＝AB，EF＝BC，所以△BAC≌△EDE（SAS），所以DF＝AC．故答案为＝．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6．（1）求DC的长；（2）若点F是线段AB上一点，且CF＝CD，求AF的长．解：（1）∵点D是AB的中点，且AD＝6，∴AB＝2AD＝2×6＝12，∵AC＝2CB，∴AC＝AB＝×12＝8，∴CD＝AC﹣AD＝8﹣6＝2；（2）①如图1，当点F在线段CD上时，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴DF＝CD﹣CF＝1，∴AF＝AD+DF＝6+1＝7；②如图2，当点F在线段CB上时，∵CF＝∴AC＝AB＝×12＝8，∴CD＝AC﹣AD＝8﹣6＝2；（2）①如图1，当点F在线段CD上时，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴DF＝CD﹣CF＝1，∴AF＝AD+DF＝6+1＝7；②如图2，当点F在线段CB上时，∵CF＝CD，∴CF＝2＝1，∴AF＝AC+CF＝8+1＝9，综上所述，AF的长为7或9．20．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：（1）当y＝6时，求x和k的值；（2）用含k的代数式表示y．解：（1）∵圆周上数字之和相同，几条直径上的数字和也相同，∴，整理得，当y＝6时，解得x＝4，k＝8；（2）由（1）得，两式相减得2k﹣2y＝4，整理得y＝k﹣2．六、（本大题满分12分）21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为1000人，图2中，n＝35；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2∴，整理得，当y＝6时，解得x＝4，k＝8；（2）由（1）得，两式相减得2k﹣2y＝4，整理得y＝k﹣2．六、（本大题满分12分）21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为1000人，图2中，n＝35；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．解：（1）这次调查的市民人数为：200÷20%＝1000（人）；∵m%＝×100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%∴n＝35；故答案为：1000，35；（2）B等级的人数是：1000×35%＝350（人），补全统计图如图所示：“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×28%＝100.8°；（3）根据题意得：“D．不太了解”的市民约有：900×17%＝153（万人），提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．答：“D．不太了解”的市民约有153万人．提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．七、（本大题满分12分）22．一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：品名橙子香蕉批发价（元/斤）5.52.2零售价（元/斤）83（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×28%＝100.8°；（3）根据题意得：“D．不太了解”的市民约有：900×17%＝153（万人），提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．答：“D．不太了解”的市民约有153万人．提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．七、（本大题满分12分）22．一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：品名橙子香蕉批发价（元/斤）5.52.2零售价（元/斤）83（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？解：（1）设批发商批发橙子x斤，香蕉（50﹣x）斤．依题意有5.5x+2.2（50﹣x）＝209，解得：x＝30，则50﹣30＝20（斤）．答：批发商批发橙子30斤，香蕉20斤；（2）他当天赚的钱＝（8﹣5.5）×30+（3﹣2.2）×20＝9